雷达抗距离多假目标干扰的时域融合算法*1



雷达抗距离多假目标干扰的时域融合算法*1

李迎春,王国宏,孙殿星,吴巍

(海军航空工程学院 信息融合研究所，山东 烟台264001)

摘要：针对现有雷达抗距离多假目标干扰算法主要根据一个时刻的信号特征识别真假目标，其判决门限设定主观性强，容易导致误判率高的问题，在D-S证据理论框架下提出了基于时间递推融合的抗距离多假目标干扰算法。首先对用于航迹更新的点迹进行基于卡方检验的分组，判定雷达是否遭受距离多假目标干扰，构建基于信噪比的点迹基本概率赋值函数，然后与前一时刻的航迹基本概率赋值函数进行递推融合，得到当前时刻的航迹基本概率赋值函数，最后基于航迹基本概率赋值函数进行了真假航迹判决。仿真结果表明，该算法能快速识别距离多假目标干扰，真假目标鉴别率较高。

关键词：距离多假目标干扰；时间递推融合；D-S证据理论；信噪比

0引言

多假目标干扰产生虚假目标使雷达误跟踪，已成为雷达对抗中普遍使用的干扰类型[1]。假目标可分为距离假目标、速度假目标和角度假目标。现代雷达广泛采用了超低旁瓣、旁瓣对消、旁瓣匿影和单脉冲等技术，能有效对抗角度欺骗，并且速度欺骗只针对具有多普勒测量能力的雷达才有效，因此，针对雷达主瓣的距离多假目标干扰应用得更为广泛[2]。数字射频存储器(digital radio frequency memory,DRFM)等先进器件产生的虚假信号在波形、幅相调制、电磁散射特性等方面与目标信号高度逼近[3]，对传统的抗干扰算法[4-7]构成了巨大挑战。

针对距离多假目标干扰，文献[4]根据真实目标、虚假目标和杂波的空间分布不同提出了分解融合(decomposition and fusion，DF)算法。文献[5]提出了基于干扰信号误差角(jamming signal error angle，JSEA)的鉴别欺骗信号的方法。针对已形成虚假航迹的距离多假目标干扰，文献[6]分析了雷达多普勒频率和目标斜距变化率差异，构建二元假设检验，从而判决真假目标。文献[7]提出对接收信号进行相干积累，然后将其与已知发射信号波形进行对比，从而鉴别出真假目标的方法。雷达信号随机性较强，而上述算法只是利用一个时刻的信息进行判决，没有将各时刻的信息融合累积以提高真假目标鉴别率，而且欺骗干扰往往伴随着压制干扰，存在目标检测概率下降等许多不确定问题。为此，本文在D-S证据理论的框架下，根据真假目标回波的信噪比分布特性不同，提出了基于时间递推融合的抗距离多假目标干扰算法。

算法主要分为两大部分：量测分组及欺骗干扰识别、时间递推融合。首先，对已经成功关联到航迹的点迹进行基于χ2检验的量测分组，若没有点迹关联到航迹，则用一步预测值替代，然后识别出雷达是否遭受距离多假目标干扰；若雷达没有受到干扰，则进行航迹更新转到下一时刻，若受到干扰，则对各量测分组中的量测点迹构建基于信噪比的点迹基本概率赋值函数(basic probability assignment,BPA)，然后与前一时刻的航迹BPA融合，得到当前时刻的航迹BPA；最后基于航迹BPA进行真假航迹判决。经仿真验证，该算法能快速识别虚假目标，与文献[8]的方法进行比较，有更高的真假目标鉴别率。

1量测分组及干扰识别

若雷达受到敌方目标携带的自卫式距离多假目标干扰机干扰后，在不考虑量测误差的理想情况下，同一时刻的真实目标、距离虚假目标和雷达在一条直线上[1]。若雷达没有受到距离多假目标干扰，则在相近的角度范围内出现多个量测的概率很小；若雷达受到干扰，则在相近的角度范围内会出现包含真实目标和虚假目标量测。根据上述原则可对已成功关联到航迹的量测进行分组，将针对同一目标施放的虚假量测和该目标量测分到一组，然后通过分组识别雷达是否遭受距离多假目标干扰。若各个量测分组只有一个量测，则认定雷达没有受到距离多假目标干扰，否则认定雷达受到距离多假目标干扰。

(1)

(2)

构造如下统计量[8]：

(3)

分析可知，若第i个元素和第i+1个元素为(真实目标，虚假目标)量测对或(虚假目标，虚假目标)量测对，则Pi,i+1服从自由度为2的χ2分布，即Pi,i+1～χ2(2)，从而构造如下的χ2检验：

