基于HRRP的弹道目标特征提取技术综述*1



基于HRRP的弹道目标特征提取技术综述*1

李新潮1,2，李槟槟1，胡军红3，宋亚飞1

(1. 空军工程大学 训练部，陕西 西安710051； 2. 第二炮兵工程大学，陕西 西安710025；

3. 中国人民解放军94936部队，浙江 杭州310021)

摘要：基于雷达高分辨一维距离像(high resolution range profile, HRRP)的识别方法是弹道中段目标识别的有效手段，从弹道目标HRRP中提取出反映目标本质属性且可分性良好的特征对真弹头的识别具有重要意义。以高分辨距离像为研究对象，在对弹道目标高分辨距离像的特点进行分析的基础上，对弹道目标HRRP特征提取技术以及近年来取得的成果进行了总结，包括长度特征提取技术、进动特征提取技术以及长度特征和进动特征的联合提取技术。最后对弹道目标特征提取技术的技术难点和发展趋势进行了分析，提出了一些解决思路。

关键词：导弹防御；弹道目标识别；高分辨距离像；特征提取；长度特征；进动特征

0引言

作为现代战争的“撒手锏”，弹道导弹具有射程远、威力大、精度高和生存能力强等优点，因此世界各军事强国对弹道导弹的研究从未停止。作为矛盾的另一面，弹道导弹防御系统被认为是对抗弹道导弹的“空中长城”，具有重要的战略地位和政治意义，从20世纪60年代开始就受到一些国家的关注。助推段拦截的高难度和再入段拦截的高风险都迫使人们将防御重点放在经历时间最长的弹道中段。弹道中段的目标群主要由弹头、燃料舱、碎片和各种诱饵组成，如何从目标群中识别出真弹头一直是反导系统的核心难题之一。

利用雷达成像在弹道中段进行目标识别是重要的识别手段。弹道中段目标雷达成像通常包括高分辨率距离像(high resolution range profile,HRRP)和逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,ISAR)成像。由于高分辨距离像获取相对容易，与目标实际外形之间有着紧密的对应关系，而且高分辨距离像序列中包含着丰富的运动信息，因此基于高分辨距离像的弹道目标识别技术受到了研究者们的广泛关注。如何在未知目标信息的情况下利用高分辨距离像(序列)实现弹道目标结构尺寸和运动参数的精确估计是该领域研究的重点。本文简要介绍了弹道目标高分辨距离像的特点，对近年来基于高分辨距离像的弹道目标特征提取技术进行了总结，对其发展方向提出了一些建议。

1弹道目标高分辨距离像的特点

导弹的结构较为简单，一般是锥、柱、球等的组合体，为降低导弹的后向散射强度，一般还进行了隐身处理；另外，导弹采用了姿态控制技术，它在空间的姿态相对稳定，其雷达视线角也不会剧烈起伏。这些特点决定了导弹的散射特性较为稳定。

另外，由于弹道导弹飞行速度较快，会使宽带一维距离像产生展宽、畸变，对目标一维散射中心的位置、形状和分辨率均有影响，在高速条件下自旋目标一维散射中心被展宽，波峰出现分裂，需对高速运动目标进行速度补偿，校正距离像畸变。目前一维距离像运动补偿研究主要集中在基于宽带回波数据的参数估计上，典型的有最大似然函数法[1]、多项式相位参数估计[2]、Radon Wigner变换[3]、Radon Ambiguity变换[4]、解线性调频处理[5]、离散调频傅里叶变换(discrete chirp Fourier transformation,DCFT)[6]、离散匹配傅里叶变换(discrete marching Fourier transformation,DMFT)[7]等。

2基于HRRP的弹道目标长度特征提取

目标的长度信息是真假目标鉴别最直观、最重要依据之一，对于弹道导弹而言，真假目标的长度存在差别：弹头长度大多在1～3 m，母舱的长度一般大于弹头，有源诱饵往往只能形成单个尖锋，其长度很小，碎片的长度一般也小于弹头长度。因此，利用长度信息可以实现对弹道目标的粗分类。

