石英灯电热特性建模分析及测试方法研究

夏吝时，齐 斌,2，田 宁，曹宇清，李红亮



石英灯电热特性建模分析及测试方法研究

夏吝时1，齐 斌1,2，田 宁1，曹宇清1，李红亮1

（1. 北京航天长征飞行器研究所，高超声速飞行器防隔热技术中心，北京 100076；2. 北京理工大学机电学院，北京 100086）

石英灯作为红外辐射式热环境模拟试验系统的加热元件，在各类飞行器地面防隔热试验和结构热试验中已得到广泛应用。针对直接影响高温辐射试验能力的热源（即石英灯）的电热特性进行了分析。建立了热源计算模型并对4种不同灯管进行了计算和修正，所得结果与实测值间的最大相对误差小于4%。通过试验对热源在额定工况下的实际发射率进行了测量，结果表明，发射率随温度升高时的最大变化量为4.5%。对灯丝进行红外测温时可以忽略背景温度对测温精度的影响。实测系统热源温度上限可由2278℃提升至3180℃。本研究建立的模型和方法可为后续红外辐射式地面热环境模拟试验方案的优化和试验结果的预测提供可靠的技术支撑。

石英灯；电热特性；高温辐射；建模与测试；发射率

0 引言

随着飞行器飞行马赫数、轨道机动性和在轨飞行时间的不断提高，世界各航空航天大国都在为提高热防护材料和组件的防/隔热性能，不断发展和提高地面热环境模拟试验技术与能力。飞行器防/隔热技术的研究很大程度依靠地面试验作支撑，如在方案阶段，需要针对防/隔热材料、结构方案等进行多轮的对比和考核；在定型阶段，需要针对具体的飞行环境进行试验验证；在批产阶段，需要检验其生产工艺和装配工艺的稳定性。因此，以辐射加热方式进行的防/隔热性能考核试验已成为各类飞行器防/隔热材料与结构研制流程中的必需环节[1-5]。

红外线石英灯（简称石英灯）具有热惯性小、功率大、热效率高、结构紧凑和寿命长等特点[6]，是较为理想的热辐射元件，可在真空和任意气体成分的环境下使用[7]。斯蒂芬-波尔兹曼定律指出，提高物体辐射强度的主要途径是提高其工作温度。石英灯作为高温辐射试验系统加热器的热源，在额定电功率下工作时，自身发热温度上限将直接影响整套试验系统的高温辐射试验能力[8]。通过对石英灯电热特性的建模研究，有助于摸清和提升系统试验能力、提高辐射热试验质量和指导试验实施[9]，同时能够为试验方案的优化和试验结果的预测提供可靠的技术支撑，对地面辐射热试验而言具有重要的实际意义。

本文在建立并验证某型石英灯电热特性计算模型准确性的基础上，利用该方法对3种不同石英灯电热特性进行了仿真分析。在同一高温红外辐射试验系统上，利用非接触测温技术对上述参试灯管进行了温度测试，并对灯丝实际发射率进行了测量。测试数据与计算结果匹配良好。经分析认为，在不更换和改变现有可控硅电源与其他配套设备的基础上，通过更换试验系统热源，可使试验系统高温辐射能力得到大幅提升，且使用双色红外点温仪和红外热像仪对灯丝表面温度测量时可以忽略背景温度对测温精度的影响。本文所述的计算模型和测试方法可为后续红外辐射式地面热环境模拟试验结果的预测和试验方案的优化提供可靠的技术支撑。

1 计算模型的建立与验证

1.1 灯丝模型

石英灯灯丝大都为螺旋丝结构（单螺旋或双螺旋），它由直钨丝绕制而成。螺旋钨丝的特征参数有：额定电压、直线钨丝的直径和长度、螺旋芯丝直径芯、螺距、螺距系数螺＝/、芯丝系数芯＝芯/、电阻值等，灯丝模型如图1所示。

图1 灯丝模型示意图

1.2 计算方法

计算时模型采用实际灯丝的几何外形，具体参数如表1所列，其中直线钨丝长度由灯管中灯丝的有效发光长度¢代替。

表1 3000W灯丝模型参数（1#）

由能量守恒定律得：

式中：为石英灯灯丝作为内热源所获得的电热能；式(1)第一项为瞬态能量的存储；第二项为导热与热辐射的贡献；第三项为粘性耗散生成的热量；第四项为膨胀或压缩时压力做的功，为压力，为膨胀系数。

