基于Hewlett方法的桩网复合地基土拱效应优化算法

郭帅杰,宋绪国,罗强,许再良

(1.西南交通大学,成都　610031； 2.铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津　300251；

3.铁道第三勘察设计院集团有限公司轨道交通勘察设计工程实验室,天津　300251)



基于Hewlett方法的桩网复合地基土拱效应优化算法

郭帅杰1,2,3,宋绪国2,3,罗强1,许再良2

(1.西南交通大学,成都610031； 2.铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津300251；

3.铁道第三勘察设计院集团有限公司轨道交通勘察设计工程实验室,天津300251)

摘要：桩网复合地基填土性质与土拱效应发挥程度直接相关,而传统土拱模型并不能有效反映填土黏聚力对桩土应力计算结果的影响。在Hewlett极限状态空间土拱效应分析基础上,采用填土综合内摩擦角指标完成空间土拱拱顶及拱脚位置处单元土体应力极限状态分析,考虑桩间土应力非均匀分布与被动土压力发挥程度的影响,得到桩网复合地基桩体荷载分担比解析表达式。研究结果表明：填土黏聚力显著提高路基填土土拱效应,复合地基设计应考虑填土黏聚力的有利影响；桩间土应力并非均匀分布,通过非均匀分布系数折减后,可有效提高弹性工作状态的桩体荷载分担计算结果；考虑被动土压力发挥程度的计算结果并不合理,应分别由桩顶和拱脚土体应力极限状态确定对应的桩体荷载分担比,取较小值为最终桩体荷载分担比结果。

关键词：桩网复合地基；土拱效应；桩体荷载分担比；Hewlett方法；黏聚力

1概述

桩网复合地基中桩顶填土的土拱效应计算是桩网复合地基设计理论的主要内容之一，桩土应力相对大小主要与桩顶填土土拱效应发挥程度相关[1]。

路基填土和桩帽顶部土体由于沉降差异使得桩顶平面以上一定范围内的路堤填料出现应力重分布现象。其中，大主应力向桩顶偏转，表现为大致平行于相邻两桩帽之间的圆拱形悬链线[2](图1)，形成连续分布的拱状压密壳体，并将部分桩间土上部路堤荷载转移传递至桩帽，此桩间土体荷载转移传递现象即为桩网复合地基路堤填土的土拱效应。

图1　土拱主应力轨迹线

土拱作用中，路堤荷载转移与路堤填料性质、填料高度、桩间距以及桩帽尺寸密切相关[1，3-5]。桩间距过大而桩帽过小情况，土拱效应发挥不足，导致桩顶和桩间土沉降差异过大，路堤顶面出现不均匀沉降；反之，则达不到桩网路堤结构所应具备的经济效果[6]，限制桩网复合地基的推广应用。

国外关于土拱效应的研究最早出现于1884年，英国Robert首次发现“粮仓效应”：仓底压力在粮食堆积到一定高度后(2倍底面直径)即保持不变，这一现象为土拱效应的具体表现形式[7]。1943年，Terzaghi设计了著名的活动门试验，系统研究平面土拱效应[8]。在Liang和Zeng以及Chen和Martin等人研究工作基础上，Low[9]假定刚性桩顶位置存在连续桩梁，通过室内模型试验研究砂填料在桩梁上的平面土拱效应。Hewlett和Randolph[10]通过模型试验，分析正方形布桩情形下砂填料路堤空间土拱效应。Hewlett分析方法基于单元土体应力极限状态，拱脚应力状态分析中并不严格满足路堤填土的竖向荷载平衡条件，也未考虑桩顶位置桩间土应力非均匀分布对桩土荷载分担相对大小的影响。

国内方面，陈云敏、贾宁[6]等基于单桩有效处理范围内的路堤竖向力平衡关系，改进Hewlett空间土拱极限分析方法，得到桩帽大小、桩间距以及路基填料内摩擦角等对桩体荷载分担比的影响规律。土拱效应计算模型中，除圆形(球形)土拱外，以北欧Nordic手册和日本细则为代表的刚性桩复合地基设计规范，采用楔形土拱模型计算桩土应力，通过路基填土压力分散角确定楔形土拱拱下土体范围与楔形土拱总高度[11]。

根据桩网复合地基土拱效应计算模型相关文献的整理与对比分析，现有路堤填土土拱效应计算模型类型及主要特点列于表1，从中不难发现，现有土拱模型一般均不考虑土体黏聚力影响，土拱拱高为常数，且不能反映垫层材料对土拱效应发挥的影响。

