一种供电企业售电收入预测方法及其应用

李 翔 ，欧阳森，冯天瑞，吴裕生，王克英

（1.华南理工大学 电力学院，广州 510640；2.广东省绿色能源技术重点实验室，广州 510640）

售电收入是供电企业的主要收入来源，售电收入预测是供电企业编制预算的基础，也是电价调整的重要参考。随着电力市场化的不断推进，供电企业之间竞争日趋激烈，企业的战略决策需要更精确的预测数据支持。因此，有必要深入研究针对售电收入的预测方法，并提高其预测精度。

目前对于电量预测方法的研究已比较成熟，对于售电收入预测的研究则十分匮乏。对售电收入的预测还停留在依据专家经验进行预测的状态。专家经验预测的主观性强，可信度难以保证。在对预测精度要求不高的情况下是可行的，而要对售电收入进行更准确的预测，则需要深入研究售电收入的计算原理。

实际上，售电收入的形成是比较复杂的。电力用户有不同的类别，不同类别的用户执行不同的电价标准[1]及电费政策，比如：工业用户执行两部制电价及峰谷电价[2]，而居民用户执行单一制电价及阶梯电价，且电度电价较低。另外，电价标准受到经济发展水平、政策调整等因素的影响，也会发生改变。可见，售电收入绝不仅仅由售电量决定，还受到用户类别、电价标准等多种因素影响[3—7]。

本文在对售电收入计算原理深入分析的基础上，挖掘出售电量、用户类别、电价等3个关键影响因素；考虑到月度数据的周期性变化特点，设计了包含5种适用于周期性变化数据算法的组合预测模型[8—11]来进行基础的预测工作；比较分析了3种考虑不同影响因素的预测思路，提出了一种基于总售电量和售电均价预测值的售电收入预测方法；最后，利用实际数据进行了预测和分析，结果表明，该方法预测精度高，实用性强。

1 售电收入关键影响因素分析

按照执行电价标准的不同，电力用户可以分为大宗工业用户、非工业和普通工业用户、商业用户、居民用户和其他用户[12]。不同类别的用户有不同的电费构成和电价标准。大宗工业用户实行两部制电费，其电费构成包括基本电费、电度电费、功率因数调整电费和附加费电费，并实行峰谷电价；非工业和普通工业用户实行单一制电费，其电费构成包括电度电费、功率因数调整电费和附加费电费，对于专变用户还有变损电费和线损电费，并实行峰谷电价；商业用户电费构成与非工业和普通工业用户类似，只是不执行峰谷电价；居民用户的电费构成只有电度电费和附加费电费，可能执行阶梯电价或峰谷电价。除此之外，还有高可靠性电费、临时接电费、违约使用电费等特殊情况下收取的电费。各类用户的电价标准都不相同，一般来说，工业用户的电价最高，居民用户的电价最低。随着经济的发展，政策的变化，电价标准处于不断调整和变化中。

可见，售电收入受到售电量大小、用电用户类别、售电时间、电价标准的调整等多种因素的影响，但是要在预测的时候计及所有因素，是难以实现也是没有必要的。因此，只需要抓住主要因素，忽略次要因素。售电收入的预测主要有3个关键因素，即用户结构、售电量和电价。

2 组合预测模型设计

在电量预测工作中，组合预测已是被广泛接受和应用的方法[8，9]。有关文献指出，组合模型的预测误差平方和不大于参与组合的各个单一模型的预测误差平方和的最小值[10，11]。可见，组合预测模型的预测可信度高于其所含的单一算法，因此也具有更强的适应性。

售电收入预测的相关原始数据一般有：历年的年度、月度售电量数据，售电收入数据等。预测的时候有2种思路：按照年度序列进行预测和按照月度序列进行预测。考虑到年度数据较少，且年份久远的数据参考意义不大，按照年度序列预测可信度不高，本文将按照月度序列进行预测。本文选择了季节趋势模型、季节环比模型等5种适用于周期性变化数据的基本算法，对5种算法设置等权重，从而设计出等权平均组合预测模型来完成所有基础的预测工作。5种基本算法如表1所示。由于5种算法都是成熟算法，在此不再赘述其数学原理及公式。