忽略实际情况下粘性耗散生成的热量和热膨胀做功，只考虑灯丝自身内能以及对流、导热和热辐射损失时有：

＝Cm(2－1)＋[(2－1)＋(2－1)＋FT24] (2)

式中：C为灯丝材料的比热容；为灯丝质量；为灯丝外表面积；为对流换热系数；为导热系数；2为灯丝温度；1为灯丝初始温度；为灯丝黑度系数；为斯蒂芬波尔兹曼常数；F为角系数。

在对流、导热和辐射3种能量耗散过程中，考虑到灯丝在灯管内处于真空环境，且导热耗散量很小，因此只保留其对空间大气的辐射耗散项，式(2)变为：

＝Cm(2－1)＋FT24(3)

计算过程中做以下假设：

1）灯丝为灰体，发射率不随波长而改变；

2）石英玻璃管透过率很高，忽略其对高温灯丝的辐射热吸收；

3）电能与热能的转换效率100%。

1.3 试验与测量

在北京航天长征飞行器研究所的高温红外辐射试验系统上进行了实测验证，高温红外辐射试验系统如图2所示。验证过程中使用可控硅电源调节石英灯灯丝的输入电压，同时测量并记录电源输出电流，使灯丝在给定功率下工作。使用经北京航天计量测试技术研究所标校并在使用期内的红外比色点温仪和红外热像仪测量灯丝温度，设备允许误差均为±1%。其中红外比色点温仪的测温范围为900℃～3000℃，测温过程中采取对灯丝进行多点温度测量取平均值的方法减小测量误差。红外热像仪的测温范围为600℃～3500℃（分5档），用于测量超出点温仪测温上限的部分和对灯丝实际发射率的标定。在使用红外热像仪的过程中，使用高档时其测温下限随之增高，选用两者配合测温时的测温范围为900℃～3500℃，测温上限高于灯丝的熔点，能够获得被测灯丝在不同功率下的完整温度曲线。

图2 高温红外辐射试验系统示意图

1.4 结果验证与修正

对1#灯丝的计算结果进行修正时同时考虑电能与热能间的转换效率和灯丝外石英玻璃对红外线的实际透过率等影响因素，得到的修正值与实测值误差不大于2%。计算、实测和修正结果的-曲线如图3所示。

2 多种石英灯电热特性对比

2.1 灯丝参数

3种不同石英灯灯丝模型参数如表2所列，其中双螺旋灯丝芯1与芯2相同。灯丝实物如图4所示。

2.2 单灯温度对比

按照前述的建模方法对表2中的灯丝进行了计算、修正和验证，结果如图5、6、7所示。3#和4#灯丝温度经修正后的计算结果与实测值吻合得很好，而2#灯丝温度的修正值与实测值间偏差在1800℃之后逐渐增大，除因测量错误产生的2184℃点外的最大相对误差为3.42%。图8是所选4种灯丝实测温度的-对比图，结合表1、表2中灯丝实测电阻值可以看出，随着灯丝阻值的升高，灯丝峰值温度的变化呈下降趋势。

图3 1#灯丝P-T曲线

可以看出，所建模型在不考虑发射率是温度函数的条件下先获得计算结果，在此基础上根据能量守恒定律对电热转换效率及石英灯管能量透过率等实际因素对计算结果进行修正的方法适用于不同石英灯热源。

表2 3000W灯丝模型参数（2#、3#、4#）

图4 灯丝实物照片

Fig.4 Photo of the tungsten wires

图5 2#灯丝P-T曲线

图6 3#灯丝P-T曲线

图7 4#灯丝P-T曲线

图8 4种灯丝实测温度对比

3 灯丝实际发射率测量

金属材料的发射率相对较低。一般情况下，金属材料表面发射率随温度和波长而变化，并且当表面形成氧化层时将成几倍或十几倍地增大。对纯度较高的钨（灯）丝而言，其发射率在额定工况下随温度升高时的实际变化量有多大，可由双色红外点温仪和红外热像仪进行标定[10-11]。