目标的一维距离像与目标结构特征密切相关，反映了散射中心在径向(距离向)上的分布信息，如图1所示。HRRP可以反映目标在径向的投影长度，这就是利用HRRP进行目标长度特征提取的物理基础。利用HRRP估计目标长度的问题的关键在于径向长度的精确估计，估计方法可大致分为3类：快速傅里叶变换(fast Fourier transformation,FFT)方法、超分辨方法和综合估计方法。

图1　弹道目标与HRRP对比示意图Fig.1　Comparison between ballistic target and its HRRP

2.1基于FFT的径向长度估计

FFT算法的基本思想是对雷达测量的数据进行FFT处理得到目标一维距离像，检测一维距离像的起点值和终点值，得到该姿态下的目标径向尺寸。采用FFT方法估计目标长度时，一个重要的问题就是散射点与噪声的分离问题，即在噪声背景下检测散射点的存在与否。考虑到通常情况下，散射点的强度大于噪声水平，因此可以采用门限检测的方法进行分离，设门限阈值为η，则采样点与噪声分离的判决准则为

k=0,1,…,N-1.

(1)

记矢量p={k|‖X(k)‖≥η,k=0,1,…,N-1}，c为光速，Δf为雷达信号的步进频率，N为采样点的个数，则目标尺寸的估计值为

(2)

门限阈值η的选取是目标长度估计的难点和关键，η值过大或过小都将导致目标长度估计的失真。一般情况下，门限η为

(3)

式中:X(k)为FFT变换结果采样；‖·‖表示求取模值；μ为门限系数，其值可由实验确定。

以上方法需要人为设定门限系数，设定值的正确与否在很大程度上影响了长度提取的精确性。自适应算法在目标径向长度估计中具有较大优势，可依据最大信杂比准则，定义目标占据部分为“信号”，其他部分为“噪声”，其比值为r(θ)，寻求最优分界点，使得r(θ)最大，采用最优化的方法求得最优窗长度为wopt，则可求得目标观测长度为

(4)

利用自适应的差分算子也可以对目标回波起止位置进行探测，差分算子的宽度随最大信噪比的变化而自适应的调整。将差分算子在距离像上滑动，计算差分结果，在差分结果中找出第1个上升趋势的起始点pb和最后一个下降趋势的终止点pc，则目标的径向长度估计值为

(5)

FFT变换法对噪声相对不敏感，不必受约束于散射点数目的估计，但是对散射点位置的估计精度却不高。目标姿态的变化导致散射中心的类型和幅度发生较大变化，使得最前或最后散射中心可能淹没在噪声中检测不到，从而增加估计误差。

2.2超分辨方法

超分辨方法首先确定模型阶数，即散射点个数，而后估计散射点散射类型、强度、位置等信息。实现手段是把散射中心模型化，用参数估计方法来估计模型的阶数、散射中心位置和散射强度，进而估计目标尺寸。常用的模型有几何绕射(geometrical theory of diffraction,GTD)模型、衰减指数和(damped exponential,DE)模型以及指数和模型，涉及的参数估计方法有：基于多重信号分类(multiple signal classify,MUSIC)的方法[7-9]、基于矩阵束的方法、基于总体最小二乘-旋转不变技术参数估计(total least squares-estimating signal parameters via rotational invariance techniques,TLS-ESPRIT)的方法[10]。这些方法都是直接对雷达回波数据进行处理，通过构造矩阵(自相关矩阵、互相关矩阵或Hankel矩阵)，利用矩阵分析(特征值分解或奇异值分解)技术计算出p个谐波频率构成的矢量ω，目标长度的估计值为

(6)

除此以外，超分辨模型参数估计算法还有：基于几何绕射模型参数的最大似然估计法[11]、迭代求解算法、PRONY求解方法[12]、RELAX估计方法[13]等。此外，还有学者提出了利用匹配追踪法[14]、神经网络法来估计模型参数。由于长度估计值受到模型阶数影响较大，模型阶数确定算法也是研究的重点。