表1 算法库中的基本算法

3 售电收入预测方法设计

3.1 3种售电收入预测思路

由上述分析可知，售电收入的预测主要有3个关键因素，即用户结构、售电量和电价。为了简化工作，电价用售电平均单价代替，由售电收入除以售电量得到。根据对影响因素考虑细致程度的不同，可以形成不同的预测思路。

假设第i年的售电收入数据（细分到12个月）为Si=[s12i-11,s12i-10,…,s12i]，第i年的售电量数据（细分到12个月）为Di=[d12i-11,d12i-10,…,d12i] ，第i年的售电均价数据（细分到12个月）为Ai=[a12i-11,a12i-10,…,a12i] 。现在有过去n个年度的每个月的售电收入和售电量数据，要预测第n+1年的每个月的售电收入。

思路1：基于总售电收入历史数据进行预测。

3种因素都不考虑。直接用总售电收入历史数据进行预测。

将过去n个年度的总售电收入数据代入到组合预测模型中，计算得到第n+1年的总售电收入预测值，如式（1）所示

思路2：基于总售电量和售电均价预测值进行预测。

考虑售电量和电价因素，不考虑用户类别因素。

将过去n个年度的总售电量数据代入到组合预测模型中，计算得到第n+1年的总售电量预测值，如式（2）所示

利用过去n个年度的售电收入和售电量数据计算出售电均价数据，再将其代入到组合预测模型中，计算得到第n+1年的售电均价预测值，如式（3）所示

第n+1年的总售电量预测值与第n+1年的售电均价预测值相乘，得到第n+1年的售电收入预测值，如式（4）所示

式（4）中点乘来自matlab语句，其含义为：2个等维向量的对应元素分别相乘，作为结果向量中的对应元素。

思路3：基于各个行业售电量和售电均价预测值进行预测。

考虑用户类别、售电量和电价3种因素。假设用户可分为m个行业，将第j个行业过去n个年度的售电量数据代入到组合预测模型中，计算得到第j个行业第n+1年的售电量预测值，如式（5）所示

将第j个行业过去n个年度的售电均价数据代入到组合预测模型中，计算得到第j个行业第n+1年的售电均价预测值，如式（6）所示

每个行业第n+1年的总售电量预测值与第n+1年的售电均价预测值相乘，得到每个行业第n+1年的售电收入预测值，如式（7）所示

将各行业售电收入预测值加和，得到第n+1年的总售电收入预测值，如式（8）所示

3.2 理论分析

可分别分析3种思路。

（1）思路1优点在于简单直接，对数据要求不高；缺点在于仅仅以历年的售电收入数据为依据，对售电收入形成过程中的多种因素缺乏考察。

（2）思路2将售电收入看做售电量和售电均价的乘积，考虑了售电量售电均价的变化对于售电收入的影响，因此预测精度相比思路1会有一定提高。另外，可以从数学角度进行如下分析：售电收入S、售电量D和售电均价A都是随着时间波动的。假设从某一时刻开始，经过一段时间，售电量D变化了α%，售电均价A变化了β%。

已知售电收入S、售电量D和售电均价A满足关系如式（9）所示

因此售电收入S变化比例γ%=(1+α%)(1+β%)-1=α%+β%+α%×β%，可分为3种情况进行比较：

·0＜（α%，β%）＜100%时，γ%＞（α%，β%）；

·-100%＜（α%，β%）＜0时，γ%＜（α%，β%）；

·-100%＜（α%，β%）＜100%，且α%×β%＜0时，γ%的值介于前2种情况之间，与α%和β%无法比较大小。

从3种情况来看，售电收入S的波动范围明显大于售电量D和售电均价A的波动范围，而且一般来说，售电收入S、售电量D和售电均价A随着时间增长是呈缓慢上升趋势的，即第一种情况，此时售电收入S的变化率大于售电量D和售电均价A变化率之和。因此，利用售电量D和售电均价A数据来预测，其预测效果应当是优于用售电收入S数据来做预测的。

（3）思路3进一步细化。由于各个行业的用户用电量发展规律不同，电价高低不同，分行业进行售电收入会更加精细深入，理论上来说，有助于预测精度的提高。但是，由于每一类用户的售电量和售电均价的预测都会产生预测误差，在每一类用户的售电量和售电均价的预测值再相乘加和得到总售电收入的过程中，会造成误差的不断累积，难以保证总售电收入预测的准确性。