在H0成立的条件下，统计量Pi,i+1服从χ2(2)分布，则上述检验问题的单侧拒绝域为

分组结束后，若分组中只有一个元素，则认定该分组中没有虚假量测，不进行时间递推融合和判决，继续作为更新量测对其所对应的航迹进行更新；若分组中有2个及2个以上元素，则认定其中有一个真实目标量测，其余为针对此目标的虚假目标量测，进行后续的融合和判决。当然，当雷达主波束内存在多个真实目标时，分组中会包含2个或2个以上的真实目标量测，但对于常见的空中目标，这种情况不会发生在连续多个时刻，通过后续的时间融合可以消除某个时刻主波束内存在多个真实目标所带来的不良后果。

2时间递推融合模型

2.1信号模型

文献[9]使用脉冲到脉冲无关的瑞利模型描述真实目标信号SNR(signal noise ratio)的起伏特性，而认定虚假目标信号的幅度固定不变。但是在大多数现实情况下，两个连续回波脉冲并不是完全独立的，尤其对于飞机目标，使用Swerling Ⅰ模型能更好地描述真实目标SNR的起伏特性[10]。而且，随着电子技术的发展，DRFM能够产生与真实目标信号起伏特性非常相似的虚假信号[11]，若仍认定虚假目标信号的幅度固定不变，则鉴别率将会大大降低。为此，本文使用从扫描到扫描无关的瑞利模型，即Swerling Ⅰ模型描述真假目标SNR的起伏特性。

对于雷达探测得到的某一目标，定义以下命题：

对于Swerling Ⅰ模型的目标，可假设在单个雷达扫描周期内，雷达测得的SNR值为恒定值。根据文献[12]，可得到SNR的条件概率密度函数(pdf)：

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2时间递推融合模型

D-S证据推理过程包括3步：①计算各个证据的基本概率赋值函数；②用D-S证据组合规则计算所有证据联合作用下的BPA；③根据一定的决策规则，选择联合作用下支持最大的假设。

结合本文的具体应用，构建用于融合和判决的辨识框架及BPA。在第k个雷达扫描周期对量测分组中所有元素建立辨识框架：Uk1={F,T}，F表示该元素是虚假量测，T表示该元素是真实量测；在元素所对应的所有航迹之上分别建立另一个辨识框架：Uk2={FT,TT}，FT表示该航迹是虚假航迹，TT表示该航迹是真实航迹。在2个辨识框架上的BPA分别为点迹BPA和航迹BPA，即mk1和mk2。根据目标SNR的分布特点生成合理的点迹BPA和航迹BPA是建立时间递推融合模型的关键。

2.2.1点迹BPA生成

根据Uk1={F,T}，对量测分组中的所有元素构建识别命题，如表1所示。

表1　构建的识别命题

(8)

(9)

(10)

(11)

根据贝叶斯准则，可得：

(12)

(13)

式中：

由于先验信息p(T)和p(F)均未知，本文用后验概率替代它们，即

(14)

用以下方法求出p(T)和p(F)：

(15)

(16)

(17)

(18)

2.2.2航迹BPA生成

根据辨识框架Uk2={FT,TT}，构建识别命题，如表2所示。

表2　k时刻第i条航迹上的命题表示

表3　第k个雷达扫描周期点迹BPA与第k-1个扫描周期航迹BPA的证据组合

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

若有：

(24)

则A1为判决结果，其中ε1，ε2为预先设定的门限。

3仿真与分析

3.1实验仿真

以某型雷达为仿真背景，雷达的位置坐标为(0,0,0)，扫描周期为1 s，测距精度为100 m，测角精度为0.1°；在雷达探测空域内出现2个飞机目标，其初始位置分别为(30,50,15)，(40,50,15)km，运动速度都为(-380,-200,-25)m/s；2个目标均携带自卫式距离假目标欺骗干扰机，干扰机在相对雷达位置的真目标前后各产生3个虚假目标，间距1 500 m。仿真60个雷达扫描周期。

设在第k个雷达扫描周期，雷达得到的所有量测中有nk个量测关联到已有航迹，对这nk个量测进行两两组对，得到nk(nk-1)/2个量测对，然后分别进行χ2检验。定义量测分组准确度为

分别取卡方检验显著性水平a=0.1，0.05，0.005，目标1的初始位置从(30,50,15)km变化到(36, 50,15)km，对应的量测分组准确度如图1所示。

