视频噪声方差估计算法研究

袁文林

摘要：针对传统差分视频噪声方差估计算法在处理运动前景变化较大时，容易把视频实际信号分量也当作噪声，使得噪声估计结果偏大的问题，提出了一种改进的噪声方差估计算法。该算法不仅利用了静止图像在空间上的相关性和视频序列图像在时间上的相关性，而且还自适应地选取帧差图像中大部分像素的差分值用于估计噪声，使得估计结果更加准确和稳定，达到更好的视频去噪性能。

关键词：视频噪声方差估计算法；视频去噪；图像处理

DOIDOI：10.11907/rjdk.143816

中图分类号：TP312

文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2015）001006202

0 引言

在视频监控系统中，固定安装的摄像机始终保持着场景不变，而带云台和镜头控制的摄像机部分时间会发生场景改变。因此，在监控视频图像序列中通常有大范围的静止背景区域，而运动前景区域的帧差图像不仅包含噪声，还包含视频真实信号。传统的时间差分视频噪声估计算法，往往容易把视频图像的实际信号分量也当成噪声，使得噪声估计结果偏大，尤其是在处理运动前景变化较大情况时，会令图像去噪后视频序列失掉一些非常重要的信息。

针对上述不足，本文提出了一种改进的噪声方差估计算法。该方法首先用加性高斯白噪声模型来模拟低光照下的摄像机噪声，然后对帧差图像进行高通滤波去除视频真实信号的低频分量，即高通滤波器对帧差图像的像素值依次与相邻像素作横向差分和竖向差分，最后再自适应地选取图像中大部分像素的差分值用来估计噪声，从而使得噪声方差估计更加准确和稳定，达到更好的去噪效果。

1 改进的视频噪声方差估计算法

1.1 计算帧差图像

假设观察到的视频图像为Y（i，j，n）=X（i，j，n）+N（i，j，n），其中X（i，j，n）为没有噪声的视频信号，N（i，j，n）是加性高斯白噪声，i，j是像素的横坐标和纵坐标，n是时间坐标。

如果前后两帧完全保持静止，则有X（i，j，n）=X（i，j，n-1），此时的帧差图像D（i，j，n）可表示为：

D（i，j，n）=Y（i，j，n）-Y（i，j，n-1）=X（i，j，n）+N（i，j，n）-（X（i，j，n-l）+N（i，j，n-l））=N（i，j，n）-N（i，j，n-l）（1）

假定原始图像的噪声方差为σ2N，由概率统计知识，可得出差分图像的噪声方差为：

σ2D=2σ2N（2）

因此，如果前后两帧图像存在静止块，则可以用静止块的差分图像来计算原始图像的噪声方差，即由式（2）可获得噪声方差的估计值为：

2=σ2D2（3）

1.2 图像分块及场景改变检测

对帧差图像分块[1]，设块尺寸为W×W （本文采用4×4块），且这些块不可重叠，每个分块Bkl可表示为：Bkl={D（i，j，n）|k×W≤i≤k×（W+1）-1，l×W≤j≤l×（W+1）-1}（4）

其中， Bkl表示左下顶点为（k×W，l×W），右上顶点为（k×（W+1）-1，l×（W+1）-1）的矩形窗内像素帧差值的集合。

设分块Bkl的均值为MBkl，则

MBkl=∑D（i，j，n）∈BklD（i，j，n）W2（5）

在静止背景处，帧差图像满足式（1），则MBkl均值如下式：

E[MBkl]=E[∑D（i，j，n）∈BklD（i，j，n）W2]=∑D（i，j，n）∈BklE[D（i，j，n）]W2=0（6）

MBkl的方差如下式：

Var[MBkl]=Var[∑D（i，j，n）∈BklD（i，j，n）W2]=∑D（i，j，n）∈BklVar[D（i，j，n）W2]=∑D（i，j，n）∈Bkl1W4Var[D（i，j，n）]=σ2DW2=2σ2NW2（7）

因此，在静止背景处，MBkl服从均值为0，方差为2σ2NW2的高斯分布。

根据高斯分布的性质，在区间（u-σ，u+σ）的概率是0.6826，则在静止背景区域的块满足如下条件：

P{ MB2kl < 2σ2NW2}= 0.6826（8）

本文对多个场景静止序列的实验测试，块均值BMkl满足如下概率：

P{ MB2kl < 2σ2NW2}> 0.65（9）

对多个场景改变序列的实验测试，块均值BMkl满足如下概率：

P{ MB2kl < 2σ2NW2}< 0.5（10）

所以，本文判定块均值MBkl满足式（9）的图像为场景静止。对于场景不变的图像帧，本文用差分值去计算噪声方差的估计值；对于场景变化的图像帧，本文以参考噪声方差作为当前帧的噪声方差估计值。其中，第一帧图像的参考噪声方差使用Lee和Hoppel[2]提出的基于分块的噪声估计方法计算得到（该方法计算的复杂度是各类噪声方差估计方法中最小的），其它帧的参考噪声方差则采用以前帧的噪声方差估计值。

1.3 计算差分值

对帧差图像D（i，j，n）作横向差分和竖向差分，用于除去帧差图像中的原始视频信号的低频分量[3]，即利用了视频图像的高频分量估计噪声，如下所示：

D2（i，j，n）=D（i+1，j，n）-D（i，j，n）（11）D3（i，j，n）=D2（i+1，j，n）-D2（i，j，n）（12）

其中，D2（i，j，n）表示帧差图像的横向差分值，D3（i，j，n）表示D2（i，j，n）的竖向差分值。

根据高斯加性白噪声独立的性质，可知

σ2D2=2σ2D（13）σ2D3=2σ2D2=2×2σ2D=8σ2N（14）

则可以根据式（14）获得噪声方差的估计值，即

2=σ2D38（15）

1.4 自适应选取差分值并估计噪声方差

结合式（15），考虑到还有一些其它方向的纹理使得差分后的值包含了原始视频信号分量，从而影响了噪声方差估计的准确性。因此，自适应[6]选取差分值估计噪声方差的计算式如下：

2=∑[]i∈[1，M-1]，j∈[1，N-1]Avail（i，j，n）×D3（i，j，n）2[]8×∑[]i∈[1，M-1]，j∈[1，N-1]Avail（i，j，n）（16）

其中，Avail（i，j，n）表示像素点的差分值D3（i，j，n）是否被选用。M和N分别表示图像的长和宽。若帧差图像的块均值MBkl满足式（16），则使用当前块全部像素的差分值用于估计，即Avail（i，j，n）=1；否则不使用当前块全部像素的差分值用于估计，即Avail（i，j，n）=0。

2 结语

经验证，在高质量图像和高噪声水平下，该算法不仅利用了视频序列在时间上和空间上的相关性，而且还自适应地选取帧差图像的像素改进差分值，很明显地减少了运动前景对于噪声方差估计算法的影响，降低了算法对于运动前景的敏感度，使得噪声的估计值更加稳定和准确。