根据路基填土土拱效应计算方法的现有研究成果，通过路基填土综合内摩擦角指标反映填土物理力学性质的影响，考虑桩间土应力不均匀分布计算桩体荷载分担比，由拱顶和拱脚位置土体应力极限状态分析得到桩土应力，指出考虑被动土压力发挥程度空间土拱效应分析方法存在的缺陷，最终建立相对合理的路基填土土拱效应优化算法。

表1　土拱计算模型及其特点汇总

2Hewlett土拱模型

Hewlett土拱模型在桩土应力计算中，将正方形布桩形式下的桩顶填土土拱分为直接作用于桩顶的四个平面土拱以及支撑于四个平面土拱上的球形土拱两部分[10](图2)，假定在路堤自身荷载作用下，土拱塑性点只会首先出现在球形土拱顶部中心或在桩帽顶部拱脚位置处，而不可能是其他地方。陈福全等[13]在对Hewlett土拱模型改进算法研究中提出，不考虑平面土拱作用，而将空间球形土拱拱脚直接作用于1/4对角线桩顶；但经深入分析，此假定将球形空间土拱简化为两相交棱柱形土拱是不合理的，相邻土拱间荷载传递机理缺少合理解释。

因此，本文中的Hewlett土拱模型建立过程仍采用空间球形土拱和四个平面土拱假定，分别由拱顶位置和拱脚位置土体应力极限状态确定桩体荷载分担比，并取两者中的较小值作为最终桩网复合地基桩体荷载分担比计算结果。

图2　组合式土拱及土拱拆分示意

2.1球形土拱拱顶应力状态

根据Hewlett土拱模型基本假定，球形土拱拱顶位置可能首先进入塑性工作状态，故先分析图2(b)中球形土拱拱顶位置处的单元土体应力状态，与之对应的拱顶土体单元三向应力状态及对角线方向剖面如图3所示。根据单元土体竖向力平衡条件，得式(1)形式的拱顶土体单元竖向力平衡微分方程

(1)

图4　拱脚单元土体受力分析

式中，γ为路堤填土重度；R为单元土体与球形土拱中心位置之间距离(极坐标)；σR为单元土体径向应力；σθ为单元土体切向应力。

图3　土拱拱顶土体受力分析

球形土拱拱顶土体单元达到塑性工作状态后，由Mohr-Coulomb强度准则，不考虑路堤填土黏聚力对土体极限状态的影响，得到应力极限平衡状态下拱顶单元土体切向应力与径向应力间关系式

(2)

式中，Kp为路基填料被动土压力系数，Kp=tan2(45°+φ/2)，φ为填土内摩擦角。

正方形布桩形式下的球形土拱拱顶位置处单元土体外侧边缘位置处的径向应力，为土拱拱高以上土体自重应力，对应的应力边界条件为

(3)

式中，H为路堤填土总高度；s为桩间距。

联立式(1)、式(2)、式(3)，得到式(4)球形土拱径向应力

(4)

进而根据拱下填土高度自重应力得到球形土拱中心位置处的桩间土竖向应力表达式

(5)

式中，b为矩形桩体或桩帽边长。

根据桩顶位置处桩体分担荷载、桩间土分担荷载Pp与路堤填土总荷载之间的平衡条件，得到球形土拱应力极限状态下的桩体荷载分担比表达式

(6)

2.2平面土拱拱脚应力状态

在采用矩形桩帽和正方形布桩条件下，桩顶位置处的平面土拱、拱脚平面以及桩顶土体单元应力极限状态示意如图4所示。

根据四个平面土拱拱脚土体单元应力状态(图4(c))，由竖向力平衡条件，得到平面土拱拱脚土体单元竖向力平衡微分方程式

(7)

当R=0.5(s-b)时，单元土体处于应力极限状态，径向应力σR与土拱下方桩间土应力σs间关系仍满足应力极限平衡方程式(8)。必须指出的是，式(8)并未考虑桩间土应力非均匀分布的影响，认为拱脚与中心位置处的竖向桩间土应力均相等。

(8)

由式(2)、式(7)、式(8)得平面土拱径向应力表达式

(9)

根据图4(c)中切向应力与径向应力间关系，由式(2)得到切向应力表达式

(10)

