基于城镇化范围界定的人口经济函数模型研究

刘玲玲 李祥武 白穆 马红利



基于城镇化范围界定的人口经济函数模型研究

刘玲玲 李祥武 白穆 马红利

（国家测绘地理信息局陕西基础地理信息中心 陕西西安 710054）

以陕西省咸阳市秦都区与渭城区为研究对象，在较早研究中高分辨率卫星影像城镇化范围界定的基础上获取其建成区面积数据，通过多种渠道收集咸阳市秦都区和渭城区研究年份的总人口（人）、国内生产总值（亿元）对3类数据分析，得出三维关系图及相关人口经济函数模型。

卫星影像 城镇化 范围界定 人口经济 函数模型。

1 引言

城市化是社会经济发展的必然结果，也是社会经济发展的有机组成部分和有力的推动器。城市化除了表现在城市人口增长外，城市空间区域的扩展也是一个重要的衡量指标。我国现在正处在城市化进程快速发展时期，及时掌握城市空间扩展的信息，以及其与人口、经济的关系，对于城市规划、城市建设、管理及决策具有重要的现实意义。

周一星于1982年提出以人均国民生产总值衡量经济发展水平与城市化的关系[1]。顾朝林认为中国并不存在国外学者所说的“反城市化”结论[2]。自90 年代起，城市化的研究热点转为对中国城市化的总结与思考、道路选择及对动力机制的进一步研究中[3]。费孝通早在1983年就提出“小城镇，大问题”，提倡通过发展小城镇来推动我国城市化的发展[4]。90 年代后期，城市化动力机制的改变引起人们的关注。陈彦光、周一星借助严格的数学方法，对Northam 曲线进行适当的修正，将城市化Logistic 过程分为四个基本阶段[5]。

本文将以较早前基于中高分辨率卫星影像城镇化范围界定研究为基础，对城镇化面积、人口和经济这三者之间的函数关系进行研究。以获得城镇化与人口、经济的关系，为更好地研究城镇化奠定基础。

2 研究区域及数据源说明

2.1 研究区域说明

本函数模型研究区域是陕西省咸阳市的市辖区（秦都区和渭城区）。咸阳市辖区位于咸阳市东南部，横跨渭河，市辖区面积约531平方千米，地势北高南低，地形分为平原和台塬两部分。市区大部分为平原区。气候： 属暖温带。年均气温13.1℃，1月平均气温-1.5℃，7月平均气温26.8℃。年降水量545毫米，无霜期 219天。全年多东北风，冬季多为西北风。渭河为市辖区内最大河流，渠道纵横交错。咸阳是秦汉文化的重要发祥地。秦始皇定都咸阳，使这里成为“中国第一帝都”。咸阳也是古丝绸之路的第一站，中国中原地区通往大西北的要冲。咸阳市秦都区、渭城区行政区范围如图1所示。

2.2 数据源说明

通过陕西省图书馆、西安科技大学图书馆、陕西财经大学图书馆查阅《陕西统计年鉴》、《陕西年鉴》、《咸阳统计年鉴》、《咸阳年鉴》获得1997年、1999年、2001年、2004年、2006年、2008年、2010年、2012年咸阳市秦都区、渭城区总人口（人）、国内生产总值（亿元）[6][7]。

较早前基于规则集的城市空间扩展监测研究中得到的咸阳市秦都区、渭城区建成区面积如表1所示：

表1：秦都区、渭城区人口、经济、建成区面积统计表

3 经济、人口、建成区面积三维关系图

使用Originpro软件制作总人口、国内生产总值、建成区解译面积三者之间的关系模拟图如图2所示。

紫线为总人口、国内生产总值、建成区解译面积三要素三维空间图，五角星从左至右依次为1997年至2012年值；从图中可以看出三者成正比增长。建成区解译面积随着总人口和国内生产总值增加而增加。

红虚线为建成区解译面积、总人口关系线，红方块从左至右依次为1997年至2012年值；从图中可以看出三者亦成正比增长。建成区解译面积随着总人口和国内生产总值增加而增加。

