如何通过变式训练提高学生的数学素养

曹经伟

在素质教育背景下，数学素养的培养是高中数学教的学目标之一，包括数学知识、数学思想方法、数学应用、数学思维与数学精神素养，更好地服务于今后的学习与生活，而不是单纯地应付考试需求.其中，变式训练是培养数学素养的一种策略与方法，既可以帮助学生强化知识衔接，巩固所学知识，活学活用，还可训练学生思维的发散性、灵活性、创造性，逐步提高学生的数学素养.

下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、一题多变，变化思维

在传统高中数学教学中，因应试教育影响，教师常常是在台上大讲特讲，采用“狂轰乱炸”式题海战术，学生则在台下被动听课，变成了接受知识的“容器”，思维变得非常狭窄，对所学内容往往是知其然不知其所以然，题目稍有变化，不少学生就不知所云，数学素养也就无从谈起.而一题多变的变式训练，则是拓展思路，攻克思维狭窄性，培养学生良好数学素养的重要策略.

例 把函数f（x）=-1x的图象往左平移一个单位，再向上平移一个单位，求平移后图象的函数表达式.

分析：根据题意，把函数f（x）=-1x中的x换为x+1，y换为y-1，得出：f（x）-1=-1x+1

f（x）=1-1x+1

f（x）=xx+1.即平移后图象的函数表达式.

变式1：作函数f（x）=x-1x+1的图象.

分析：f（x）=x-1x+1=1-2x+1，是由函数f（x）=-2x的图象往左平移一个单位，而后再往上平移一个单位而得到的.于是可以快速画出原函数的图象.

变式2：求函数f（x）=x-1x+1单调递增区间.

分析：作函数图象就可以看出结果.而后还可以引导学生试着根据题目，编写新的变式，如①求函数f（x）=x-1x+1的单调……