巧搭“二级台阶”：数学运动问题解析摭谈

丁志国

江苏苏州工业园区青剑湖学校 215122

[摘 要] 笔者一直想在图形变换问题上再有所突破，在变换的基础上对图形进行深入挖掘，把不变的量应用到其他知识中，本文通过对两道原创试题的研究，希望能给读者的解题技能和技巧提供一点帮助.

[关键词] 二级台阶；图形变换；圆与圆；最值

波利亚认为，教师最重要的任务之一是帮助学生，以使学生获得尽可能多的独立工作经验. 如今，新课改所提倡的动手实践、自主探究学习方式不正暗合了这一思想吗？但是，波利亚也提出了有关帮助的“度”的问题，即不能少，学生完全没有方向就根本不会有提高；也不宜多，学生没有思考的空间同样不会有进步. 最好的办法是，教师把自己放在学生的位置，根据学生的情况，努力理解学生的想法，然后提出一个问题或指出一个步骤. “图形的变换与圆”是“空间与图形”的重要组成部分，其中包括了轴对称、平移、旋转、全等、相似和丰富的与圆有关的知识，这些内容具有广泛的创新空间，例如利用图形变换进行折叠与操作，创新画图以及与圆的综合探究等，这些命题思路都可以设计成开放性、综合性问题，或者说具有较高意义的探究价值. 某些题目虽承载的知识有所不同，但蕴涵的思想方法是相同或相似的，基于此想法，可以把不同情景链接在一起，通过比较做到异中求同，寻求本质. 圆是几何图形中最规范、简单的一种基本图形，通过图形变换渗透……