基于目标运动角速度的火控滤波技术*1



基于目标运动角速度的火控滤波技术*1

王勇，梁燊，徐国亮

(江苏自动化研究所，江苏 连云港222061)

摘要：在跟踪传感器可以提供目标运动角速度基础上，研究了一种将目标运动角速度信息引入火控滤波的方法。针对量测的目标运动角速度物理特性，研究了将目标瞄准线坐标系运动角速度转换为地理坐标系线速度的方法，利用标准卡尔曼滤波算法，将目标速度引入到火控滤波中。仿真结果表明，在保证目标速度精度条件下，引入目标速度信息可以显著改善火控滤波性能，缩短滤波收敛时间。

关键词：目标角速度; 卡尔曼滤波; 滤波收敛时间

0引言

反舰导弹在现代海战中扮演着重要的角色。随着军事科学技术的进步，各国、地区装备的第1代亚声速反舰导弹逐步让位于射程更远、速度更快的新一代反舰导弹，如印俄的“布拉莫斯”[1]、台湾的“雄风III”[2]、日本的“ASM-3”[3]等超声速反舰导弹。反舰导弹速度的提高大大减少了末端防御武器系统的可用时间，提高了其突防成功概率。

现代火控雷达在跟踪目标时，不但能够量测目标的位置信息，还可以量测目标的角速度信息。针对目标运动角速度，传统方法是使用角速率直接解相遇[4-6]，但由于没有充分利用舰艇姿态信息，故解算精度不高。而在目标位置滤波基础上，引入目标运动速度到火控滤波算法中，对缩短滤波收敛时间是大有裨益的[7]，本文正是研究将跟踪器测量的目标运动角速度引入火控滤波的方法。

目标运动角速度是利用陀螺传感器在瞄准线坐标系量测的，而瞄准线坐标系是随目标运动而运动的，为动坐标系。本文首先介绍了将目标运动角速度转化为地理坐标系线速度方法，随后将速度信息引入到卡尔曼滤波算法，最后通过仿真说明了在火控滤波中引入目标速度可以大幅度地缩短滤波收敛时间。

1目标运动角速度测量[8-9]

跟踪器保持对目标跟踪时，瞄准线的运动由绕俯仰轴的俯仰运动和绕旋回轴的旋回运动组合而成。为了在测量的目标角速率中消除舰艇摇摆的影响，通常在瞄准轴线上安装陀螺仪来测量瞄准线运动的角速率，此时测量输出的是目标运动引起的俯仰角速度ωS、侧向角速度ωL和滚动角速度ωV。侧向角速度和滚动角速度是旋回角速度在俯仰面上的2个分量，如图1所示。

图1　基座旋回角速度的分解Fig.1　Decomposition of the angular velocity　　　of the base cycle

图1中，ωZ为基座旋回角速度，εb为瞄准线在甲板坐标系的俯仰角。当瞄准线稳定后，速率陀螺测出的角速度便是目标运动引起的瞄准线运动的角速度。

2目标线速度计算

瞄准线坐标系OaXaYaZa。原点Oa是跟踪器旋转轴与俯仰轴的交点，OaXa轴为跟踪器俯仰轴(右平行于甲板)，OaYa轴为跟踪瞄准线，OaZa轴垂直于平面OaXaYa，轴OaXa，OaYa和OaZa组成右手直角坐标系。如图 2中，Δq,Δε为舷角和高低角的跟踪偏差。

图2　基座旋回瞄准线坐标系与跟踪误差角Fig.2　Base cycle line of sight coordinate system　　　and the tracking error angle

(1)

(2)

由文献[12]，有

(3)

由于地球自转和瞄准线相对大地运动影响较小，式(3)可近似为

(4)

(5)

因此，由式(2)，(4)有

(6)

将式(1)，(5)代入式(6)，有

(7)

在传感器角伺服系统具有理想的稳定跟踪状态时，即跟踪偏差Δq=Δε=0，可得目标线速度为

(8)

3引入目标运动速度的卡尔曼滤波算法

在直角坐标系下，离散线性系统的状态方程和测量方程分别为

X(k+1)=Φ(k+1,k)X(k)+W(k)，

(9)

Y(k)=H(k)X(k)+V(k)，

(10)

式中：Φ(k+1,k)为状态转移矩阵；W(k)为离散时间白噪声序列，其方差为Q(k)；V(k)为均值为0，方差为R(k)的高斯观测噪声；H(k)为噪声观测矩阵。

当目标测量方程式(10)引入目标速度量测数据时，观测矩阵H的秩从1变为2，观测矩阵变为

(11)

(12)

P(k|k)=[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)]，

(13)

K(k)=P(k|k-1)HT(k)[H(k)P(k|k-1)·

HT(k)+R(k)]-1.