采用超分辨方法估计径向长度可以达到较高的精度，但其结果对模型阶数非常敏感。如果散射点数目估计不准，估计精度将受到很大影响。如果提取的散射点数目过少，那么有些真实的散射中心被当作噪声处理，从而不能得到全部的散射点。如果模型的阶数过多，那么就会出现虚假的散射点。

2.3综合估计方法

基于傅里叶变换的非参数方法由于无需散射点数目信息，因此稳定性较好，但是精度不高。而基于模型参数估计的超分辨方法可以达到较高的精度，但是必须以模型阶数的精确估计为前提。文献[15]提出一种综合参数估计的方法，将FFT方法和超分辨方法相结合，充分利用两者的优点形成互补效应，即利用FFT方法的估计结果来对超分辨方法模型阶数的准确性进行判定，最终以超分辨方法来保证估计精度。实验表明，该方法可以获得较精确的目标径向长度估计。

3弹道目标进动特征提取

运动特征是进行真假目标识别的重要特征之一。在弹道中段，真、假弹头以大致相同的速度在大致相同的弹道上飞行，难以利用轨道运动特征来区分真假目标。然而，中段弹道目标还有一种重要的运动形式—微动，中段目标的微动形式包括翻滚、自旋、进动、振动等。其中进动特性被认为是识别弹头及诱饵的有效运动特征，虽然弹头和诱饵的运动形式相似，但在质量分布方面的差别导致二者在进动频率、进动角等进动参数上的差异较大。因此，提取中段弹道目标的进动特征对目标识别具有重要意义。

针对中段目标进动特征提取问题，国内外学者做了大量研究，主要有2种思路：一是利用进动目标的RCS序列估计进动参数；二是根据宽带回波得到雷达像，进而提取进动特征[16]。第1种思路的相关文献较多，以美国海军实验室为主的多个知名机构在这方面多了大量的研究[17-18]，并提取了进动周期等特征，可以利用RCS序列的周期性来估计目标进动周期[19]；也可使用多项式拟合与样条拟合将RCS时间序列转换成姿态角序列，估计进动角[20]。利用RCS序列来估计进动特征首先需要得到目标的RCS在各个角度下的值，而目标的RCS值除照射角度外，还受很多因素的影响，如涂层、外形的轻微形变等，在实际中很难预测非合作目标在各角度下的准确RCS值；其次，就是要求目标的RCS随方位角的变化起伏不能太大，当RCS随方位角的变化非常剧烈时，用来拟合其RCS的多项式次数将非常高，此种方法将不再适用[21]。

第2种思路主要是基于一维距离像和二维成像的进动特征提取，由于弹道导弹二维成像比较困难，直接利用二维像提取进动特征难度较大。而目标的高分辨距离像序列包含着丰富的运动信息，而且相对容易获取，因此通过高分辨距离像序列提取目标的进动特征成为研究热点。

对于旋转体而言，自旋不会造成散射场的变化，因而自旋不会对目标的一维距离像产生影响。由于进动轴与目标主轴存在一定夹角，进动必然导致目标姿态角的变化，进而使高分辨距离像随之发生变化，因此，进动的周期性导致目标高分辨距离像的生周期变化，具体表现为散射中心的周期调制和径向长度的周期性变化[22]，这就是运用高分辨距离像进行进动特征提取的理论基础[23-24]。

3.1进动周期提取方法

从国内外公开的文献资料来看，基于HRRP的弹道目标进动频率提取方法主要集中在以下的3个方面：基于姿态敏感性的进动周期提取、基于长度特征周期性变化的进动周期提取、基于散射点移动规律的进动周期提取。

3.1.1基于HRRP姿态敏感性的进动周期提取

目标对称轴和雷达视线的夹角可以用ψ来表示。等效姿态角可表示为

(7)

式中：θ为进动角；ωp=2π/Tpre为进动角频率。进动角θ是不变化的，雷达视线的变化非常缓慢。式(7)中主要变化量就是时间t，sinωpt为周期函数，因此姿态角近似呈正弦规律变化。在一个周期后，目标对称轴和雷达视线方向的角度几乎不会变化，目标的姿态将重现，呈现出一种循环周期特性。