具体方法是利用双色红外点温仪（M90R2型）测量900℃～3000℃时的灯丝温度，并以此作为标准值（双色红外点温仪的工作原理是利用物体在某一温度下两种不同波长光谱辐射强度的比值来测量物体表面温度，因此被测目标的发射率不会对双色点温仪的测量结果产生影响。）。同时使用红外热像仪对同一被测灯丝在相同电功下的表面温度进行测量，测量过程中通过设置不同的材料发射率获取相应发射率下的温度曲线[12]。用红外热像仪测得的不同材料发射率下的温度曲线与双色红外点温仪测量900℃～3000℃时灯丝的温度曲线进行对照，选取重合度最高者对应的发射率为灯丝实际发射率。

按上述方法对4#灯管进行测试，测试过程中为红外热像仪选取的测量发射率分别为0.38、、1.43、1.79和2.14，其中＝0.14为前述计算过程中采用的数值。测试数据如图9所示，红外热像仪下的热源照片如图10所示。

图10 红外热像仪下的热源照片

可以看出，对同一被测灯丝在相同电功下的表面温度测试值随红外热像仪设定发射率的减小而升高。在900℃～2600℃的温度范围内灯丝的实际发射率近似为。在2600℃～3180℃的温度范围内灯丝的实际发射率应大于。采用文献[8]中的辐射法对分离点之后的点温仪和热像仪的实测温度反演得到的灯丝实际发射率为1.045，说明在额定工况下其发射率随温度升高时的最大变化量为4.5%。从在2600℃～3180℃温度范围内的增量较小推断，灯管内的氩气和碘元素对钨丝起到了良好的保护作用，有效减小了钨丝表面的氧化速率。

4 背景温度对红外测温的影响分析

当灯丝作为热源向周围环境进行热辐射时，背景温度随之升高。背景温度的变化对红外测温精度将产生影响[13-14]。在室内进行红外测温时不考虑太阳辐射和空气对流等因素，设测温仪接收到灯丝的红外辐射能为：

＝E0＋E＋E(4)

式中：为灯丝发射率；为灯丝反射率，为灯丝透射率，＋＋＝1；0为将灯丝视为黑体时的辐射能；为背景辐射投向灯丝并被其反射的辐射能；为背景辐射向灯丝并被其投射的辐射能。对于灯丝＝0，则式(4)变为：

＝E0＋(1－)(5)

4.1 背景温度对双色红外点温仪的影响

根据文献[15]，当双色波长分别为1和2，发射率分别为1和2时，红外测温仪接收到的背景辐射对测温的影响为：

此时背景辐射对双色测温仪的影响是2个单色测温的背景影响之差。当所选波长1和2越接近时，越小，随波长差变化的量级为10－8至10－7。因此使用双色红外点温仪测温时可忽略背景温度变化的影响。

4.2 背景温度对红外热像仪的影响

根据文献[15]，背景温度对红外热像仪的测温影响误差为：

式中：第二辐射常量2＝1.43879×104mm×K；0为灯丝温度；为背景温度。

对式(7)代入实测灯丝温度、背景温度和工作波长进行计算，计算结果如图11、12所示。当波长＝2.05mm、背景温度＝493K时的影响误差仅为0.025%。使用红外热像仪对灯丝进行温度测量时，在热像仪工作波长范围内背景温度对测试精度的影响可以忽略。

5 结束语

本文通过理论与试验相结合的方法，建立了一套石英灯辐射试验系统热源计算模型、计算结果修正和非接触式测温方法，该方法适用于不同石英灯热源，可为后续红外辐射式地面热环境模拟试验方案的优化和试验结果的预测提供可靠的技术支撑[16]。研究结果表明：

1）针对4种不同热源使用相同的计算和修正方法，所得结果与红外比色点温仪实测值间的最大相对误差小于4%。说明先利用固定发射率计算热源的温度，再根据能量守恒方法对计算结果进行修正的合理性和适用性。

2）在不更换和改变现有试验系统配套可控硅电源及其他设备的基础上，通过更换不同热源，可使系统高温辐射试验能力得到大幅提升。其中热源温度上限可由2278℃提升至3180℃。

图11 l＝2.05mm时不同背景温度下的h

图12 背景温度493K时不同波长下的h

3）使用双色红外点温仪和红外热像仪对试验用热源进行了表面发射率的测量，实测值在900℃至2600℃温度范围内变化量很小，在2600℃至3180℃温度范围内的最大变化量为4.5%，该变化量对模型计算结果的修正值无影响。

4）使用红外测温设备对试验热源进行表面温度测量时可以忽略背景温度对测温精度的影响。在2600℃以上的高温区域内，设置固定发射率的红外热像仪对热源温度的测量值将高于红外比色点温仪的测量值，主要是由于热源发射率随温度升高而动态变化所导致。

[1] V. Michael DeAngelis, Karl F. Anderson. Thermal-Structural Test Facilities at NASA Dryden[R]. NASA-1992-Technical Memorandum 104249, 1992.