将σθ在图4(b)中桩帽范围内积分，由对称条件得到桩帽承担的四个平面土拱拱脚传递的总荷载Pp

(11)

根据平面土拱拱脚位置处土体单元应力极限平衡状态，最终得到桩体荷载分担比关系式

(12)

2.3Hewlett土拱模型分析

Hewlett土拱模型将土拱拆分为一个球形土拱和四个平面土拱后，分别对球形土拱拱顶和平面土拱拱脚位置土体应力极限状态进行分析，在不考虑填土黏聚力和被动土压力发挥程度情况下，分别得到拱顶及拱脚应力极限状态确定的桩体荷载分担比。对比桩体荷载分担比表达式(6)和式(12)，式(6)满足严格意义上的竖向荷载平衡条件，但式(12)并不严格满足，桩帽顶积分得到的桩体荷载与桩间土荷载之和远小于路基填土总荷载γHs2，两者间并不相等。产生此现象的原因为：球形土拱拱顶与拱脚土体单元并非同时进入塑性状态，基于拱顶单元土体应力极限分析得到的桩间土应力并不能代表实际的拱脚土体进入塑性工作状态后的桩间土应力水平；此外，桩间土应力σs并非均匀分布。因此，土体荷载分担比计算方法仍需要进一步讨论分析。

3土拱计算模型改进

3.1考虑填土黏聚力影响

强小俊等[3]在Hewlett土拱模型改进中，提出考虑填土黏聚力影响的单元土体应力极限状态分析方法。本文在考虑填土黏聚力影响时，首先基于强小俊土拱应力状态分析方法，当单元土体达到应力极限状态后，单元土体切向应力与径向应力间存在式(13)形式的单元土体应力极限状态关系式

(13)

式中，c为路基填土黏聚力。

与Hewlett土拱模型建立过程及应力极限状态计算流程相同，分别进行球形土拱拱顶和拱脚单元土体的应力状态分析，得到桩间土应力表达式式(14)及桩体分担荷载表达式式(15)。

与Hewlett对球形土拱拱顶和平面土拱拱脚单元土体应力极限状态分析工程类似，由式(6)及式(12)同样可得两种情形下的桩体荷载分担比E1和E2。

(14)

(15)

3.2单一考虑被动土压力发挥程度影响

陈云敏[6]在桩承式路堤土拱效应分析研究中，不考虑填土黏聚力，认为单元土体只有在达到极限状态后才能采用应力极限状态分析方法。而实际工程中低填筑路堤条件下的填土荷载并不大，土拱内的土体应力并不一定达到极限状态，故采用被动土压力发挥系数α对切向应力的发挥程度进行折减，采用式(16)进行土体切向应力计算。当土拱进入塑性工作状态后，土拱不能继续转移拱上填土荷载，桩体荷载分担保持不变。根据桩顶位置处填土总荷载与桩体分担荷载及桩间土分担荷载的总体平衡条件，最终得到土拱弹性及塑性两种工作状态下的桩体荷载分担比表达式

(16)

(17)

式中，α为被动土压力发挥系数；Hcr为土拱刚进入塑性状态(α=1)时对应的路堤填土临界高度，Hcr主要与桩间距、桩帽尺寸及路基填料性质有关。

3.3桩体荷载分担比计算结果分析

为对比分析Hewlett模型以及分别考虑填土黏聚力和被动土压力发挥程度影响的改进土拱模型计算结果的合理性，分别采用3种土拱效应计算方法进行桩体荷载分担比计算。桩网复合地基土拱效应计算参数如下：两种桩帽宽度分别设置为b=0.44 m，0.8 m；正方形布桩，桩间距s=2.0 m；路堤填土内摩擦角依次取20°、28.5°、35°、41°；路堤填土黏聚力根据土拱模型能否考虑黏聚力分别取0 kPa和10 kPa；路基填土高度H取值范围为1.415～20 m。

