基于因子分析的临床学科绩效指标模型构建与应用研究

陈梁华等

摘要：目的 现有临床学科指标种类繁多，本文旨在找出其中的主成份，并根据数学分析结果对当前学科存在的某些现象进行解释。方法 通过足够的样本收集与KMO和Bartlett球形度检验，形成载荷图，采用最大方差法对因子矩阵进行旋转，应用回归法获取因子得分系数矩阵。结果 ①该模型能有效归类得出临床学科绩效评价的主要影响因子；②通过因子模型分析的得分结果可以解释学科存在的某种潜在问题。结论 可以通过因子模型对临床学科开展绩效评估，分析引导政策的进一步制定来促进学科的发展。

关键词：因子分析；绩效考核；临床学科

1问题的提出

现有临床学科的评价指标多种多样，如何从众多的指标中挑选有代表性的部分是正确开展评价工作的前提。主成份分析法是早期用于归纳总结关键指标的一种方法，而因子分析法比主成份分析法更进一步，能够将原始变量结合为少数的主要几个因子，以再现原始变量与因子之间的关系，而且通过其输出结果，也能找出其中的部分规律，从某种程度上能剖析表面现象的形成原因。

因子分析模型的基本思想是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量之间相关性较低[1-3]。每组变量分别代表同一类特征并能反映同类现象，其结果是建立在主成份分析法的基础上的，因子通过旋转后就形成各具代表性的部分，这些部分就可以用来给我们深入地分析事物表面现象的发生，从而更好地分析和解释复杂性的问题。

2因子分析模型的数学理论基础

因子分析（即factor analysis）最早由Charles Spearman于1904年提出[4-5]，与主成份分析类似，都是以找出少数几个新的变量来代替原始变量为目的。不同之处是：主成份分析中的成份个数与原始变量个数是一样的，而因子分析则是原始变量处理后形成的新的因子，因此，因子的个数会远远少于原始变量的个数[6-8]。

设原始有n个变量，分别为X1，X2...，Xn，k个因子，分别为f1，f2...，fk，它们之间的关系用数学式子可表示为：

X1=a11 f1+ a11 f2+… a1k fk+ε1

X2= a11 f1+ a11 f2+… a1k fk+ε2

…

Xn= ap1 f1+ ap2 f2+… apk fk+εp （1）

式（1）的矩阵形式为：X=AF+ε （2）

其中系数a1j为第i个变量与第j个因子之间的线性相关系数，用来描述变量与因子之间的相关程度，也成为载荷，a1j的绝对值越大，表明Xi与fj的相关程度越大，所以矩阵A也被称为因子载荷矩阵。

建立因子分析的步骤首先需要收集足够的样本个数，一般要求样本的个数至少是变量的5倍以上。其次用于因子分析的变量必须是相关的，假如每个变量都是独立的，就意味着其作用是不可替代，因此无法应用到模型中去，在这里通常有两种手段来对其进行检验。①计算各变量之间的相关矩阵，观察其相关系数。若大部分相关系数都<0.3，则不适合作因子分析。②应用Kaiser-Meyer-Olkin（简称KMO）检验和Bartlett球度检验来判断。其中KMO检验主要根据其统计结果值来判读，在>0.7时因子分析效果较好，而<0.5的则不建议应用因子分析法。Bartlett球度检验是以变量的相关系数矩阵为基础，假设相关系数矩阵是单位阵，若相关矩阵是单位阵，则各变量是独立的，无法进行因子分析[9-11]。

3 实证分析

本文以某大型三甲医院23个学科数据为例，通过SPSS统计软件，采用因子分析法对5类指标进行分析计算，这些指标分别是：医疗业务收入量（拾万）、核心中文期刊论文数、固定资产金额（万）、科研经费使用金额（万）和在职人员数。结果Bartlett球度检验，其值达到显著性水平，而KMO值为0.714，适合作因子分析。所有的公因子方差均在0.9以上，因此提取出的公因子对原始变量的解释能力应该是很强的。经过因子分析提取了2个公因子，累积贡献率达到91.298%，可见，提取的2个公因子基本上代表了所有指标的特性，见表1。

表1显示：公因子1、2基本涵盖了原始5个指标的大部分信息，累积贡献率达到91.298%，其中因子1为固定资产金额、因子2包含医疗业务收入量、核心中文期刊论文数、科研经费使用金额和在职人员数。旋转后的因子载荷矩阵，见表2。

表2显示：医疗业务收入量、核心中文期刊论文数、科研经费使用金额和在职人员数可归类为一个因子，命名为"学科综合能力水平"因子。原来的假设是"固定资产金额"与"在职人员数"有关，但实际数据表明，其归类在"学科综合能力水平"这一组更合理。而按回归法计算出来的因子得分及排名，见表3。

根据表3的结果表明前三名的排位分别是：dmul2（呼吸内科）、dmu01（重症医学科）、dmu22（胸外科），实际上该三个学科为医院的三大学科，各方面指标都较好，数据与现实观察结果吻合，表明该模型具有很强的实证能力。

4结论

数据引导政策，政策进一步导致学科的发展变化。本模型通过对五种指标的考察，建立了因子分析模型，并与实际观察结果相对比，实践证明，该模型在提取重要影响因子方面具有很强的指导意义，对于分析学科的强弱也具有可行性意义。因此，管理层应加强有关方面的重视，通过政策来进一步加大薄弱学科的建设工作，才能支撑临床学科建设战略目标的实现。

参考文献：

[1]胡振华，袁静.企业效益评价因子分析模型及应用[J].中国管理科学，2002，10（1）：68-70.

[2]尹子民.因子分析在企业增长方式评价中的应用[J].数理统计与管理，2000，（04）.

[3]王信东.对技术经济评价指标的改进[J].数量经济技术经济研究，2000，（08）.编辑/张燕