(14)

4仿真计算

为了验证上述算法的有效性并评估引入目标运动速度测量后滤波器估计性能的改善情况，仿真采用典型反舰导弹飞行航路，对引入目标运动速度前后滤波结果进行比较，评判目标速度的引入对火控滤波性能的影响。

目标初始位置距离我舰10 km，采样周期T=0.02 s，目标Ma数为2，以比例导引规律攻击我舰。我舰纵摇幅度为5°，周期为6 s，纵摇幅度为12°，周期为9 s。

针对该条航路，可以仿真计算出瞄准线坐标系目标运动角速度，如图3，4所示。

图3　瞄准线坐标系目标运动俯仰角速度Fig.3　Sight line coordinates of target motion　　　speed of pitch angle

图4　瞄准线坐标系目标运动侧向角速度Fig.4　Sight line coordinates of target motion　　　lateral angular velocity

在目标航路和我舰摇摆模拟数据中添加马尔科夫噪声，航路位置数据添加的噪声幅值与现役跟踪传感器量测精度相当。引入目标速度对滤波收敛时间的改善如图5、可以看出引入目标速度后，火控的滤波加速度收敛时间可以大幅度减少。

通过仿真还发现，目标速度噪声的大小对滤波性能影响也较大，图5中目标速度添加的噪声为0.1 mrad/s，当目标速度噪声为0.5 mrad/s时，引入目标速度后的滤波收敛情况如图6所示。可以看出，当目标速度噪声水平较大时，对火控滤波很可能带来负面影响，甚至造成滤波发散。事实上，当目标速度噪声大于0.5 mrad/s时，目标速度信息已不可使用(如图6所示)。

图5　角速度添加0.1 mrad/s噪声时滤波收敛时间Fig.5　Filter convergence time of the angular velocity adds 0.1 mrad/s noise

图6　角速度添加0.5 mrad/s噪声时滤波收敛时间Fig.6　Filter convergence time of the angular velocity adds 0.5 mrad/s noise

5结束语

针对新一代反舰导弹速度的提高，缩短系统反应时间是末端防御武器系统必须解决的难题。本文充分挖掘了现役防御系统的跟踪资源，针对陀螺传感器测量的目标运动角速度特性，研究了将瞄准线坐标系目标运动角速度转化为地理坐标系线速度方法，在卡尔曼滤波算法中引入了目标速度信息。仿真结果表明，在目标速度保证一定精度条件下，火控滤波算法引入目标速度信息可以显著改善滤波性能，缩短滤波收敛时间。

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Fire Control Filter Technology Based on Target Moving Angular Velocity

WANG Yong, LIANG Shen, XU Guo-Liang

(Jiangsu Automation Research Institute,Jiangsu Lianyungang 222061, China)

Abstract:An algorithm is developed to incorporate the target moving angular velocity into fire control filter. Based on the tracking sensor, a fire control filter method is proposed. For the physical properties of target motion angular velocity, the method that converts the angular velocity of line of sight coordinate system to the linear velocity of geographic coordinate system is studied. By using a standard Kalman filter algorithm the speed is introduced into fire control filter. Simulation results show that the filter performance can be significantly improved by introducing target speed, ensuring the accuracy of target velocity.

Key words:target angular; Kalman filter; filter convergence time

中图分类号：TN713；TJ76

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0124-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.021

通信地址：222061江苏省连云港市102信箱4分箱E-mail：wyong_jari@yahoo.cn

作者简介：王勇(1979-)，男，安徽泗县人。高工，硕士，研究方向为舰炮火控数学建模和软件设计。

*收稿日期：2014-04-23；修回日期：2014-08-22