绿虚线为建成区解译面积、国内生产总值关系线，绿点从左至右依次为1997年至2012年值；从图中可以看出，虽然二者也是成正比增长关系，但是生产总值差值差越大，解译面积增长较快。由此可见，建成区解译面积与国内生产总值发展成正比。

蓝虚线为总人口、国内生产总值关系线，蓝三角从左至右依次为1997年至2012年值；整体为正比增长关系。

由此可见建成区面积与总人口、国内生产总值均呈正比增长，但建成区面积与国内生产总值关系成正比增长，线性关系较为明显。

4 经济、人口、建成区面积拟合模型

由上节可看出，建成区面积与国内生产总值的增长关系较为密切，这种联系是以何种关系存在，为此通过对三类数据进行分析，最终使用Matlab软件得到咸阳市秦都区、渭城区拟合方程，该方程使用1997年、1999年、2001年、2004年、2006年、2008年、2010年数据拟合而成。经济、人口、建成区面积拟合模型函数如下所示：

Y(i)=12.308+0.10428*x1(i)+1.2159*x2(i)*1e-5

Y为计算得到的建成区解译面积（平方千米）；

X1为国内生产总值（亿元）

X2为人口（人）

i取7次值，分别取1997年、1999年、2001年、2004年、2006年、2008年、2010年数据；

拟合方程计算得到的计算值与真值对比图如下所示：

图3 ：真值与计算值对比图

蓝色为真值，红色为计算值；可以看到计算值与真值走势一致，数值接近。

方差值计算

通过计算，获得本次回归分析的方差值为2.1056。

5 函数评价

此函数模型是否适合咸阳市秦都区、渭城区，将通过残差分布图验证法及真值验证法来进行评价。

“残差分布图”验证法

以回归方程的自变量为横坐标，以残差为纵坐标，将每一个自变量的残差描在该平面坐标上所形成的图形。当描绘的点围绕残差等于0的直线上下随机散布，说明回归直线对原观测值的拟合情况良好，说明变量X与y之间有显著的线性相关关系。否则，说明回归直线对原观测值的拟合不理想。本次计算结果残差图，如下图所示。可以看到所有计算值都在0值直线上下随机散布，并且均为绿色，为正常值（如为异常值，则显示为红色）。可知本函数模型较好地模拟了咸阳市秦都区、渭城区的人口、经济、建成区面积的关系。

2012年真值数据验证函数模型

使用2012年人口、经济真值代入函数模型进行计算验证。得到2012年建成区面积为12.308+0.10428*596.48+1.2159*91007*1e-5=75.6155km2，而通过影像解译得到的面积为74.04303km2，误差仅为2%。

由以上论证可以看出此函数模型较为合适地模拟了咸阳市秦都区、渭城区总人口（人）、国内生产总值（亿元）、建成区解译面积（平方千米）的相互关系。

6 结束语

本研究基于中高分辨率卫星影像城镇化范围界定的基础上得到建成区面积，通过多种渠道收集研究区域陕西省咸阳市秦都区、渭城区多年份总人口（人）、国内生产总值（亿元）、建成区解译面积（平方千米）数据，对3种数据进行回归分析，得到适合于咸阳市秦都区、渭城区函数模型，对今后做相关科学研究做了突破性尝试及奠定了一定基础。

[1] 周一星，陈彦光.城市地理研究的几个基本问题[J].经济地理，2004，24(3):289-293.

[2] 顾朝林，庞海峰.中国城市集聚区的演化过程[J].城市问题，2007，146(9):2-6.

[3] 顾朝林，吴莉娅.中国城市化研究主要成果综述[J].城市问题，2008，161(12):2-12.

[4] 李晶，谭少华.国内网城市化研究进展综述[J],陕西建筑，2007，33(31):21-22.

[5] 陈彦光，周一星.城市化Logistic过程的阶段划分及其空间解释[J],经济地理，2005，25(6):817-821.

[6] 陕西省统计局.陕西统计年鉴.北京：中国统计出版社，1997,1999,2001,2004,2006,2008,2010，2012.

[7] 咸阳市统计局.咸阳统计年鉴.北京：中国统计出版社，1997,1999,2001,2004,2006,2008,2010，2012.