综上，本文认为思路2是最优的预测思路，对应提出基于总售电量和售电均价预测值的售电收入预测方法

4 算例分析

下面利用某供电局（以下简称“A局”）的实际数据验证本文方法的有效性。为了体现预测效果的优劣，将上文中思路1和思路3作为对照算法。

已知A局2010—2012年月度售电收入（如表2所示）、月度售电量（如表3所示）、月度售电均价（如表4所示）以及大工业用户、非工业普通工业用户、商业用户、居民用户及其他用户的售电量、售电收入和售电均价数据。由于篇幅关系，各行业用户的数据未列出。

表2 A局2010—2012年月度售电收入万元

4.1 预测

按照上述3种预测思路，结合组合预测模型，分别对A局2013年的月度和年度售电收入进行预测，得到预测结果如表5所示。为方便对比，把A局2013年售电收入实际值也一并列出。表5中方法1、方法2、方法3分别对应上文的思路1、思路2、思路3。

表3 A局2010—2012年月度售电量MWh

表4 A局2010—2012年月度售电均价元/MWh

4.2 分析

为了对3种售电收入预测方法的预测结果进行深入全面的分析，下面根据表5中的数据分别计算了月度预测值的相对误差（如表6所示）、季度预测值（由月度预测值加和得到）的相对误差（如表7所示）以及年度预测值（由月度预测值加和得到）的相对误差（如表8所示）。

由表6可见，3种方法都存在1、2、3月份的售电收入预测值预测误差明显高于其他月份的现象。其原因是农历春节期间，员工休假，生产规模缩减，售电量大幅减少，售电收入也因此大幅减少。由于农历与公历之间的不同步，受春节影响最大的月份可能是1、2、3月份中的任意一个，每年都有所不同。这种影响很难从预测算法本身进行改进，因此，本文认为1、2、3月份的售电收入预测值参考意义不大，这里重点对4—12月份的售电收入预测值进行分析。表7和表8中的期望和方差指的都是4—12月份的售电收入预测值相对误差的期望和方差。

表5 3种预测方法预测结果与实际值万元

表6月度预测值相对误差%

表7 季度预测值相对误差%

表8 2013年度预测值相对误差%

由表6可见，方法1和方法2的预测值相对误差的方差都是0.03%，远低于方法3的0.34%，说明方法1和方法2的预测误差都比较稳定，而方法3的预测误差波动比较大。方法2的预测值相对误差的期望为2.78%，是3种方法中绝对值最小的，可见，方法2的预测值误差普遍较小。

由表7可见，将月度预测值加和得到的季度预测值，方法1和方法2的预测值相对误差的方差都是0.005%，远低于方法3的0.028%，说明方法1和方法2的预测误差都比较稳定，而方法3的预测误差波动比较大。方法2的预测值相对误差的期望为2.85%，是3种方法中绝对值最小的。

由表8可见，将月度预测值加和得到的年度预测值，方法1的误差是最大的，方法2次之，方法3由于月度预测的正误差和负误差相抵，使年度预测的相对误差绝对值是3种方法中最小的。3种方法的年度预测值相对误差都在5%以内，都在可接受范围内。

综上可知：方法2是3种方法中预测精度最高的，得到的月度、季度和年度预测值都有很高的参考价值；方法1误差比较稳定，但相对方法2误差普遍较大；方法3误差波动较大，预测误差难以控制，预测结果参考价值不高。本文所提出的基于总售电量预测值的售电收入预测方法的可行性与实用性得到了验证。

5 结论

（1）深入分析了供电企业售电收入计算原理，并确定了其3个关键因素：售电量、用户类别和电价，从而为预测方法的选择奠定了基础。

（2）设计了包含5种适用于周期性变化数据算法的组合预测模型，使基础预测的预测精度得以保证。

（3）根据对影响因素考虑细致程度的不同，提出了基于售电收入历史数据进行预测、基于总售电量和售电均价预测值进行预测、基于各个行业售电量和售电均价预测值进行预测等3种预测思路，拓展了售电收入预测思路。

（4）通过对比分析不同的售电收入预测思路，提出了基于总售电量和售电均价预测值的售电收入预测方法。经某供电局的实际数据验证，该方法预测精度高，实用性和可行性强，值得推广。

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