图5　b/s=0.22情形桩体荷载分担比计算结果

图6　b/s=0.4情形桩体荷载分担比计算结果

Hewlett模型在桩帽宽度与桩间距之比b/s=0.22与b/s=0.4两种情形下的桩体荷载分担比计算结果分别如图5(a)和图6(a)所示。考虑路基填土黏聚力影响的改进土拱模型在b/s=0.22、c=10 kPa与b/s=0.4、c=10 kPa两种情形下的桩体荷载分担比计算结果分别如图5(b)和图6(b)所示。考虑被动土压力发挥程度的陈云敏改进方法在b/s=0.22与b/s=0.4两种情形下的计算结果分别如图5(c)和图6(c)所示。对比图5和图6中3种土拱效应计算方法关于桩体荷载分担比的计算结果：不考虑路基填土黏聚力时，桩体荷载分担比均随填土高度的增加而增大；其中，桩帽尺寸的增加可有效提高桩体荷载分担，故刚性桩顶桩帽尺寸的设计应经合理优化确定，以满足土拱效应发挥和总体沉降控制的双重目标。对比Hewlett模型与考虑黏聚力影响土拱模型计算结果，考虑填土黏聚力影响后，桩体荷载分担比例增加，说明填土黏聚力可以提高土拱的荷载转移能力，显然，Hewlett方法忽略了填土黏聚力对土拱形成和土拱效应发挥的有利影响。根据图5(b)和图6(b)中考虑填土黏聚力情形下的桩体荷载分担比随填土高度变化趋势，当填土内摩擦角较小时，桩体荷载分担比随填土高度的减小而增加，这并不符合其基本变化规律，说明直接采用式(13)进行单元土体应力极限状态分析计算并不合理，式(13)高估了填土黏聚力的贡献；内摩擦角较小情况下，黏聚力起主导作用，使得桩体荷载分担比变化趋势出现反常。

对比图5(a)、(c)和图6(a)、(c)Hewlett土拱模型和陈云敏考虑被动土压力系数发挥的改进土拱模型，内摩擦角相同时，两种方法对土拱完全进入塑性承载阶段的桩体荷载分担比计算结果保持一致，但土拱弹性工作阶段存在较大差别。其中，陈云敏改进方法在土拱弹性工作阶段的桩体荷载分担比均相同而与填土内摩擦角无关，而Hewlett方法中填土高度一定情况下，桩体荷载分担比均随填土内摩擦角的增加而增大，显然Hewlett方法计算结果更符合土拱荷载转移特点。导致出现此现象的原因为：陈云敏改进模型虽然假定被动土压力发挥系数α，但确定α时基于竖向荷载平衡条件，并未过多考虑填土性质对土压力发挥程度的影响；此外，弹性工作状态下的土体应力是否可采用式描述是值得商榷的。

综上，Hewlett土拱模型是基于土拱拱顶和拱脚位置单元土体的应力极限状态，未考虑填土黏聚力影响，桩体荷载分担比计算结果较实际值偏小；直接采用式(13)进行单元土体应力极限状态分析，则高估填土黏聚力对土拱效应的影响，甚至导致出现不合理结果；陈云敏基于Hewlett土拱模型发展的考虑被动土压力发挥程度的改进方法虽然能保证路基填土在桩顶平面位置处的竖向力平衡，但是被动土压力系数确定方法过于机械，使得弹性工作阶段的桩体荷载分担结果均相同，无法体现填土性质对土拱弹性工作阶段土拱效应发挥的影响，也不符合室内试验结果。因此，Hewlett土拱模型仍需要优化调整，以充分考虑路基填土黏聚力c和桩间土应力σs非均匀分布等因素对土拱效应发挥的影响。

4基于填土综合内摩擦角改进算法

4.1改进算法基本思路

《铁路路基支挡结构设计规范》(TB 10025—2006/J127—2006)在挡土墙后路堤填土土压力计算中，推荐采用式综合内摩擦角指标计算墙后填土土压力。综合内摩擦角与路基填土内摩擦角、黏聚力相关，随两参数的增加而增大，可综合反映填土体黏聚力及内摩擦角指标对土压力计算结果影响，避免式(13)中直接采用黏聚力指标出现的不合理计算结果。

(18)

式中，φ为路基填土综合内摩擦角。

Low[9]在平面土拱模型研究中指出，桩顶平面位置处的桩间土应力并非均匀分布，采用拱顶应力极限状态下计算得到的σs，实际为桩间土应力最大值，桩土荷载计算中应采用平均桩间土应力计算，即最大桩间土应力乘以不均匀系数η(图7)。

图7　桩间土应力分布示意

路基填土土拱模型优化改进的基本思路：采用可反映填土黏聚力相对大小的综合内摩擦角指标用于填土被动土压力系数计算；考虑球形土拱下桩间土应力不均匀分布影响，引入不均匀系数η，采用折减后桩间土应力分析拱脚位置处土体应力极限状态；土拱模型基于Hewlett半球形土拱模型，根据拱顶或拱脚土体应力极限状态，确定较小的桩体荷载分担比。

