多分裂子导线气动力系数风洞试验研究

楼文娟，李天昊，吕中宾，卢 明

（1.浙江大学建筑工程学院结构工程研究所，浙江杭州 310058；2.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南郑州 450052）

多分裂子导线气动力系数风洞试验研究

楼文娟1，＊，李天昊1，吕中宾2，卢 明2

（1.浙江大学建筑工程学院结构工程研究所，浙江杭州 310058；2.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南郑州 450052）

为研究多分裂子导线气动力系数随雷诺数和风向角的变化规律，设计制作了模拟真实导线表面粗糙度的二、四、八分裂导线的刚性模型，进行了不同风速和风向角下的高频测力风洞试验，并与国内外已有结果进行对比。结果表明：雷诺数对多分裂子导线阻力系数的影响和单导线是不同的；来流上游子导线对尾流处子导线产生遮挡作用，尾流处子导线阻力系数随遮挡距离的减小而减小；尽管随着湍流度的提高，遮挡效应对阻力系数的影响被削弱，尾流处子导线阻力系数有所增大，但遮挡效应依然明显，子导线尾流干扰对阻力系数的影响不可忽视，建议规范在考虑遮挡效应后增加对子导线阻力系数的规定。

多分裂导线；子导线；气动力系数；风洞试验

0 引 言

对输电塔本身的风载及其风致响应已有较多的理论和试验研究成果［1－3］，然而对于输电塔而言，塔体自身的风载较小，主要承受由导线传递而来的风载，因此细致研究导线的风载，对输电线路抗风设计具有重要意义。目前，输电线路根据电压等级不同一般采用二到八分裂导线，但国内外现行规范对多分裂导线阻力系数的规定大多只针对整体系数，缺少子导线阻力系数取值，没有考虑子导线尾流干扰对阻力系数的折减，也没有考虑雷诺数、湍流度等因素对阻力系数的影响［4－7］。

风洞试验是研究导线风荷载气动力系数的有效方法。谢强等人对多分裂导线整体阻力系数进行了较为详细的研究，证明了随风向角变化，多分裂导线整体阻力系数变化较大［7－8］。矫平法以二分裂导线为对象，研究导线之间的干扰对阻力系数的影响，给出了不同风速、不同间距下尾流处子导线的阻力系数［9］。肖正直、蔡萌琦等人以均匀流下四、六、八分裂各子导线阻力系数为研究对象并与数值模拟结果进行了比较［10－11］。张宏雁等人证明了均匀流下四分裂子导线在处于尾流区时阻力系数明显下降［12］。加拿大的R L Wardlaw等人对四、八分裂子导线气动力系数随风向角的变化规律进行了研究［13］。

虽然国内外对导线气动力系数研究较多，但大部分都是针对整体气动力系数，关于子导线的气动力系数涉及不多。由于研究条件不尽相同，加之导线气动力系数影响因素较多，已有的一些子导线气动力系数试验结果差异较大。另一方面，获得多分裂各子导线气动力系数对于研究多分裂导线次档距振荡以及子导线间隔棒等金具的受力特征具有重要意义。因此有必要对子导线气动力系数进行详细研究。本文以二、四、八分裂子导线为研究对象，通过高频测力风洞试验，测定了子导线的气动力系数，并总结对比了已有的一些国内外风洞试验结果，着重研究了多分裂子导线气动力系数随雷诺数、湍流度和风向角的变化规律。

1 多分裂子导线风洞试验

1.1 试验模型

测力试验中，为了获得更广的测量频率范围，必须使测量体系的固有频率足够高，可通过提高模型刚度、减小模型重量实现［14］。因此，试验采用轻质木材制作1∶1刚性模型，长度600mm，木棒表面斜向缠绕轻质的细泡沫条，使其与真实导线外绞线的匝数和倾斜度一致，模拟导线的表面粗糙度。模型导线如图1所示。

图1 模型导线Fig.1 Model conductor

针对我国标准GB 1179-83LGJ钢芯铝绞线［15］中的典型导线，设计制作了二、四、八分裂模型导线，主要参数如表1所示。

表1 模型导线主要参数Table 1 Main parameters of model conductors

1.2 试验装置

试验在浙江大学边界层风洞（ZD-1）中进行。试验装置参考文献［16］。为消除风洞底面的洞壁干扰，将试验平台整体上移。为尽可能消除模型端部的三维流效应，在模型顶端加端板，模型与端板之间留有极小的间隙。试验装置如图2所示。

