霍普金森压杆实验在爆破中的应用

郭 浩 郭连军 张大宁 刘 鑫 祁永东 高 原

(辽宁科技大学矿业工程学院)

霍普金森压杆实验在爆破中的应用

郭 浩 郭连军 张大宁 刘 鑫 祁永东 高 原

(辽宁科技大学矿业工程学院)

通过对大孤山铁矿现场取岩样，加工处理后，借助霍普金森压杆对岩石做动态冲击实验，得出岩石破碎所需的有效能耗，即用最少的炸药达到最优的爆破效果，减少爆破成本，以此指导爆破设计。

霍普金森压杆 动态冲击 有效能耗 爆破效果

矿山爆破每年都会消耗大量的炸药，而爆破能量瞬间释放，在此过程中，只有5%～15%的能量被用于有效破岩[1]，其余的都以弹性波的形式耗散。随着我国节能减耗政策的实施，矿山迫切需要降低采掘成本，提高炸药在岩石爆破中能量的利用率，减小震动区的损耗越来越被重视。

本文通过Hopkinson压杆对岩石做动态径向冲击实验，得出大孤山几种岩石试样的应力应变关系，并建立能量输入、输出与破碎有效能耗的关系，从而控制炸药能量输出，有效控制矿岩爆破破碎程度，提高爆破效果，降低爆破成本。

1 分离式霍普金森压杆简介

分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson pressure bar，简称SHPB)是现今最为广泛使用并被认为有效的测试材料高应变率下力学特性的实验装置，可以测试材料应变率102～104 s-1的应力-应变曲线。

本实验装置采用的是直径为50 mm的SHPB设备，是由哈尔滨工业所研制，该设备主要由入射杆、透射杆、吸收杆等主体试验装置、加载装置、测试装置及计算机等组成。

通过调试高压气体的大小控制冲头(子弹)的速度，使之与入射杆对心撞击，此时会在入射杆端部产生一个入射脉冲，并沿杆轴方向传播，形成入射波。当入射波到达试件界面时，由于试件材料和透射材料的惯性效应，试件将被压缩。由于试件的波阻抗比压杆小，则有的入射波被反射回入射杆变成反射波，有的通过试件透射进输出杆形成透射波。透射波将进入吸收杆并从自由端反射回来，从而使透射波中的能量耗散，最终到达静止状态。入射波、反射波由贴在入射杆上的应变片测得，而透射波则由贴在透射杆上的应变片测得，岩石的动态力学本构关系通过这3种脉冲来反映。SHPB实验是在一维应力假设和均匀性假设基础上成立的，也就是假设压杆和试样在实验中均满足单轴应力状态以及在冲击过程中，试样的受力平衡，分布均匀。图1为霍普金森压杆的原理图。

2 岩石动态冲击实验

2.1 实验过程

选择2、3两个通道，量程20 V，放大1 000倍。实验前对应变仪进行微调使之全部归零。当2、3通道显示为绿灯，则说明一切正常；当2、3通道显示为过荷时，则说明桥盒与应变片发生断裂，应重新黏贴应变片。用砂纸对黏贴应变片的位置进行打磨，使其光滑，然后用502胶水将应变片黏贴在压杆上。速度的测试采用BC-202双路爆速仪,记录子弹通过两道激光所用的时间，两道激光的距离l=40 cm，则即可得出速度。采样频率设置为5 MHz，采样长度为20 K ，采样延时为-2 K。让仪器能把测得的波形图尤其是入射波的波形图记录完整，采用入射波通道的下降沿内触发，触发电平为0.156 2 V。实验能够成功的首要条件要确保实验时两个压杆能同心碰撞，应变仪及测速器装置见图2、图3。

图1 分离式霍普金森压杆原理

图2 SDY2107B超动态应变仪

加工试件直径与压杆相同(D=50 mm)，根据《工程岩体实验方法标准GB_T50266-99》和《水利水电工程岩石试验规程》规定，试件的厚径比宜为0.5～1.0，为了减少实验中的惯性效应，Davies和Hunter认为厚径比值越小越好[2]，并根据试件的泊松比来计算。在综合分析以上两个结论后，选用厚径比为0.5的试件作为研究对象，即：直径D=50 mm，厚度B=25 mm。

本次实验所用的平台巴西圆盘是在原来圆盘基础上进行再加工[3]，选用的试样标准是：保证试样长度尽量接近25 mm，两个横截面积以及试件的两个端面不平行度小于0.02 mm，圆周与端面的不垂直度小于0.02 mm。部分磁铁矿试样的平台圆盘几何参数见表1。

2.2 实验数据处理

采用matlab软件编程，计算岩石应力应变、弹性模量、抗拉强度以及能量。

表1 部分磁铁矿试样的平台巴西圆盘几何参数

3 实验结果分析

3.1 岩石在不同速度冲击的力学特性[4]

岩石是脆性材料，颗粒较大，为了实验的可靠性，每种岩石试件均来自于同块岩体，并沿同一方向进行切割。此次实验将在5种气压下对岩石进行冲击，考虑到实验中离散现象的出现，将采集25个试样，每组5个。

为了便于分析，本文不以同种气压作为分析依据，而是找到这些气压下的相同速度进行重新归纳整理。由于岩石是脆性材料，离散性较大，为使得到的应变率大小和试样的破碎形式尽量相同，只选用同一速度下3组较为接近的数据进行对比分析，见表2。

表2 磁铁矿试样部分实验结果

注：破坏时间=透射波起点时刻-峰值时刻.

