穿甲爆破弹对钢筋混凝土靶极限贯穿速度分析

钟大鹏,焦志刚,董 兴

(1 沈阳理工大学,沈阳 110159;2 辽沈工业集团有限公司,沈阳 110116)



穿甲爆破弹对钢筋混凝土靶极限贯穿速度分析

钟大鹏1,焦志刚1,董 兴2

(1 沈阳理工大学,沈阳 110159;2 辽沈工业集团有限公司,沈阳 110116)

针对靶场试验无法准确获得穿甲爆破弹对有限厚度钢筋混凝土靶的极限贯穿速度问题,在分析弹丸侵彻有限厚度钢筋混凝土靶破坏特点基础上,进行不同弹着点位置的弹丸穿靶仿真计算。通过对比靶场试验和仿真计算结果,得出该穿爆弹对300 mm厚钢筋混凝土靶的极限贯穿速度为250 m/s。此外,在常见的计算钢筋混凝土极限贯穿速度经验公式中,美国陆军公式计算结果准确可靠,可用于实际工程中预估穿爆弹对钢筋混凝土靶极限贯穿速度。

穿甲爆破弹;钢筋混凝土;侵彻;极限贯穿速度

0 引言

钢筋混凝土材料作为一种性能优良均衡的人造工程结构材料在军事防护结构中有广泛应用。其中，大量的军事设施(野战工事、防空地堡、机场跑道)均由钢筋混凝土构筑而成，众多具有重大战略价值的军事目标(指挥、控制、通讯等设施)均隐藏在以钢筋混凝土为主的防护结构之下。因此，开展穿甲爆破弹对钢筋混凝土结构的毁伤效应具有实际意义。其中,确定穿爆弹对钢筋混凝土靶的极限贯穿速度是评估弹丸终点毁伤威力的重要内容。由于靶场试验存在只能近似确定穿爆弹对有限厚度钢筋混凝土极限贯穿速度的不足,而数值仿真可以直观反映弹丸侵彻钢筋混凝土靶全过程,可靠的经验公式也可以简单有效的预估钢筋混凝土极限贯穿速度,因此采用数值仿真和经验公式两种方法可以确定穿甲爆破弹对钢筋混凝土靶的极限贯穿速度,弥补靶场试验的不足。

1 模型建立

目前，典型的坚固工事顶部多为平板结构，侧向部位较多采用平板形或圆弧形钢筋混凝土结构。所以，确定文中研究对象为平板式长方形钢筋混凝土厚墙结构。

1.1 几何模型及有限元模型

根据《防护工程防常规武器结构设计规范》表47《整体式钢筋混凝土工事配筋表》中配筋要求和表46《钢筋混凝土净保护层最小厚度》建立如图1的钢筋混凝土靶结构。靶体材料分别采用C40等级混凝土和I级圆钢筋(牌号为HPB235),具体配筋要求见表1。

表1 靶体配筋要求

将引信体简化为实心体(引信体质量在仿真计算中通过改变材料密度进行配重,见表3),则穿爆弹可以简化为由弹体、装药和引信组成。考虑弹靶模型三维轴对称性，为节约计算成本，建立弹丸与靶体1/4有限元计算模型(图2和图3)。其中，使用solid164三维实体单元划分网络单元，共计164 128个单元和174 829个节点。弹体与靶体之间采用面-面侵蚀接触,弹体、装药、引信之间采用面-面自动接触,钢筋与混凝土采用固连接触。约束条件为弹靶对称面采用对称约束,靶体周围施加固定约束和无反射边界。

图1 钢筋混凝土靶体结构

图2 穿爆弹模型图3 钢筋混凝土靶模型

1.2 材料模型

弹体和引信体分别采用高强度合金钢35CrMnSiA、铝合金材料2A12。由于弹丸侵彻靶板过程伴随大变形、高温、高压、高应变率等现象，所以通常采用JOHNSON-Cook模型[1]来描述金属材料在上述过程中的动力塑性行为,其本构方程为:

(1)

(2)

式中:σ*=P/σc(P为静水压力;σc为等效压力);D1、D2、D3、D4、D5为材料常数。

钢筋采用PLASTIC-KINEMATIC随动/各向同性硬化模型[4],该模型与应变率有关,并且考虑了失效、应变率对强度的影响。由于在侵彻过程中不考虑爆炸问题,炸药也采用PLASTIC-KINEMATIC模型描述。