图2 试验装置Fig.2 Test equipment

模型导线竖向放置于上下端板之间，上端板通过螺杆悬挂于风洞顶面，四角用铁丝固定于风洞底面，防止来流时上端板发生抖动，下端板通过支杆立于风洞底面。天平放置于1号子导线下部，通过金属连接板与导线相连。整体效果如图3所示。

图3 多分裂导线在风洞中的整体效果Fig.3 Test specimen in the wind tunnel

风洞流场湍流度设定为10%，这是根据荷载规范对B类场地计算得到的［17］。湍流场通过安装在风洞试验段入口处的多功能尖塔实现，如图4所示。

图4 湍流场的模拟Fig.4 Simulation of turbulent wind

1.3 试验工况

多分裂子导线气动力系数定义如下：

式中，FD、FL分别为子导线阻力和升力平均值；ρ为空气密度；V为实测风速；D为导线外径；H为模型长度。

伴随着中国人民解放战争的滚滚硝烟，人民日报于1948年6月15日在河北省平山县里庄村创刊，时为中共中央华北机关报，承担中共中央机关报的职能。迎着新中国即将诞生的曙光，人民日报社于1949年进驻北京，接管了位于王府井大街的国民党华北日报社，编辑出版中共中央机关报。

试验旨在探究二、四、八分裂子导线气动力系数随雷诺数和风向角的变化规律。综合考虑对称性、周期性和遮挡情况，设计试验工况、风向角范围及间隔如图5所示。

图5 试验风向角Fig.5 Tested wind attack angles

试验过程中，测力天平安装在1号子导线下面，采样频率为500Hz，各工况采样时间为1min。根据对称性，可以利用1号子导线0°～180°气动力系数补全0°～360°数据，再根据周期性，可以利用1号子导线数据得到其他子导线数据。

试验环境温度26.1℃，大气压9.93×104Pa，空气密度1.16kg／m3，运动粘度ν为1.62×10－5m2／s。根据公式Re＝VD／ν，选取适当的试验风速，使雷诺数Re在1×104～4×104之间。

2 试验结果与分析

2.1 雷诺数对子导线阻力系数的影响

经典圆柱绕流理论表明，阻力系数受雷诺数影响较大。图6为二、四、八分裂子导线阻力系数随雷诺数的变化规律，考虑到对称性，图中只给出了四分裂1～2号和八分裂1～4号子导线的阻力系数，箭头代表来流方向，下同。

图6 多分裂子导线阻力系数随雷诺数的变化Fig.6 Drag coefficients of multi-bundled sub-conductors versus the Reynolds number

由图6可知，随着雷诺数增大，二分裂尾流处子导线阻力系数增大，这与文献［9］中结论基本一致；二分裂上风处子导线和八分裂子导线阻力系数呈减小趋势；四分裂子导线阻力系数先减小，当雷诺数达到2×104后趋于平稳。以往研究表明，随着雷诺数增大，单导线阻力系数先减小后增大，存在一个极小值，最后逐渐趋于平稳［13］，可见多分裂子导线与单导线阻力系数随雷诺数变化规律并不完全相同。

2.2 风向角对子导线气动力系数的影响

来流上游子导线对尾流处子导线产生遮挡作用，对子导线气动力系数产生影响，同时随着风偏的发生，风向角不断变化，这种影响的大小也随之变化。图7为二、四、八分裂子导线气动力系数随风向角的变化，考虑到对称性和周期性，图中只给出了1号子导线0°～180°的气动力系数。

图7 多分裂子导线气动力系数Fig.7 Aerodynamic coefficients of multi-bundled sub-conductors

如图7所示，多分裂子导线阻力系数变化范围为0.75～1.05，小于规范取值1.1和1.2［4］；绝大多数风向角下，升力系数在0附近波动，且绝对值不超过0. 15。如果把不同分裂数1号子导线阻力系数随风向角的变化绘制在一张图上，规律则更加明显，如图8所示。

