数形结合思想的应用与实践

山西省大同市南郊区水泊寺联校 麻丽芳

小学阶段的数学基本思想包括三大类：数学抽象、数学推理、数学建模。在众多的数学思想中，数形结合思想几乎贯穿整个小学阶段。无论是整数、分数、小数还是负数，都是一条数轴连贯始终，就连研究加、减、乘、除这些运算或学习几何概念时，也离不开实物或图像支撑。正因如此，教科书上多次出现图文结合的情景，从分与合、平均分到一图两式、一图四式再到借助线段图、示意图、列表来解决问题，而在认识图形、周长、面积、体积时，则采用从实物到图形再到概念，一步步帮助学生建立表象明确含义，我们不断看到“以形助数”“以数辅形”的范例。这是数形结合思想将形象思维与抽象思维紧密结合的成果，它将复杂问题简单化、抽象问题具体化，化难为易、化繁为简。下面我想将自己对数形结合的一些应用和实践进行整理。

一、在数的认识方面

数的认识主要集中在低中段,按由低到高的次序分段学习,但不管是哪一类数,在学习时是有一定共性的。如认识自然数、小数、负数时，都涉及计数单位以及十进位值制，所以我们都可以借助数轴来进行认读，通过在数轴上的位置来进行比大小。尤其在自然数和小数的读写方面更可以借助数位顺序表来进行。拐弯处的难点可用计数器结合立体图突破。而对于分数来说，单位“1”，分数单位等概念的建立就离不开大量的实物分配，学生在动手操作后建立起分数的表象，才将形的变化抽象为数学符号，更容易理解其含义。……