表2 装药、钢筋材料参数

采用JOHNSON-HOLNQUIST-CONCRETE模型[2]描述混凝土材料。该模型能较好的描述高压、高应变率和大变形条件下混凝土压缩损伤破坏，并用等效屈服强度函数、静水压力函数和损伤积累函数分别考虑了上述影响因素。此外，该模型能较好模拟混凝土在弹丸冲击下产生的损伤、破碎及断裂等现象，但是对于混凝土拉伸损伤破坏描述不理想。本构方程为:

(3)

为了弥补HJC本构模型描述混凝土材料拉伸破坏不足和正确反映钢筋混凝土靶破坏现象,利用LS-DYNA的侵蚀算法[3],设置混凝土材料的拉伸失效阈值,通过失效准则合理删除单元,反映混凝土材料的裂纹扩展、自由面层裂等典型损伤破坏现象。

表3 弹体、引信材料参数[4-5]

表4 混凝土材料参数[6-7]

2 仿真结果与分析

对于有限厚度钢筋混凝土靶,在弹丸冲击下,靶面产生的压缩应力波在靶背自由面反射形成拉伸应力波,而混凝土抗拉性能远低于抗压性能,在拉伸应力作用下靶背内部形成层裂区并崩落扩展为靶背弹坑,因此弹丸实际侵彻深度小于靶体厚度。

靶体背面崩落的混凝土碎块在弹丸冲击驱动下向外飞溅,造成靶体第二层钢筋沿弹丸侵彻方向有明显挠曲变形(如图4)。钢筋通过粘结作用与混凝土相连,可以有效抑制混凝土碎块的崩落飞溅,维持靶体主体结构完整,增强靶体抗多次破坏能力。

图5是弹丸以450 m/s着速垂直侵彻靶体的破坏效果图。靶体弹坑直径从靶面到靶背逐渐扩大,靶背震塌直径D3(400 mm)是靶面开坑直径D1(200 mm)的2倍,D1、D3均远大于弹丸直径d(76 mm),与靶场试验结果相符,符合钝头形弹丸对靶体破坏的一般规律[8]。

图4 钢筋破坏效果对比 图5 靶体弹坑截面图

仿真结果中,侵彻通道直径D2略大于靶面开坑直径D1,与试验结果偏差较大。因为仿真计算中采用了侵蚀算法,删除达到失效阈值的单元,克服Lagrange网格畸变对计算的影响,保证计算正常稳定进行。这是采用Lagrange网格和侵蚀算法处理侵彻问题的不足之处。

3 极限贯穿速度计算与分析

如上文所述,对于有限厚度钢筋混凝土靶,在弹丸冲击下靶体前后分别会出现侵彻漏斗坑和震塌漏斗坑。当侵彻漏斗坑和震塌漏斗坑连接起来形成贯穿靶体的弹坑(图6),该破坏状态对应的弹丸着速即为极限贯穿速度。该速度是弹丸贯穿靶板的最小速度,是确定弹丸终点毁伤威力的重要指标。通过靶场试验方法难以准确获得钢混靶的极限贯穿速度,通常采用数值仿真与经验公式计算弥补试验的不足。

对于钢筋混凝土靶而言,考虑到钢筋的存在,不同弹着点位置(图7)的极限贯穿速度并不一致。表5所示是弹丸以450 m/s着速穿靶的靶场试验和仿真计算结果。

图6 破坏弹坑

图7 弹着点三种典型位置

表5 靶场试验和仿真计算结果

由于文中穿爆弹直径小于钢筋网眼间距,弹丸直接中钢筋的概率较低。在绝大多数情况下,由于弹丸攻角的存在和靶体各处材料性质差异,弹丸侵彻过程中受力并不均匀,击中钢筋后会发生侧滑,向最小抗力方向继续侵彻,侵彻运动轨迹发生偏斜。所以,表5中靶场试验结果之间无明显差异。而仿真计算时,未考虑攻角的存在,材料模型对混凝土各处材料性质差异的描述也不足,仿真结果不能反映弹丸侵彻运动发生偏斜的情况。对比表5结果,靶场试验数据与弹着点为位置2时的仿真计算结果接近。因此,可以将位置2仿真计算结果作为弹丸对钢筋混凝土靶的极限贯穿速度。通过计算得出该穿爆弹对300 mm厚钢筋混凝土靶的极限贯穿速度为250 m/s。

