《求最小公倍数》教学实录和评析

潘江武

（武鸣县灵马镇灵马小学 广西南宁 530000）

《求最小公倍数》教学实录和评析

潘江武

（武鸣县灵马镇灵马小学 广西南宁 530000）

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的因数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算

最小公倍数 探究学习

一、问题导航

师:同学们,你们参加了今年的武鸣“三月三”文化旅游节了吗？谁来说说你印象最深刻的是什么？

生:千人竹杠……

师：老师也参加了，老师在参加“壮家美食”展的时候，遇到了一个问题，你们能帮老师解决吗？

生：能。

师示课件（一只烤叫化鸡8元，一包火爆玉米花6元。老师想买其中任何一种的钱都刚好合适，没有剩余。猜一猜老师带了多少钱？你是怎么想的？）

生:24、48、72、96、120，因为这些数都是6和8的公倍数，而且24是最小公倍数

师：刚才我们同学说到的48、72、96……这些都是24的倍数，而24就是6和8的最小公倍数，这节课我们就来学习：“求最小公倍数”，板书课题。

师：看这个课题，你想提什么问题或是你想知道什么？

生1:求最小公倍数有什么方法？

生2：学会求最小公倍数有什么作用？

（教师板书：方法？作用？）

[评析：“数学来源于生活而又服务于生活”。教师根据县城学生都参加每一年的武鸣“三月三文化旅游节”创设问题情境，吸引学生注意力，激发学生学习的欲望。结合生活中出现的生活问题引入数学，有利于调动学生运用生活经验和知识贮备来发现问题、提出问题，学生通过看课题提问题，明确学习方向、目标、任务，提高发现问题、提出问题的能力，培养了学生的“大问题”意识。]

二、探究学习

1.（学生带着2个大问题自学课本90页例2的内容）

2.找一个数的最小公倍数，你有什么方法介绍给大家。（学生汇报展示）

生1：列举法，把6和8的倍数列举出来，再圈出他们的公倍数，其中最小的公倍数就是他们的最小公倍数。

师：这位同学真聪明！能第一个发现求最小公倍数的方法！还有吗？

生2：大数翻倍法，把8的倍数写出来，24就是和6一样的公倍数，所以24就是他们的最小公倍数。

师追问：你能举别的例子吗？

生2：比如求4和6的最小公倍数，6的倍数有：6、12、18……其中12就是4的和6的第一个公倍数。

师：这是你的办法，真厉害。

师：还有别的方法吗？

生3：我利用分解质因数法。（师给学生板演并说方法）

生3：利用短除法分解6和8，先用2去除，6的商是3、8的商是4,3和4是互质数，然后用2×3×4=24,24就是6和8的最小公倍数。

师追问：再举个例子说说看。

生：板演短除法分解8和12然后汇报：先用2去除，8的商是4、12的商是6，因为4和6还不是互质数，所以继续用2去除，4的商是2、6的商是3,2和3是互质数，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24。

师：刚才这位同学用2个例子证明了这种方法的可行性，真棒!掌声送给这位同学。（学生报以热烈的掌声）是课本没有的,这种方法很有创意!

3.分组竞赛，哪一组快就给那一组先展示，找出各组数的最小公倍数，说说你用了什么方法？（教师出示题目）

第一组：2和6 8和72 4和8

第二组：6和5 8和9 5和7

第三组：6和9 4和10 6和15

学生展示汇报（第一组最快）

师：第一组做的最快，100分、第二组也是100分，第三组做的有点慢，98分。（引起学生冲突后，不服气。）

师：他们为什么那么快？你有什么发现？（4人小组合作交流探究）

师：大家很快发现问题？指明学生汇报

生1：第一组的两个数是倍数关系，最小公倍数是较大的数。

生2：第二组的两个数是互质数关系，最小公倍数是他们的乘积。

生3：第三组数是一般关系，要用列举法或分解质因数来求，所以我们组慢了一点。

师听完学生的汇报：你们认为该不该给第三组98分？

生齐说：应该是100分！

师：同学们真优秀！你们的这个发现了很有价值！（课件展示学生的总结）

[评析：教师给学生根据2个大问题自学课本，培养学生运用已有知识经验和依据课

本内容自主和合作学习，让学生初步认识、理解和掌握新学的知识，组织和引导学生

展示汇报、欣赏评析、教师作适时追问以加深学生对知识的认识和理解，引导学生归

纳小结。学生通过展示汇报、欣赏评析、质疑释疑，提高展示汇报能力、表现力及解决遇难问题的能力。还归纳小结新学的知识、思想方法、要注意的问题等，提高归纳、概括能力及语言表达能力。]

三、练习巩固

1.师：刚才在竞赛当中，我发现我们班的同学学会了交流、学会了合作、学会了探究，学会了总结。下面我们来进行一个抢答比赛，看看我们班是否是一个有竞争力的班级，知道的直接站起来回答，不用举手。好吗？

2.师课件展示：

抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数？

2和10 5和8 3和6 7和3 8和9 10和4

（学生个个抢着回答，第2个以后全班几乎同时回答。全场气氛很高涨，学生学习积极性很高。）

3.看来我的问题并不能难倒大家，让我们利用今天学习的知识来当一名小法官。

课件展示：.判断对错：

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

生1：第一题错，比如：2和4的最小公倍数是4,也就是当两个数是倍数关系是，最小公倍数就不比这两个数大。

生2：第二题对。（教师表扬学生是个公正，明智的小法官）

4.生活中的有些问题也需要用我们今天学习的知识来解决，你们有信心来解决吗？请大家来看看分糖果的题目。（课件展示题目：有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？）（学生很快就完成并汇报）

6.接下来还有比这个更难的题目，你们敢挑战吗？生：敢！师：好！请看题目：42可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？

生1：(6,7)（1,42)（2,42）

生2：（3,42）（6,42）

生3：(7,42)(21,42)……

[评析：教师设计多种形式的练习问题让学生解决并展示讲评，巩固新学的知识和方法，形成技能技巧，培养和提高学生分析和解决问题的能力及应用知识的意识与能力。学生解决问题并展示点评，巩固新学的知识和方法，形成技能技巧，“四种能力”得到了夯实。]

四、总结提升

师：你今天学会了什么？

生：……

[评析：教师以大问题的方式引导学生归纳总结新学的知识、思想方法和要注意的问题。学生归纳总结新学的知识、思想方法及要注意的问题，获得学习活动经验，提高归纳、概括能力及语言表达能力。]