图8 多分裂子导线阻力系数Fig.8 Drag coefficients of multi-bundled sub-conductors

由图8可见，当1号子导线没有受到其他子导线遮挡时，阻力系数变化不大，大都在0.95～1.05之间波动，建议子导线阻力系数规范值取1.05；当1号子导线正好受到其他子导线完全遮挡，即上游子导线和1号子导线连线与风向平行时（二分裂180°；四分裂135°、180°；八分裂112.5°、135°、157.5°、180°），阻力系数明显减小，且随着分裂数增加，由于遮挡情况和尾流干扰更加复杂，阻力系数出现更多波动，建议尾流处子导线阻力系数规范值取0.9。

如图9所示，对于八分裂导线，随着风向角的变化，1号子导线将会分别受到8号、7号、6号、5号子导线的遮挡，对应风向角下的阻力系数为极小值，但减小幅度有所不同，如表2所示，其中L为导线间距。

图9 八分裂1号子导线受遮挡情况示意图Fig.9 Sheltered conditions of eight-bundled sub-conductor No.1

表2 八分裂1号子导线阻力系数Table 2 Drag coefficients of eight-bundled sub-conductor No.1

由表2可知，随着遮挡距离的增大，八分裂1号子导线阻力系数呈递增趋势，这说明遮挡距离越短，尾流干扰效应越显著。

得到各分裂1号子导线气动力系数随风向角变化规律后，可根据对称性和周期性得到其他子导线气动力系数，这里不再赘述。

3 本文结果与已有试验结果对比

以往研究对多分裂子导线气动力系数涉及不多，仅有的一些也并不全面，缺乏系统、完整的研究。本文把已有试验结果和本文结果进行归纳和梳理，有助于设计时参考。

矫平法曾对二分裂尾流处子导线阻力系数进行研究［9］。本文与文献［9］中二分裂模型参数、试验条件和结果对比如表3所示。

表3 与文献［9］中模型参数、试验条件和结果对比Table 3 Comparisons of model parameters，test conditions and results with ref.［9］

由表3可知，除湍流度外，其他试验条件基本相同，因此可以对比得到湍流度对子导线阻力系数的影响。文献［9］与本文较低雷诺数下的阻力系数比较接近，而较高雷诺数下的阻力系数存在明显差异。这说明随着湍流度的增加，二分裂尾流处子导线阻力系数增大，遮挡效应对阻力系数的影响被削弱，高雷诺数时这种现象更加显著。

蔡萌琦、张宏雁和加拿大R L Wardlaw等人曾对四分裂子导线阻力系数进行研究［11－13］。本文与文献［11-13］中四分裂模型参数和试验条件对比如表4所示。

表4 与文献［11-13］中模型参数和试验条件对比Table 4 Comparisons of model parameters and test conditions with ref.［11-13］

由表5可知，文献［11］中尾流处子导线阻力系数减小更显著，这与文献［11］中导线模型的L／D值和湍流度均比本文小有关。

表5 四分裂子导线阻力系数对比Table 5 Comparisons of four-bundled sub-conductor drag coefficients

由图10可知，180°～360°风向角范围内，本文阻力系数与文献［12］中阻力系数随风向角的变化规律基本一致。180°和225°附近，被测子导线完全被遮挡，阻力系数极小值基本相同。但文献［12］中阻力系数波动更大，一方面文献［12］中L／D值比本文小，遮挡效应更明显；另一方面也说明在本文高湍流场下，遮挡效应即风向角对阻力系数的影响被削弱，这一结论在文献［13］中也得到证明，见图11、图12。

图10 四分裂子导线阻力系数对比Fig.10 Comparisons of four-bundled sub-conductor drag coefficients

图11 四分裂子导线阻力系数对比Fig.11 Comparisons of four-bundled sub-conductor drag coefficients

由图11可知，0°～67.5°风向角范围内，被测子导线处于尾流区，本文阻力系数与文献［13］中10%湍流场下阻力系数随风向角的变化规律基本一致，但由于文献［13］中L／D值比本文小，遮挡效应更明显，因此文献［13］中曲线位于本文曲线下方。