图1　目标1与目标2的距离与量测分组准确度的关系图Fig.1　Relationship of the grouping accuracy and the　　　distance between target 1 and target 2

为了便于分析，只考虑目标1和针对该目标的一个虚假目标，设信干比SJR=-5 dB，各量测时刻的点迹BPA和航迹BPA如图2,3所示。假设在积累15个量测时刻后对真假航迹进行判决，设定真假航迹判决的门限ε1和ε2分别为0.5和0.1，Monte Carlo仿真次数为1 000次，得到的真实航迹正确鉴别率为97%，虚假航迹鉴别率为96.3%。

其他条件不变，改变平均信干比SJR的值，对SJR=3，0，-3，-5，-10 dB分别进行1 000次Monte Carlo仿真，得到不同量测时刻目标1和其中一条虚假航迹的真假航迹正确鉴别率，如图4所示。

将本文方法与文献[5]提出的基于JSEA的鉴别方法及未进行时间递推融合的基于SNR的方法进行比较。根据文献[5]，设雷达采样频率FC=1.024 GHz，DRFM的中频FI=100 MHz，DRFM的相位量化位数M=2，样本数K=32，杂波矢量d服从均值为0的复高斯分布，其分量的方差均为1，ACE检测门限λACE=0.9。信干比SJR=-5 dB，Monte Carlo仿真次数为1 000次，仿真结果如图5所示。

图2　真假量测的BPAFig.2　BPA of true and false measurements

图3　真假航迹的BPAFig.3　BPA of true and false track

图4　不同时刻的真假航迹正确鉴别率Fig.4　Correct identification rate of true and false track at different times

图5　不同算法的真假航迹正确鉴别率Fig.5　Correct identification rate of true and false track from different algorithms

3.2结论分析

从图1中可以看出，两个真实目标相距越远，量测分组准确度越高；当两个真实目标的水平距离较近，即小于大约1 500 m时，χ2检验的门限越大，量测分组准确度越低，这是因为距离较近的两个真实目标容易被门限较大的χ2检验误归为一组；而当两个真实目标的水平距离较远即大于大约1500 m时，χ2检验的门限越小，量测分组准确度越低，这是因为两个真实目标距离较远时，针对同一真实目标的两个虚假目标容易被门限较小的χ2检验误归为不同的分组。从图2和图3中可以看出，点迹BPA在不同量测时刻的起伏较大，真实BPA和虚假BPA相差较小，不容易进行判决，而经过时间融合后航迹BPA经过短暂剧烈起伏后能够很快收敛到0和1，可以很容易地判决出真假航迹。从图4中可以看出，信干比SJR越低，即虚假目标回波和真实目标回波的功率比值越高，真假航迹正确鉴别率越大。此结果与主观判断是一致的，说明了本文算法的合理性。图5表面，本文算法在真假航迹鉴别率上明显优于基于JSEA的鉴别方法及未进行时间递推融合的基于SNR的方法。

4结束语

本文针对距离多假目标干扰，在D-S证据理论框架下提出了基于时间递推融合的雷达抗距离多假目标干扰算法。本算法通过量测分组识别雷达是否遭受距离多假目标干扰，分析真假目标SNR的分布特性差异，利用D-S证据理论进行时间递推融合，对真假航迹进行鉴别。仿真结果验证了该算法的有效性。由于在距离和速度复合欺骗干扰下真假目标SNR分布特性与文中分析的情况相同，因此，该算法还可以应用于雷达抗距离和速度复合欺骗干扰中。

参考文献：

[1]Yaakov Bar-Shalom, William Dale Blair. Multitarget-Multisensor Tracking Applications and Advances [M]. Volume Ⅲ. Artech House,Boston,2000:395-458.

[2]SCHLEHER D C. 信息时代的电子战[M].顾耀平,何自强,王燕，等,译.成都:中国电子科技集团公司第二十九研究所,2000:128-188.

SCHLEHER D C. Electronic Warfare in the Information Age [M]. GU Yao-ping, HE Zi-qiang,WANG Yan, et al, Translated.Chengdu: Southwest China Research Institute of Electronic Equipment,2000:128-188.

[3]赵博,周峰,保铮. 基于电磁散射模型的ISAR空中目标欺骗干扰方法[J].电子与信息学报,2014,36(1):194-201.

ZHAO Bo, ZHOU Feng, BAO Zheng. Deception Jamming for ISAR Aerial Target Based on Electromagnetic Scattering Model[J]. Journal of Electronics & Information Technology，2014,36(1):194-201.