3.2 应力应变曲线分析

对于动态拉伸破坏的应力-应变曲线分析，可以采用与静态试验一样的方式，即把曲线划分为4大部分：①初始压密阶段,岩石内部原有的微裂隙逐渐闭合，岩石被压实。此阶段曲线呈凹形;②弹性变形阶段，该阶段的应力应变曲线接近为一条直线，其斜率为一定值，表现为较强的弹性特征以及较高的耐冲击强度;③非线性弹性阶段，该阶段岩石内部的裂隙在冲击载荷作用下开始增加、发展,最高到达了试件的峰值强度，之后试样便开始破坏，导致应力急剧下降;④破裂后阶段，岩石的承载力到达了极限后，试件内部的微裂纹快速发展，形成了宏观断裂面,此后岩石的承载力随变形增大而快速下降，但试件的总应变会持续增加。

3.3 HPB实验中能量的转换关系

在SHPB实验过程中，不考虑其他能量损耗的前提下并假设冲头的动能完全转化为入射波所携带的能量,则岩石的能量耗散主要与入射波、反射波、透射波所带的能量有关[5]。其吸收的能量：

Wed=Wi-(Wr+Wt) ，

(1)

(2)

式中，Wed为岩石吸收的能量；Wi、Wr、Wt分别为入射波、反射波、透射波所携带的能量，可以通过压杆中应力与时间的关系计算出来;Ae、ce、Ee分别为输入杆和输出杆的横截面积、纵波速度以及弹性模量。

试样所吸收的能量主要由3部分构成：用于形成断裂面、裂纹扩展的破碎耗能；动能以及其他能量。其他能量相对于耗能非常小，可以忽略不计。

岩石在破碎过程中会因为冲击过大而造成岩石试块飞散，不可避免地产生一定量的动能，文献[6]归纳了目前计算动能的方法：用高速摄像机进行拍摄，再对其进行计算;把块体的运动轨迹当做平抛运动。其计算公式为：

(3)

经过计算得到比值大部分在10%以内，说明试件的动能在破碎吸能中也是比较少的，因此可以认为试件在破碎过程中消耗的能量大部分都形成新的断裂面及微裂纹的扩展[1]。

在冲击荷载作用下，通常用能耗密度来衡量能量指标。即在冲击过程中，试件单位体积V所吸收的能量：

(4)

对于能量数据的处理，同样采用matlab软件进行编程计算,所得到的数据见表3。

由于岩石在劈裂过程中试件与压杆之间的接触面积较少，反射波较大而透射波较小，因此岩石吸收的能量较小。实验得到了不同应变率下的三种岩石入射能以及试件的能量吸收值，并对二者进行拟合，结果如图5所示。

从图5中可见，岩石的破碎吸能和入射能呈一次线性关系，并且拟合程度较好，吸收能随入射能的增加而增加。在相同条件下，岩石类材料吸收能量越大，其内部微裂纹扩展的数量就越多。从图6可以看出，应变率越高，能量密度就越大，二者同样呈线性关系。

表3 铁矿石能量数据

图5 入射能与试件吸收能之间的关系

图6 磁铁矿能量密度与应变率的关系

4 结 论

霍普金森实验在岩石爆破能量模拟过程中得到广泛了的应用，但仍然需要很好的改进，比如精准的控制气压、气弹能量的损耗等，另外，较好地完成对材料的动态力学性能实验及其数据处理也是至关重要的，下一步将继续在实验中摸索，将爆破设计中的参数与岩石破碎的条件更加匹配，以此达到更好的爆破效果。

[1] 李夕兵，古德生.岩石在不同加载波条件下能量耗散的理论探讨[J].爆炸与冲击，1994,14(2)：129-139.

[2] Davis E D， Hunter S C. The dynamic compression testing of solids by the method of Split Hopkinson Bar[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1963(11):155-179.

[3] 王启智，戴 峰，贾学明.对“平台圆盘劈裂的理论和实验”一文的回复[J].岩石力学与工程学报，2004,23(1):175-178.

[4] 胡时胜，王道荣，刘剑飞.混凝土材料动态力学性能的实验研究[J].工程力学，2001，18(5):115-118.

[5] 谢和平，彭瑞东，鞠 杨，等.岩石破坏的能量分析初探[J].岩石力学与工程学报，2005，24(15):2603-2607.

[6] 刘 石，许金余，刘军忠.绢云母石英片岩和砂岩动态破坏过程的能量分析[J].地下空间与工程学报，2011(6),1181-1185.

Application of Hopkinson Compressive Bar Experiment in Blasting

Guo Hao Guo Lianjun Zhang Daning Liu Xin Qi Yongdong Gao Yuan

(School of Mining Engineering, University of science and technology Liaoning)

The rock samples are taken from Dagushan iron, the processed samples are conduct experiment based on Hopkinson compressive bar. The experimental results show that, the effective energy during the process of rock crushing is obtained. That is to say, reducing the blasting cost by using the least blasting explosives to achieve optimal blasting effect so as to provide guidance for blasting design.

Hopkinson compressive bar, Dynamic crushing, Effective energy, Blasting effect

2014-09-24)

郭 浩(1989—)，男，硕士研究生，114051 辽宁省鞍山市千山中路185号。