加拿大的R L Wardlaw等人曾对八分裂子导线阻力系数进行研究。本文与文献［13］中八分裂模型参数和试验条件对比如表6所示。

表6 与文献［13］中模型参数和试验条件对比Table 6 Comparisons of model parameters and test conditions with ref.［13］

结果对比如图12所示，可见阻力系数随风向角变化呈明显的周期性。L／D值、湍流度和Re对阻力系数的影响往往比较复杂，而且不是独立的。在文献［13］低Re情况与本文的对比中，由于阻力系数与L／D值和湍流度成正相关，文献［13］中L／D值和湍流度均比本文小，这里认为这两个因素为主导因素，因此文献［13］中低Re情况下阻力系数曲线几乎完全处于本文曲线下方。而在文献［13］高Re情况与本文的对比中，则由于在本文高湍流场下遮挡效应被削弱，因此文献［13］中高Re情况下阻力系数曲线比本文曲线波动更大。

图12 八分裂子导线阻力系数对比Fig.12 Comparisons of eight-bundled sub-conductor drag coefficients

4 结 论

以二、四、八分裂子导线为研究对象，通过风洞试验，得到多分裂子导线气动力系数随雷诺数和风向角的变化规律，并对国内外以往一些试验结果进行归纳和总结，进一步验证了遮挡效应对尾流处子导线阻力系数的显著影响。主要结论如下：

（1）雷诺数对多分裂子导线阻力系数的影响和单导线是不同的。随着雷诺数的增大，二分裂尾流处子导线阻力系数增大，二分裂上风处子导线和八分裂子导线阻力系数呈减小趋势，四分裂子导线阻力系数先减小，后趋于平稳。

（2）规范没有考虑多分裂子导线间相互遮挡，阻力系数取值偏大，可根据可靠试验结果对子导线阻力系数取值作出具体规定。本文建议当子导线恰好被其他子导线完全遮挡，即上游子导线和尾流处子导线连线与风向平行时，尾流处子导线阻力系数取0.9；非完全遮挡情况下子导线阻力系数取1.05。

（3）随着湍流度的提高，遮挡效应对阻力系数的影响被削弱，即尾流处子导线阻力系数有所增大，但子导线尾流干扰对阻力系数的影响依然明显，不可忽略。

［1］ Zhang Q H，Shi Y K.Research about wind-induced response of typical 500kV high-voltage transmission tower［J］.Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，2012，33（2）：21-25.（in Chinese）张庆华，石艳柯.关于500kV典型高压输电塔风致响应的研究［J］.华北水利水电学院学报，2012，33（2）：21-25.

［2］ Shen G H，Huang Q Q，Xing Y L，et al.Time and frequency domain calculation methods of wind-induced responses of transmission tower and their comparison［J］.Journal of Huazhong U-niversity of Science and Technology.（Natural Science Edition），2013，41（3）：128-132.（in Chinese）沈国辉，黄俏俏，邢月龙，等.输电塔风致响应的时频域计算方法和比较［J］.华中科技大学学报（自然科学版），2013，41（3）：128-132.

［3］ Zhang Q H，Gu M.Wind-induced response of a 500kV singlecircuit transmission tower based on high-frequency force-balance technique［J］.Journal of Vibration and Shock，2014，33（4）：156-160，172.（in Chinese）张庆华，顾明.基于高频天平测力试验的500kV单回路输电塔风致响应研究［J］.振动与冲击，2014，33（4）：156-160，172.

［4］ GB 50545-2010.110kV～750kV架空输电线路设计规范［S］.2010-01-18.

［5］ DL／T 5154-2012.架空输电线路杆塔结构设计技术规定［S］.2012-11-09.

［6］ JEC-127-1979.送电用杆塔设计标准［S］.1979-11-28.

［7］ Xie Q，Xie C，Guan Z.Wind tunnel test on interference effect on wind load of UHV 8-bundled conductors［J］.High Voltage Engineering，2011，37（9）：2126-2132.（in Chinese）谢强，谢超，管政.特高压8分裂导线风荷载干扰效应风洞试验［J］.高电压技术，2011，37（9）：2126-2132.

［8］ Xie Q，Sun Q G，Guan Z.Wind tunnel test on global drag coefficients of multi-bundled conductors［J］.Power System Technology，2013，37（4）：1106-1112.（in Chinese）谢强，孙启刚，管政.多分裂导线整体阻力系数风洞试验研究［J］.电网技术，2013，37（4）：1106-1112.