由于弹道目标的姿态敏感性表现得并不十分明显，尤其是在姿态角变化不大的情况下，因此，相关文献利用相关系数来定量描述一维距离像之间的差异，相关系数随姿态角差异的增大而减小，姿态角的周期性变化必然表现在一维距离像的相关系数上，因此可以此来反演目标的进动周期[25]。

也可以在相关系数的基础上定义相关度的概念[26]，进一步定义相关矩阵，将相关矩阵用图像的形式表现出来。定义相关图为一个灰度图像，姿态角周期性地增大或减小导致相关图的灰度值出现周期性变化，利用图像分析的方法获取目标的进动周期。

3.1.2基于长度变化特征的进动周期提取

距离像作为目标散射中心在径向上的投影，反映了目标的径向长度，而且径向长度是随姿态变化的，姿态角的周期变化在径向长度序列中表现为长度的周期变化，进动周期的反演可以借助于目标径向长度的变化周期得到[27]。

由旋转目标一维距离像的长度特性可知，当目标匀速转动时，其长度变化服从正弦绝对值曲线，因此根据距离像长度计算旋转半径和旋转周期，可以利用毫米波步进频率雷达导引头对旋转体测量的外场数据对该方法进行验证[28]。

利用目标长度变化推导目标运动的周期性是一种相对可靠而又易行的方法，但由于高速运动的弹道目标会造成的距离像展宽效应，因此需要进行运动补偿，否则将会造成长度特征以及进动周期的提取失真。

3.1.3基于散射点移动规律的进动周期提取

锥体目标的自旋运动并不影响电磁波的散射特性，在不考虑遮挡效应的情况下，其电磁散射主要由锥顶的尖顶散射和锥底面的边缘散射构成。因此，锥体目标的电磁散射特性只随姿态角的变化而变化，利用散射点位置的变化规律，可以反演得到目标的进动参数。这种方法主要基于散射点的确定，精度较高，相关研究报道较多，常用的方法主要有基于单散射中心位置变化规律的进动参数提取和基于多散射点位置差变化规律的进动参数提取。

可以在推导进动条件下强散射点移动规律的基础上，从一维距离像序列中选取散射强度较大且较为稳定的散射点移动曲线，进一步对散射点移动曲线进行低通滤波得到低频分量，原信号减去低频分量得到高频分量，对高频分量作FFT得到信号频谱，从而直接得到进动周期。

也可通过建立目标进动模型，得到雷达视线方向在随体坐标系中俯仰角的周期性变化规律。俯仰角的变化导致一维距离像序列上散射中心位置和幅度的振荡，散射中心之间的位置差也将随之振荡。因此，可以利用一维距离像序列上2个强散射中心相对位置的变化来估计β(t)，进一步估计出进动参数[21]。

由于锥体底部等效散射中心A和B在雷达视线方向的径向投影距离变化规律近似为正弦变化[29]，其幅度、相位和均值与微动参数和结构参数有关，反映了目标结构和微动特征。各散射中心径向距离正弦变化的周期总等于锥体目标的进动周期ω，利用目标距离像散射中心位置加权、纵向积累即可估计空间锥体进动目标的进动周期。

针对弹道目标的进动特性构建弹道目标的进动数学模型，可以从时间-距离像的角度研究进动对距离像峰值的调制特性[30]，进而得到一种基于时间-距离像的弹道目标进动特征提取方法：首先从经过预处理的弹道目标时间-距离像信号中提取各散射点径向距离变化的线性和信号，通过对该信号进行频谱分析估计弹道目标的进动周期。

3.2进动角的提取方法

基于HRRP的弹道目标进动角提取方法主要集中在基于长度特征的进动角提取和基于散射点移动规律的进动角提取。

3.2.1基于长度极值的进动角估计

由于径向长度在每个变化周期内径向长度都会出现一个极大值和一个极小值，因此进动角的反演可以借助于目标径向长度极值的变化得到。考虑几个特殊位置，当雷达视线、进动轴、弹体主轴共面，且雷达视线和进动轴夹角最大的时候，径向长度出现极小值Lmin，当雷达视线、进动轴、弹体主轴共面，且雷达视线和进动轴夹角最小的时候，径向长度出现极大值Lmax，设第m个周期得到的长度极大值和极小值分别为Lmax,m，Lmin,m，第n个周期得到的长度极大值和极小值分别为Lmax,n，Lmin,n，联立多个等式求解方程组即可得到进动角θ。