4.2填土综合内摩擦角确定原则

《铁路路基支挡结构设计规范》(TB 10025—2006/J127—2006)关于填土综合内摩擦角取值范围列于表2。

表2　黏性土综合内摩擦角

表2中关于填土综合内摩擦角的取值范围的规定主要针对挡土墙后填土，但是挡墙后填土与桩网复合地基路基填土土拱的应力极限状态分析方法相同，故路基填土综合内摩擦角仍可参照表2取值。具体确定原则为：以填土高度H=6 m为限，H>6 m时，采用式(18)计算填土综合内摩擦角，若φ>35°则取φ=35°；当H≤6 m时，式(18)计算的填土综合内摩擦角φ>40°情况下，取φ=40°。

4.3桩体荷载分担比表达式

采用填土综合内摩擦角指标后，填土被动土压力系数为Kp=tan2(45°+φ/2)，假定球形土拱拱顶和平面土拱拱脚单元土体被动土压力完全发挥，基于Hewlett土拱模型建立及求解流程，分别得到式(5)和式(19)形式的桩间土应力和桩顶荷载表达式。

(19)

相应的桩体荷载分担比表达式分别为

(20)

(21)

4.4改进算法计算结果分析

填土综合内摩擦角改进算法计算结果分析过程中，桩网复合地基基本参数与前述2.3节基本相同；确定原则中规定填土综合内摩擦角最大值为分别为35°和40°，故计算填土内摩擦角分别调整为15°、21.5°、28.5°、35°，桩间土应力不均匀系数分别定为η=1.0、0.9、0.8。其中，η=1.0、黏聚力c=10 kPa情形下桩体荷载分担比计算结果如图8所示。

根据图8中桩体荷载分担比随填土高度变化趋势，土拱拱脚单元土体处于塑性工作状态时(桩体荷载分担比由式(21)确定)，考虑路基填土黏聚力影响，内摩擦角较小情况下，桩体荷载分担比随填土高度减小呈小幅增加趋势；s/H>0.33时，桩体荷载分担比变化趋于平稳。此现象主要与填土综合内摩擦角取值原则相关，本文以填土高度H=6.0 m为界限分别规定填土综合内摩擦角的上限值，使得桩体荷载分担比在s/H=0.33附近出现不同变化规律。这一现象也显著区别于传统Hewlett方法计算结果，说明填土黏聚力在填土内摩擦角较小时可改变桩体荷载分担规律，提高桩体承担的路基填土荷载。因此，本文提出基于综合内摩擦角指标的土拱效应计算方法可有效考虑填土黏聚力的有利影响。此外，填土综合内摩擦角上限值的取值原则是否完全符合《铁路路基支挡结构设计规范》(TB10025—2006/J127—2006)的相关规定也是需要现场试验进行验证，以提高模型计算精度。

图8　改进算法桩体荷载分担比计算结果

图9　桩间土应力不均匀系数η影响

图10　填土黏聚力影响趋势

根据拱下桩顶平面位置处的桩间土应力实际分布状态，分别采用桩间土应力非均匀系数η=1.0、0.9、0.8进行折减，不同情形下的桩体荷载分担比计算结果如图9所示。根据图9中不同桩间土应力不均匀系数η下的桩体荷载分担比计算结果，球形土拱拱顶处于塑性工作状态而拱脚土体处于弹性工作状态时(桩体荷载分担比由式(20)确定)，考虑桩间土应力折减后的桩体荷载分担比显著高于未进行折减情况，说明直接采用图7中最大σs计算时，将导致桩体荷载分担比偏小。Low[9]在路堤填土平面土拱效应研究中，提出采用η=0.8计算桩体(桩帽)面积置换率为10%～20%范围、H/s≥2.5情形的平均桩间土应力；经类似处理，球形土拱下的桩间土不均匀性相对较小，根据图9中应用不同η值关于桩体荷载分担比计算结果，采用η=0.9更为符合桩间土土应力实际分布状态，而具体方位仍应由现场或室内模型试验确定。

填土黏聚力对路基填土土拱效应的发挥具有一定影响，特别是对于填土内摩擦角较小情形，土体黏聚力将较大幅度提高填土土拱效应的发挥。不同填土高度情形下，桩体荷载分担比随路基填土黏聚力变化趋势如图10所示。