［9］ 矫平法.输电线路导线风载体型系数风洞试验研究［C］／／全国索结构学术交流会论文集，1991.

［10］Xiao Z Z，Yan Z T，Li Z L，et al.Wind tunnel and aerodynamic characteristics tests for ice-covering of transmission line adopting 8-bundled conductor［J］.Power System Technology，2009，33（5）：90-94.（in Chinese）肖正直，晏致涛，李正良，等.八分裂输电导线结冰风洞及气动力特性试验［J］.电网技术，2009，33（5）：90-94.

［11］Cai M Q，Yan B，Liu X H，et al.Analysis on drag coefficients of bundled conductors under wind load［J］.Journal of Chongqing U-niversity，2013，36（1）：110-114，120.（in Chinese）蔡萌琦，严波，刘小会，等.多分裂导线风压阻力系数分析［J］.重庆大学学报，2013，36（1）：110-114，120.

［12］Zhang H Y，Yan B，Zhou S，et al.Static test on aerodynamic characteristics of iced quad bundled conductors［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29（2）：150-154.（in Chinese）张宏雁，严波，周松，等.覆冰四分裂导线静态气动力特性试验［J］.空气动力学学报，2011，29（2）：150-154.

［13］Wardlaw R L，Cooper K R，Ko R G，et al.Wind tunnel and analytical investigations into the aeroelastic behaviour of bundled conductors［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1975，94（2）：642-654.

［14］风洞实验指南研究委员会.建筑风洞实验指南［M］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

［15］邵天晓.架空送电线路的电线力学计算［M］.北京：中国电力出版社，2003.

［16］Lin W.Wind tunnel and numerical study on aerodynamic characteristics of ice accreted transmission lines［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2012.（in Chinese）林巍.覆冰输电导线气动力特性风洞试验及数值模拟研究［D］.杭州：浙江大学，2012.

［17］GB 50009-2012.建筑结构荷载规范［S］.2012-05-28.

Wind tunnel test on aerodynamic coefficients of multi-bundled sub-conductors

Lou Wenjuan1，＊，Li Tianhao1，Lyu Zhongbin2，Lu Ming2
（1.Institute of Structural Engineering，College of Civil Engineering of Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China；2.Electric Power Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company，Zhengzhou 450052，China）

To investigate the changing patterns of multi-bundled sub-conductor aerodynamic coefficients versus the Reynolds number and the wind attack angle，rigid models of two，four and eight bundled conductors are designed and manufactured，and the surface roughness of real conductors is imitated，and high frequency force wind tunnel tests with different wind velocity and wind attack angle are carried on，and the results are compared with existed ones at home and abroad.The results show that the influence of the Reynolds number on multi-bundled subconductor drag coefficients is different from that on single conductor drag coefficients；upstream sub-conductors have shielding effect on downstream ones，drag coefficients of downstream subconductors become smaller with the decrease of the shielding distance；as the turbulence intensity grows，the shielding effect on drag coefficients is weakened，and drag coefficients of downstream sub-conductors grow，however，the shielding effect is still obvious and the influence of wake interference around sub-conductors on drag coefficients can’t be ignored，so it is recommended to add sub-conductor drag coefficients into the code in consideration of the shielding effect.

multi-bundled conductor；sub-conductor；aerodynamic coefficient；wind tunnel test

V211.7；TM 726

：Adoi：10.7638／kqdlxxb-2014.0056

2014-06-16；

2014-10-10

国家自然科学基金（51378468，51178424）

楼文娟＊（1963-），女，浙江人，博士，教授，博士生导师，研究方向：结构风工程.E-mail：louwj＠zju.edu.cn

楼文娟，李天昊，吕中宾，等.多分裂子导线气动力系数风洞试验研究［J］.空气动力学学报，2015，33（6）：787-792.

10.7638／kqdlxxb-2014.0056 Lou W J，Li T H，Lyu Z B，et al.Wind tunnel test on aerodynamic coefficients of multi-bundled sub-conductors［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（6）：787-792.

0258-1825（2015）06-0787-07