[2] Hudson L. Thermal-mechanical testing of hypersonic vehicle structures[R]. NASA-2008-13159, 2008.

[3] Kamran Daryabeigi, Joseph G.Sikora, Darrelwell L.Caldwell Jr. Evalua- tion of Heating Methods for Thermal Structural Testing of Large Structures[R]. NASA/TM-1998-206913, 1998.

[4] G. Appel, K. Bar, T. Knapp. Thermomechanical test facility of HERMES Winglet Box[J].-93-5087,1993.

[5] 秦强, 任青梅, 杨志斌, 等. 金属热防护系统单元间缝隙换热规律[J]. 导弹与航天运载技术, 2013(1): 58-61

[6] 周锡仪, 张伯良. 结构热实验技术[M]. 北京: 宇航出版社, 1993: 47-53

[7] 任青梅. 热/结构试验技术研究进展[J].飞航导弹, 2012(2): 91-96.

[8] 汤定元. 红外辐射加热技术[M]. 上海: 复旦大学出版社, 1992: 93-123

[9] 孔凡金, 张伟, 吴振强, 等. 结构热试验石英灯电热特性研究[J]. 强度与环境, 2012, 39(4): 1-6.

[10] 杨立, 杨桢. 红外热成像测温原理与技术[M]. 北京: 科学出版社, 2012: 30-57.

[11] 贺宗琴.表面温度测量[M]. 北京: 中国计量出版社, 2009: 80-89.

[12] 夏吝时, 齐斌, 岳晖, 等. 球锥形罩体热力耦合试验方法研究[J].强度与环境, 2013, 40(4): 43-47.

[13] 邓荣, 饶炯辉, 张晓晖. 环境辐射对红外辐射温差的影响[J]. 红外技术, 2010, 32(7): 411-414.

[14] 孙志远, 王晶, 乔彦峰. 环境对中波红外探测器测温精度的影响[J]. 中国光学与应用光学, 2010, 3(6): 659-664

[15] 许猛, 李恩普, 张晓娟. 红外测温中环境辐射影响的分析[J]. 计测技术, 2007, 27(3): 4-6.

[16] 夏吝时, 齐斌, 荆江, 等. 聚四氟乙烯盖板双温区边界条件隔热性能试验设计[J]. 强度与环境, 2014, 41(6): 57-62.

Study on Modeling Analysis and Testing Method of Electro-thermal Properties of Quartz Lamp

XIA Lin-shi1，QI Bin1,2，TIAN Ning1，CAO Yu-qing1，LI Hong-liang1

(1. Hypersonic Vehicle Thermal Protection & Insulation Technology Center,Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076, China; 2. School of mechanical engineering of Beijing Institute of Technology, Beijing 100086, China)

Quartz lamp, as a heating element of the infrared radiant thermal environment simulation testing system, has been widely used in all types of aircraft ground thermal protection/insulation test and thermal-structural test. In this paper, the analysis of electro-thermal properties of quartz lamp has been done according to whose direct affection on the ability of high temperature radiation system. The heat calculation model was established, which of four kinds different quartz lamp were calculated and corrected, and the maximum relative error between the results and the measured value is less than 4%. The test result indicated, in rated case the actual emissivity maximum variable is 4.5%. Infrared temperature measurement of the heat source can ignore the effect of environmental temperature on the accuracy of the measurement. Temperature limit of the heat source can upgrade from 2278℃ to 3180℃. The method of modeling and testing can be used to provide technical support and reliable prediction for following test.

quartz lamp，electro-thermal properties，high temperature radiation，modeling and testing，emissivity

TM923

A

1001-8891(2015)10-0877-06

2015-04-13；

2015-05-26.

夏吝时（1984-），男，硕士，工程师，研究方向为飞行器地面防隔热试验及试验技术研究。