由于一维距离像长度的极小极大比R为一个进动周期内锥体目标一维距离像长度的极小值和极大值的比值，该值与目标进动角、半锥角以及雷达视线角有关。通过在时间-距离像序列图像中对散射中心位置变化曲线进行检测，变换后可以得到一维距离像长度的极小极大比。在多个不同的进动周期内，得到不同的R，建立方程组，采用最优化方法对方程组求解，即可得到进动角[26,31]。

3.2.2基于散射点移动规律的进动角估计

进动使得散射点的位置发生变化，在一维距离像序列中表现为距离单元上的走动，该位置变化的快慢与幅度由进动周期及进动角共同决定。因此，根据强散射点径向移动曲线可以提取弹道目标的进动角。

根据微动弹道目标的时间-距离像模型，相同时间段各雷达站分别获取时间-距离像数据，利用广义Randon变换估计每幅时间-距离像中正弦曲线的幅度、均值和初相，然后通过比较各散射点时间-距离像正弦曲线参数之间的关系，实现多个雷达观测视角下弹头目标距离像的匹配，在此基础上通过重构各散射点的三维空间相对位置，以此可以得到进动角的估计值[32]。

(8)

则进动角θ可估计为

(9)

4进动特征和长度特征的联合提取

通过前面的阐述可知，微动特征提取的方法通常假设某些结构参数已知，如半锥角、长度等，而这在实际应用中是不能得到满足的，这使得诸多方法仅停留在理论层面。因此，一些学者开始研究弹道目标长度特征和进动特征的联合提取。其基本思想是根据弹道目标进动参数和目标长度之间的关系，利用多角度或多周期内的距离像序列建立包含未知参数的方程组，再利用合适的方法求解出进动参数和长度。

有研究认为，旋转对称锥形弹头散射特性主要由锥体顶点A以及入射场方向与锥体对称轴构成的平面与底面边缘的2个交点B，C确定[33]。运用广义Hough变换(generalized Hough transformation,GHT)检测时间-距离像平面内的正弦曲线，得到散射中心A的相关参数，直接获得进动频率。在确定了散射中心A的位置后，B，C2个散射中心位置可以确定。同时，利用散射中心A的运动规律与散射中心B，C位置关系，实现目标进动角与结构参数的估计。

对于旋转对称锥柱体目标而言，可以依据序列中散射中心间相对位置变化的极值与目标参数之间的关系[34]，通过基于状态空间模型(state space model，SSM)的方法来提取距离像序列中的散射中心位置信息，得到各散射点之间的相对位置径向距离的最大值和最小值。然后，利用极值信息估计半锥角α和雷达视线角ψ，进一步实现进动角和目标尺寸的估计。

研究发现，多视角观测信息融合有利于目标特征提取和识别，因此备受关注。文献[35]研究了基于多视角一维距离像目标识别问题，指出同时利用多视角一维距离像有利于目标识别。文献[36]以锥形弹头为例，建立了目标进动条件下一维距离像长度随视角的正弦变化规律。2部雷达均可通过广义Hough变换获得相应的参数方程，进动周期可以通过单部雷达获得的一维距离像长度序列即可提取。联立各参数方程，即可求得目标进动角、目标长度的估计值。

5结束语

弹道目标高分辨距离像反映了目标的电磁散射特性、几何结构特性和运动特性。从弹道导弹防御系统中雷达技术及目标识别的发展进程上看，雷达高分辨成像技术是当前最为活跃的研究领域。基于高分辨距离像的弹道目标特征提取新技术、新手段对弹道导弹防御系统的构建具有重要意义。基于HRRP的弹道目标特征提取是多学科交叉结合的研究方向，涉及电磁散射建模、运动建模、时频分析、图像处理、数值计算等技术。本文对国内外的研究现状进行了总结，在该领域，尚有以下关键技术值得深入研究：

