考虑制造商努力因素的逆向供应链激励机制研究

付小勇

(安阳县产业集聚区管委会，河南 安阳 455100)

逆向供应链激励机制是闭环供应链管理的重要内容之一，也是企业界和理论界研究的焦点。2009 年2 月，国务院颁布《废弃电器电子产品回收处理管理条例》（中国版WEEE），2011 年1 月施行。条例中第十四条明确规定了国家鼓励处理企业（以下简称“处理商”）与相关电器电子产品生产者（以下简称“制造商”）建立长期合作关系，回收处理废弃电器电子产品。制造商虽然在技术、设备、以及对产品结构方面的优势，但是考虑到回收的物流费用、制造商的利润单薄等问题，回收的废旧产品交由专业处理商处理。如大型零售商（苏宁、国美等）实施以旧换新的回收模式，回收的废旧家电按照国家的要求悉数上交处理商（中标拆解企业）处理。这样可能出现制造商只从自己收益的最大化考虑，不会对产品的整个生命周期负责和考虑产品的生态设计，更不利于处理商生态拆解。处理商为了便于生态拆解和获得可观的收益，需要对制造商采取生态设计的努力进行激励，可是制造商又面对产品采取生态设计的努力成本和风险成本。处理商如何激励制造商采取生态设计的努力是研究的热点。

目前，国内外已有大量文献研究逆向供应链中合作激励机制问题。Savaskan 等运用博弈论研究了由制造商直接回收和两个相互竞争的零售商间接回收的定价策略选择。Mukhopadlyay S K 等研究了逆向供应链中的最优回收策略与产品模块化设计的关系。Tsay A A讨论了单一制造商与单一零售商构成的逆向供应链的渠道协调模型,分析了回购契约与价格补贴机制的有效性。王玉燕 等［1］利用博弈论研究了制造商和零售商构成的逆向供应链定价策略分析,得到合作和非合作博弈的均衡解。顾巧伦 等［2］研究了不完全信息下逆向供应链中制造商和回收商的激励机制问题。邱海永 等［3］运用博弈论的方法研究了在回收成本信息对称和不对称的情况下逆向供应链中制造商和零售商的定价策略。

以上的研究为本文的研究提供了重要的借鉴，但从以上的研究可以看出，逆向供应链的研究多数集中在制造商和零售商（回收商）的激励机制、政府与零售商（回收商）及制造商的激励机制方面的研究，未考虑处理商和制造商之间的激励机制问题，而用委托代理理论设计处理商和制造商激励机制的文献并不多见。因此，在研究处理商和制造商的激励过程中，处理商如何设计激励机制以使制造商采取生态设计，同时又实现自己收益的最大化，是本文的主要研究的问题。为此，本文引入委托代理理论，在分析过程当中将制造商作为代理人的激励约束和参与约束纳入所建模型当中，以保证研究结论的可行性。

1 问题描述及模型参数

1.1 问题描述

本文考虑由一个处理商和一个制造商构成的逆向供应链，处理商通过合同设计委托制造商采取生态设计策略，因此，处理商是委托人，制造商是代理人，处理商通过设计激励机制引导和激励制造商采取生态设计。同时，假设处理商的收益对于制造商的生态设计努力水平敏感。所以，处理商如何设计激励机制以使制造商在产品初始阶段努力采取生态设计和实现自己的收益的最大化，是本文研究的主要问题。

1.2 模型参数

处理商处理单位废旧电子产品的收益表示为线性形式：f(e)=a+be+θ，其中e 为制造商从事生态设计的努力程度变量，θ 是影响处理商处理废旧电子产品的单位收益的外生不确定变量。例如，采取生态拆解等，其均值为0，方差为σ2的正态随机变量，a 表示不依赖于制造商采取生态设计的努力程度的初始的单位收益，b为制造商采取生态设计的努力程度对处理商处理单位废旧电子的收益的影响系数。

处理商的是风险中性的，由于制造商面对采取生态设计带来收益的不确定性，制造商是风险规避的。制造商的效用函数具有不变绝对风险的规避特征，，其中ρ 为制造商的绝对风险规避度，πm为制造商的收入。

