浅谈《递归法的实现》课堂教学

金云（江苏省昆山经济技术开发区高级中学，江苏 昆山　215300）

浅谈《递归法的实现》课堂教学

金云
（江苏省昆山经济技术开发区高级中学，江苏 昆山215300）

“递归法的实现”是教育科学出版社高中《算法与程序设计》 （选修）第三章第五节第三小节的内容。我对本小节教授制定了一定的教学策略，“从游戏来引入课题”，“从简单、典型例题来讲解知识”，“从简到难来完善巩固知识”，从而完成教学任务。

一、用游戏引入课题，激发学生兴趣

我们学校学生的整体知识基础比较低，“算法与程序设计”与数学又有很大的关联，递归法对学生来说是非常难的，学生无法理解和想象。因此，我通过设计游戏，让学生亲身体验，在欢快的气氛中理解递归法。游戏内容：将一句诗“柳暗花明又一村”的七个字写在七张纸上，请八个同学排成一排，七张纸依次贴在第一个到第七个同学的背后，每一个同学只能看前一个同学背后的字，从第一个同学开始依次问下一个同学是句什么诗，然后由最后一个同学开始依次告诉前一个同学他所知道的所有内容，最后第一个同学就能猜出是句什么诗了。这个游戏清楚明了地蕴含了递归法——递推和回归。前面学习了自定义函数，这个游戏用自定义函数可以这样描述：

Private Function what(number).如果我是最后一个，我就告诉你是什么字；否则，我问了下一个同学后再一起告诉你End Function。这个函数的作用就是得到第number个学生知道的字，所以要知道这句诗是什么，就要不停地用这个函数，从而引出递归法就是函数自己调用自己。

二、用简单、典型例题，分析讲解知识

教材上用了兔子繁殖的例题来实现递归法，对学生来说是比较难的，就算是让学生用数学的方法来做，学生也不一定能正确的算出答案，更不用说用刚学习的递归法了，并且在这个程序中用到了在函数中两个同时调用函数自己，那对学生来说就是难上加难了，所以我就用简单、典型的例题来讲解，帮学生一起用递归法来分析问题。例：计算5！。这个题如果让学生用数学来做是非常简单的，人人都会，这样再用递归法来分析就简单了。分析如下：用递归法的思想，5！可以看成（4！ ×5），4！可以看出（3！×2）……直到最后一定要知道1！等于1。

某一个数的阶乘都可以看成是它前一个数的阶乘乘以它自己本身，根据分析能够编写这样的自定义函数，作用是计算某个数的阶乘。

在这代码中“s=s(n-1)×n”就是再一次调用了此函数，体现了递归法。

学生会觉得很熟悉，在前面学习程序的基本结构时，学习了循环的嵌套，学生都知道，要内循环都运行完了，再运行外循环；同样的，在函数调用时也是，从内到外，内部的代码运行结束了，再运行外部的代码。通过上述的分析、讲解，学生会比较容易的掌握递归法。

三、从简到难，完善巩固知识

在学生对递归法有一定掌握的基础上，再来实现兔子繁殖的问题。要用递归法来实现此问题，在自定义函数中要用到两个同时调用函数自己。例：有人养了一对兔子，这对兔子以后每月生一对兔子，新生兔子从第三个月开始，也是每月生一对兔子，问12个月后这人有多少对新生兔子？通过分析，能得出这样一个数列，数学上也称为斐波那契数列：1，1，2，3，5，8……

学生自己讨论探究，分析结果如下：如果是第一个月或是第二个月，兔子数都只有一对，否则，兔子数等于前一个月的兔子数加前两月的兔子数。根据分析结果，让学生自主编写程序，然后教师评讲，展示正确代码。

其中“tu=tu(month-1)+tu(month-2)”这行代码体现了函数自己调用自己，用递归法实现了问题，“If month=1 or month=2 then tu=1”这行代码体现了递归法的必要条件——结束条件。在此，为了让学生对递归法理解透彻，学生在做题时一定要清楚两点：一是要清楚自定义函数的作用，如例题中函数的作用是计算某一个月有的兔子对数；二是要清楚自定义函数如何自己调用自己的，以及整个程序的运行过程。

通过这题由简到难，通过学生自主探究，分析解决问题，通过教师提示讲评，学生对递归法这一知识点进行了巩固和完善

金云（1984-），女，江苏昆山人，江苏省昆山经济技术开发区高级中学，中小学一级。研究方向：信息技术教学。