浅析高中物理教学中的『等效』

骆士珍

（浙江省义乌市第四中学）

物理中的很多基本概念和基本规律都是建立在等效的基础之上，但需要说明的是等效的应用必须具有相同的效果，同时等效过程需要具备一定的前提条件，例如重心的概念。实际上地球对物体的各个部分都有作用，要使物体各个部分的受力都要考虑那就太复杂了，因此对于简单问题的讨论就可以把这些力等效为一个力，其作用点这就是重心。下面主要从三个层面来分析“等效”思维的应用。

一、“等效”在基本概念和规律中的应用

在建立物理概念时，“等效”思想可以说体现得淋漓尽致，比如质点的概念、点电荷的概念、电流元的概念等，通过这样处理便于对问题的研究。在研究平抛运动规律时，把平抛运动分解为两个直线运动，其实这种分解就是一种等效思想的体现。通过运动的分解把复杂问题变为简单问题，可以用熟悉的规律解决新问题。

二、“等效”在物理实验中的应用

1.探究求合力的方法

当一个成年人提水桶用的力F 与两个孩子提水桶用的力F1和F2效果相同时，这个力F 就叫做F1和F2的合力，F1和F2叫做分力。那么合力和分力之间遵循什么规律呢？下面通过实验来探究这个规律，实验装置如图1。图中测力计A、B 测得的是两分力，测力计C 测得的是合力，这两次测量橡皮筋与绳子的结点必须在同一位置O 点，目的是为了保证两次橡皮筋拉伸的效果相等，这也是该实验的关键点之一。

图1

2.测定电池的电动势和内阻

用伏安法测电池的电动势和内阻实验中，为了减少实验误差，如果被测电源是干电池，一般采用电路图甲，如果被测电源是内阻较大的水果电池，一般采用电路图乙。本实验的测量对象是电源，如果还从分流分压的角度来看问题就比较难了，但采用等效电源的方式来处理问题就会迎刃而解了。把图甲虚线框部分看成一个“等效电源”，则所测电源电动势偏小，所测内阻也偏小。同样把图乙虚线框部分看成一个“等效电源”，则测量结果是等效电源的电动势无系统误差，所测电源内阻偏大。

三、“等效”在物理模型或情境中的应用

“等效”在物理模型或情境建立中的应用非常普遍，比如自由落体运动、类平抛运动、导线切割磁感线时导线的等效长度、弹簧振子模型、单摆模型等。比如单摆模型，当摆角θ 小于5°时单摆可以看成简谐运动，单摆的周期公式。但是对于一些变化后的模型这个公式显然是不能直接使用，这时可以引入“等效”思想，如图2 三种情况：甲图中双线摆的等效摆长为lsinθ，其周期大小。乙图模型中的等效加速度为gsinθ，其周期大小，同样丙图模型中的等效加速度为g+a，其周期大小。

图2

图3

再如，通电导线在匀强磁场中受到安培力的问题中也有“等效”思想的应用。在用公式F=BIL 计算安培力的前提是磁场和电流要相互垂直，而且导线要直的。如图3 这种情况，要找到相应的等效长度（如图中的虚线长度）才能代入公式计算安培力。当然在电磁感应问题中用E=BLV 计算感应电动势时，也可以用类似的方法解决问题。

“等效”作为一种重要的物理思想之一应用得非常普遍，这里不能一一举出，它对物理问题解决具有重要意义，在应用过程中可以使学生对概念和规律有更深刻理解，同时也有利于培养学生把实际问题转换成物理模型的能力，对提高学生的科学素养有很大益处。