[4]JING H, LI X R, JILKOV V P, et al. Sequential Detection of RGPO in Target Tracking by Decomposition and Fusion Approach[C]∥ the 15th International Conference on Information Fusion, Xi’an, 2012: 1800-1807.

[5]GRECO M, GINI F, FARINA A．Radar Detection and Classification of Jamming Signals Belong to a Cone Class[J]. IEEE Trans on Signal Processing, 2008,56(5):1984-1993.

[6]王华彬,徐牧,王成,等．基于航迹速度修正频谱分析的防空雷达虚假目标判别方法[J].雷达学报,2013,2(3):382-388.

WANG Hua-bin, XU Mu, WANG Cheng, et al. False Target Discrimination of Air Surveillance Radar Based on Track Velocity Modification and Frequency Spectrum Analysis[J]. Journal of Radars,2013,2(3):382-388.

[7]臧会凯,周生华,刘宏伟,等. 应用正交码组信号的传统雷达距离旁瓣抑制方法[J].电子与信息学报,2014,36(2):445-452.

ZANG Hui-kai,ZHOU Sheng-hua, LIU Hong-wei,et al. Range Sidelobe Suppression for Conventional Radar Using or Thogonal Waveforms[J]. Journal of Electronics & Information Technology，2014,36(2):445-452.

[8]周文辉,李琳,陈国海. 一种有效的RGPO干扰鉴别算法及性能分析[J].电子学报, 2007,35(6):1165-1169.

ZHOU Wen-hui, LI Lin, CHEN Guo-hai. An Effective Algorithm for Discriminating RGPO with Performance Analysis [J]. Acta Electronica Sinica, 2007, 35(6): 1165-1169.

[9]BLAIR W D, BRANDT P M. Discrimination of Targets and RGPO Echoes Using Frequency Diversity[C]∥The Proceedings of the 29th Southeastern Symposium on System Theory, Cookeville, 1997:509-513.

[10]SKOLNIK M I． 雷达系统导论[M].左群声,徐国良,马林，等,译.3版.北京:电子工业出版社,2012:51-56.

SKOLNIK M I.Introduction to Radar Systems[M]. ZUO Qun-sheng, XU Guo-liang,MA Lin, et al,Translated.3rd ed. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2012:51-56.

[11]TIAN Xiao．Radar Deceptive Jamming Detection Based on Goodness-of-Fit Testing[J]. Journal of Information & Computational Science, 2012,9(13):3839-3847.

[12]BLAIR W D, WATSON G A, KIRUBARAJAN T, et al. Benchmark for Radar Resource Allocation and Tracking in the Presence of ECM[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 1998, 34 (4): 1097-1114.

[13]KIRUBARAJAN T, BAR-SHALOM Y, BLAIR W D,et al. IMMPDAF for Radar Management and Tracking Benchmark with ECM[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 1998,34(4):1115-1134.

Temporal Fusion Algorithm of Anti Multi-Range-False-Target Jamming for Radar

LI Ying-chun，WANG Guo-hong，SUN Dian-xing，WU Wei

(Naval Aeronautical Engineering Institute, Institute of Information Fusion, Shandong Yantai 264001, China)

Abstract:In view of the question that the existing algorithms of anti multi-range-false-target jamming for radar mainly use one-time signal characteristics to distinguish true and false targets, and the setting of decision threshold is too subjective that it may cause high error rate of decision, a new algorithm of anti multi-range-false-target jamming for radar based on time recursion and fusion is proposed on the D-S theory framework. Firstly, the measurements to be used as updating track are grouped based on the chi-square test, it is to discriminate whether the radar is jammed by range deception or not. The plot's BPA (basic probability assignment) functions based on SNR (signal noise ratio) are constructed, then they are fused recursively with the previous-time track’s BPA functions, and the current-time track’s BPA functions are obtained. At last, whether the track is true or false is determined, and the anti-range-deception effectiveness is achieved. The simulation result shows that, the algorithm can quickly identify multi-range-false-target jamming, and can distinguish true and false targets by time recursion and fusion with high differentiation rate.

Key words:multi-range-false-target jamming; time recursion and fusion; D-S theory; signal noise ratio

中图分类号：TN973.3

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0151-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.025

通信地址：264001山东省烟台市二马路188号信息融合研究所王国宏E-mail：344759609@qq.com

作者简介：李迎春(1988-)，男，河南原阳人。博士生，主要研究方向为多传感器信息融合、雷达抗干扰技术。

基金项目：国家自然科学基金(61179018, 61002006);“泰山学者”建设工程专项经费资助课题

*收稿日期：2014-06-13；修回日期：2014-07-31