(1) 弹道目标电磁散射机理的研究以及相应散射模型的建立。深入研究弹道目标在宽带电磁波上的调制现象，建立包括高速运动、微动的电磁散射模型，形成包括目标高速运动和微动在电磁波上调制的电磁计算方法；针对多种雷达波形(如线性调频、步进频)分析微动对电磁波的调制效应，从频率、功率、成像等方面描述雷达目标微动，建立比较完善的雷达目标微动特征体系，为该方向的研究提供理论基础和数据支撑。

(2) 高分辨技术和极化技术的有效结合。高分辨和极化从不同方面刻画了目标的散射特性，高分辨技术大大降低了极化描述的模糊性，而极化技术则使得高分辨技术描述的结构信息更为全面。在不同极化方式下，目标的散射特性不同，其距离像存在很大的差异，二者的结合可以相得益彰，有利于提取物理意义明显、可分性高的目标特征。

(3) 结构信息和运动特征的联合提取。弹道目标在空间的运动和动力学特性使得它在电磁波上的调制特性具有自身的特点，在进行特征提取前首先要利用目标的运动速度和加速度对距离像进行补偿。弹头进动特征提取通常假设某些结构特征已知，而结构特征提取通常又需要已知某些进动特征。通过运动特征(轨道运动和微动)和目标结构特征的联合估计，可以揭示目标在时间-空间-频率三维特征空间的变化特性，在缺少先验参数信息时实现运动特征和结构特征的提取。

(4) 宽带雷达成像与窄带RCS信息的融合。由于目标RCS信息相对容易获取，通过RCS序列可以得到目标的散射强度和大致尺寸，RCS序列中也包含了目标丰富的运动特征，将目标的窄带信息和宽带信息结合起来可以实现信息优势的互补，大幅提高目标特征参数估计的精度。

(5) 智能化的特征提取。随着模式识别理论以及其他相关学科的发展，智能化的弹道目标特征提取将是未来弹道目标识别研究的重要方向。快速搜索算法、自适应优化算法的应用可以在改善目标特征参数估计精度的同时提高运算速度，满足弹道目标识别实时性的要求。

(6) 信息融合技术的应用。通过雷达组网可以在较短时间内得到不同视角下的高分辨距离像，能提供充足的信息。另外，随着时间的推移，目标与雷达之间距离逐渐减小，雷达的探测精度随之提高，雷达将获得更加准确的信息。因此，弹道目标特征的获取应该是一个连续的过程，不仅要融合同一时刻多部雷达的信息，还要融合单部雷达在不同时刻的信息。将时空信息融合技术应用到特征提取领域将有助于获得更为精确的回波信息，有利于目标特征提取和识别。

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Review for Feature Extraction of Ballistic Targets Based on HRRP

LI Xin-chao1,2, LI Bin-bin1, HU Jun-hong3, SONG Ya-fei1

(1. AFEU,Department of Training，Shaanxi Xi’an 710051, China;2. The Second Artillery Engineering University,Shaanxi Xi’an 710025, China;3. PLA,No. 94936 Troop，Zhejiang Hangzhou 310021,China)

Abstract:Target recognition based on high resolution range profile (HRRP) is one effective method for target identification in ballistic midcourse. Extraction of features which can reflect the attributes, with better separability, is significant for the identification of warhead. Ballistic target HRRP feature extraction technology and harvest obtained recent years are summarized. Extraction of length feature, precession movement, and combination of both of them was studied. Technical difficulty and development trend in feature extraction of ballistic targets are analyzed. Finally, some resolutions are proposed.

Key words:missile defense; ballistic target identification; high resolution range profile; feature extraction; length feature; precession feature

中图分类号：TN957；TJ761.3

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0142-09

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.024

通信地址：710051陕西省西安市长乐东路甲字一号空军工程大学训练部E-mail：ll.xx.cc@163.com

作者简介：李新潮(1979-)，男，陕西西安人。讲师，博士生，主要从事防空反导作战仿真研究。

*收稿日期：2015-06-29；修回日期：2015-07-15