处理商根据制造商采取生态设计的努力程度设计激励机制为：S(π)=a+βπ，其中α 为制造商的固定收入，β 为激励因子，也是风险分担的比例系数，β 满足为0 ≤β ≤1，β=0 意味着制造商不承担任何风险，β=1 意味着制造商承担全部风险；π 为处理商的产出和得到国家补贴的收入函数，即π=(f(e)+t)q，《废旧电器电子产品处理管理条例》中规定对回收处理废旧电器电子产品的企业给予适当的补贴，假设政府对处理商的单位废旧电子产品的处理补贴为t，q 为处理商处理废旧电子产品的数量。

结论：在信息对称的情况下，制造商的获得的收益为制造商的保留收益，否则制造商不会参与生态设计的努力合作。处理商获得收益随着制造商采取生态设计的努力成本系数的增加而减少，而随着对影响处理商单位处理废旧电子获得收益的系数、国家的单位补贴、回收数量、不依赖于采取生态设计努力的初始单位回收收益而增加。

2 不完全信息的情况下的逆向供应链激励机制设计

在制造商采取生态设计的过程中，处理商不可能都能观察到制造商的每个行为，存在信息不完全的情况。在信息不完全的情况下，制造商会根据自己的确定性等价收益最大化采取生态设计的努力程度。

结论：第一，制造商从处理商出获得的收益提成 β∗∗随着采取生态设计的努力程度对处理商处理单位废旧产品收益的影响系数的增加而增加，而随着采取生态设计努力成本系数、制造商的风险规避度、不确定因素的方差的增加而减少。

第二，制造商的采取生态设计的努力程度∗∗e 随着处理商处理废旧产品的数量、采取生态设计的努力程度对处理商处理单位废旧产品收益的影响系数的增加而增加；随着采取生态设计努力成本系数、制造商的风险规避度、不确定因素的方差的增加而减少。制造商的采取生态设计的努力程度∗∗e 为对称信息情形下的采取生态设计努力程度的∗∗β 倍，也说明了制造商根据收益的提成采取生态设计的努力程度。

第三，处理商的收益 Ecπ 随着不依赖于制造商采取生态设计的努力程度的初始的单位收益、国家的单位补贴、处理商处理废旧产品的数量、采取生态设计的努力程度对处理商处理单位废旧产品收益的影响系数的增加而增加；随着制造商的保留收益的增加而减少。制造商的收益为

3 完全信息和不完全信息情形下的比较

根据完全信息和不完全信息的情形下的优化结果可以得出以下结论：

结论：对于处理商来讲，完全信息的情况下的收益大于不完全信息情况下的收益；对于制造商来讲，在两种情况下制造商的收益相同，并且都是保留收益的水平。

结论：对于制造商来讲，完全信息情况下制造商的努力程度大于不完全信息的情况下的努力程度。并且在不完全信息的情况下，制造商的努力程度与合同中收益提成比例系数成正比。

结论：第一，代理成本会随着处理商处理废旧电子数量、采取生态设计的努力程度对处理商处理单位废旧产品收益的影响系数、制造商规避风险度量和不确定因素方差的增加而增加；而随着制造商采取生态设计努力成本系数增加而减小。

第二，若制造商是风险中性，也就风险规避度量为零，则代理成本为零。而在现实中，制造商采取生态设计为处理商带来收益是不确定性的，所以代理成本肯定大于零。

4 结 语

本文依托委托代理理论，分析了处理商和制造商的激励机制设计问题。由于努力水平不可契约化，提高制造商采取生态设计的努力水平只能通过设计激励机制来实现。本文讨论了完全信息和不完全信息下的处理商对制造商的激励机制的设计方法，并且比较了两种情况下的不同，得出了一些对我国实施循环经济有意义的结论。

［1］王玉燕,李帮义,申亮.供应链、逆向供应链系统的定价模型［J］.中国管理科学,2006(1).

［2］顾巧伦,陈秋双.不完全信息下逆向供应链中制造商最优合同［J］.计算机集成制造系统,2007(6).

［3］邱海永,周晶.不对称信息下逆向供应链定价分析与对策［J］.运筹与管理,2009(9).