3.1 经验公式

目前用于混凝土侵彻计算的经验公式已有40余种,但其中大多数公式只能用于普通素混凝土侵彻计算,能够用于钢筋混凝土侵彻计算的公式并不多。Young公式[9]、美国陆军工程兵公式(ACE)[10]、修正Petry公式[11]适用于计算钢筋混凝土靶极限贯穿速度。

1)Young公式

H=0.000 018KhSN(M/A)0.7(v0-30.5)

(4)

式中:H为侵彻深度;M为弹丸质量(kg);A为弹丸横截面积(m2);v0为着速(m/s)。

对于卵形弹,弹头形状影响系数:

N=0.56+0.18(CRH-0.25)0.25

(5)

式中CRH为弹头系数。

对于钢筋混凝土,阻尼系数:

S=0.085Ke(11-P)(tcTc)-0.06(35/fc)0.3

(6)

式中:fc为混凝土无侧限抗压强度(MPa);Ke=(F/W1)0.3(钢筋混凝土F=20),W1为靶体宽度与弹径比。

W1≥F,则Ke=1;P为混凝土体积配筋率;tc为混凝土浇筑时间,若大于一年,取tc=1;Tc为靶板厚度与弹体直径的比值;M≤182 kg,则侵彻深度乘以修正折减系数Kh,Kh=0.45M0.15。

2)美国陆军工程兵公式(ACE)

美国陆军在文献[9]中建议采用如下公式计算弹体侵彻钢筋混凝土深度。

(7)

(8)

式中:d为弹丸直径(m);Hp为临界贯穿深度;H为侵彻深度;fc为混凝土无侧限抗压强度(Pa);其余参数同上。

3)修正Petry公式

(9)

Hp=2H

(10)

式中:Kp为可侵彻性系数,普通钢筋混凝土取0.004 26;其余参数同上。

3.2 结果比较与分析

表6表明,美国陆军公式计算结果接近仿真结果,而另两个经验公式计算结果偏差较大。Young公式建立于大量侵彻半无限靶的试验数据之上,未考虑有限厚度靶体背面震塌破坏,因此利用该公式计算有限厚度钢筋混凝土靶极限贯穿速度值明显偏大。美国陆军工程兵公式与修正Petry公式均考虑了弹丸冲击下有限厚度钢筋混凝土靶背面出现震塌弹坑的破坏情况,对预测半无限靶侵彻深度公式进行了修正,建立了描述临界贯穿深度Hp与侵彻深度H的关系式。但是修正Petry公式只是简单的视临界贯穿深度Hp为侵彻深度H的2倍,不符合实际情况。而美国陆军工程兵公式将弹径d纳入考虑因素,建立起Hp、H和d三者之间关系,与试验结果更为接近。所以,利用美国陆军工程兵公式预估有限厚度钢筋混凝土靶的极限穿透速度较为准确可靠。

表6 300 mm厚钢混靶极限贯穿速度

4 结论

1)通过比较试验和仿真结果,得出该穿甲爆破弹对300 mm厚钢筋混凝土靶的极限贯穿速度为250 m/s。

2)在常见经验公式中,美国陆军公式计算结果与仿真结果接近,用于预估有限厚度钢筋混凝土靶的极限贯穿速度较为准确可靠。

采用数值仿真和经验公式能够弥补靶场试验不足,可以为弹丸终点毁伤威力评估提供参考和依据。

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Limit Perforation Velocity Analysis of Armor-piercing High-explosive ProjectilePenetrating Reinforced Concrete

ZHONG Dapeng1,JIAO Zhigang1,DONG Xing2

(1 Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China; 2 Liaoshen Industries Group Co. Ltd, Shenyang 110116, China)

Since limit perforation velocity of armor-piercing high-explosive projectile penetrating reinforced concrete with limited thickness can not be obtained accurately by target range test, and on the basis of analysis of destruction characteristics of reinforced concrete, the penetration progress of different point of impact was simulated. By comparison between test and simulation results, the limit perforation velocity of armor-piercing high-explosive projectile penetrating 300 mm reinforced concrete is 250 m/s. In addition, it is accurate and reliable to use ACE formula to estimate the limit perforation velocity of reinforced concrete with limited thickness, which can be used for engineering application.

armor-piercing high-explosive projectile; reinforced concrete; penetration; limit perforation velocity

2014-10-12

钟大鹏(1990-),男,四川南充人,硕士研究生,研究方向:终点毁伤理论分析及仿真。

TJ410.31;O385

A