浅谈有多余条件的应用题教学

江苏启东市陈尚义小学（226200） 贾雪辉

应用题是数学教学的重中之重。当应用题中出现多余条件时，不少学生常常受到多余条件的影响，出现解题方法繁琐，甚至是错误的现象。那么，有多余条件的应用题应该如何教学呢？

一、应用题多余条件的类型

1.绝对多余型

如：“学校买来1500本图书，借给18个班，每班50本，学校共借出图书多少本？”题中“1500本图书”这个已知条件，不管学生从哪个角度来思考，解题时都是用不上的。这种多余条件，我们常把它叫做绝对多余条件。这种应用题重点考查学生的审题能力，一般在基本练习中不会出现，常常在复习巩固的时候才会出现。

2.必要多余型

如：“某厂共有2座标准厂房，一座有15个车间，另一座有12个车间，求这个厂一共有多少个车间？”题目中“2座标准厂房”这个条件表面上看起来对所求的问题“这个厂一共有多少个车间”显得多余，但若把“2座标准厂房”这一已知条件去掉，那么题目就不完整了，因为去掉“2座标准厂房”这一条件后，到底这个厂有几个车间就不太明确了。因此，“2座标准厂房”这个条件是不能够去掉的，而计算时又用不到它，我们称这种多余条件为必要的多余条件。这种必要的多余条件对学生的解题具有一定的迷惑性和干扰性，教师在选用这类题目的时候必须注意出现的时机和场合。

3.相对多余型

如：“一条公路全长60千米，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修15天可以修完，那么甲乙两工程队合修需要几天才能完成？”解这种类型的题目，如果从相遇问题的数量关系入手，列算式是60÷（60÷10+60÷15）；如果从工程问题的数量关系考虑，列算式是1÷（1/10+1/15），前者解法中所有的已知条件都会用到，而后者解法中“60千米”这一条件是用不到的。因此，“60千米”这个条件就有相对性，对前者解法来说是必要的，对后者解法而言则是多余的，我们把它叫做相对的多余条件。部分学生在解答此类应用题时，常常出现思路混淆的情况，所以这类应用题一般当作新知识和新解法的基础题或过渡题使用。

二、有多余条件的应用题教学策略

1.化难为易

如：“一根绳长40米，剪去全长的3/5，剩下的绳子是剪去绳子的几分之几？”这道题对于刚学分数应用题的大多数学生来说，不易接受（1－3/5）÷3/5=2/3的列式，虽然题中的“40米”具有相对性，然而有了它，解题就简单多了，即剪去的为40×3/5=24（米），剩下的为40－24=16（米），那么剩下的是剪去的几分之几列式为16÷24=2/3。这样做，解答的步骤虽然多了一些，但理解上还是比较容易的，为学生以后学习比较复杂的分数应用题奠定了坚实的基础。

2.推陈出新

如：“某工人要加工120个零件，前6天完成了40%，照这样计算，完成120个零件要几天？”教学时教师可以让学生先试做，鼓励学生用不同的方法解决这道题。不少学生先求出“40%”是多少个零件，即120×40%=48（个），再算出每天完成 48÷6=8（个），最后算出完成全部任务共要120÷8=15（天）。这是常规解法，如果教师把“120个”改成“1200个”或“12000个”，要求学生仍按上述方法去做，结果都是15天。这时，学生会惊讶地问：“为什么做120个和做1200个、12000个零件都是用了一样的时间呢？”教师让学生经过讨论后得出“120个”“1200个”“12000个”属相对多余的条件，不要它照样能把题目做出来，而且更简便。

3.发现规律

如：“学校买来故事书200本，童话书150本，最近学校又买来30本故事书和30本童话书。这时，学校的故事书比童话书多几本？”这题不少学生都会这样列式：（200+30）-（150+30）=50（本）。如果把题中的“30本故事书”改成“20本故事书”，再让学生解答，通过对比，学生就能够认识到：如果后来买的两种书同样多，那么故事书比童话书多的本数是一样的。这样教学，使学生知道解决这类问题的规律，进一步提高了学生的思维水平。

总之，教学含有多余条件的应用题，教师应采用不同的方法来引导学生准确找到题中的多余条件，从而提高学生解决问题的能力。