根据图10计算结果，路基填土高度不超过6 m情况下，桩体荷载分担比随填土黏聚力的增加保持增大趋势；填土高度超过6 m后，桩体荷载分担比则基本保持不变。这一现象说明填土黏聚力可以有效提高桩体分担荷载，增强填土土拱效应。此外，本文土拱效应改进算法中填土综合内摩擦角确定原则根据规范建议对填土高度规定了最高限值，使得路基填土高度超过6 m时，桩体荷载分担比基本保持不变。因此，关于路堤填土内摩擦角最高限值以H=6 m为标准是否合理，也需要进一步的讨论分析。

总之，本文提出的基于填土综合内摩擦角的土拱效应改进算法可以有效反映出路基填土黏聚力对土拱效应发挥的影响，也可避免直接采用黏聚力指标引起计算结果偏差问题，对于Hewlett土拱模型的优化改进以及计算精度的提高具有较高的应用和借鉴价值。

5结论

Hewlett土拱模型基于土体应力极限状态，为路基填土土拱效应计算提供有效分析手段，并曾作为德国EBGEO规程桩土应力计算方法。本文主要研究内容是根据Hewlett方法基本思路，采用填土综合内摩擦角指标反映填土黏聚力和内摩擦角影响，同时考虑桩间土应力非均匀分布，引入不均匀系数，得到相对实用的桩体荷载分担比公式。通过不同土拱模型对比分析，得出以下结论。

(1)采用黏聚力指标分析土拱中土体应力极限状态时，填土高度较低情况下将高估黏聚力对土拱效应的有利影响，直接采用黏聚力指标并不合理。

(2)陈云敏等提出的考虑被动土压力发挥程度的改进算法将土拱分为弹性和塑性两种工作状态，其中塑性工作状态与Hewlett方法分析结果相同，但在弹性状态时桩体荷载分担计算结果仅与桩体几何平面布置有关，无法反映出路基填土性质(内摩擦角、黏聚力等)的有利影响，缺少合理性。

(3) 填土综合内摩擦角可有效反映土体黏聚力的有利影响，通过路基填土综合内摩擦角最大值的限定，避免填土高度较小情况或实际内摩擦角较高情况下对黏聚力有利影响的过高估计，可较为真实地反映填土黏聚力和内摩擦角对路基填土土拱效应的影响趋势。

(4)复合地基中的桩土荷载分担和桩土应力计算中应引入桩间土应力非均匀分布系数η，经对比分析，取η=0.9可较为准确地反映桩间土应力非均匀分布对桩体荷载最终计算结果的影响。

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The Improved Hewlett Method for Soil Arching Effect of Pile-net FoundationsGUO Shuai-jie1,2,3, SONG Xu-guo2,3, LUO Qiang1, XU Zai-liang2

(1.South West Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300251, China;3.Laboratory of Rail Transportation Survey and Design TSDI, Tianjin 300251, China)

Abstract：Pile efficacy related to the soil arching is directly influenced by the backfill soil properties, but conventional soil arching model fails to reflect the internal mechanisms such as soil cohesion. In this study, comprehensive internal friction angle is applied for the critical stress situation analysis of the soil arch top and toe based on Hewlett Model. Meanwhile, the uneven distributed soil stress between piles and the effecting degree of the passive earth pressure are both considered to establish the analytical equation of pile efficacy. The new soil arch model outputs indicate that backfill soil cohesion can greatly improve the calculated pile efficacy and it is more reasonable to consider the effect of soil cohesion. Soil stress between piles is of uneven distribution, and the calculated pile efficacy will also increase if the uneven coefficient is taken into consideration during the calculation process. As the pile efficacy determined by the effecting degree of passive earth pressure is not as good as expected, it is more reasonable to apply the original Hewlett model, and the smaller one of the two is taken as the soil arching final pile efficacy.

Key words：Pile-net foundation; Soil arch effect; Pile efficacy; Hewlett method; Cohesion

中图分类号：TU473.12

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.05.004

文章编号：1004-2954(2015)05-0016-08

作者简介：郭帅杰(1987—)，男，工程师，2014年毕业于河海大学，工学博士，E-mail:ggssjj@hhu.edu.cn。

基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2014G003-B)

收稿日期：2015-02-27