热压与风机动力共同作用下多分支隧道内排烟气流的多解性

阳 东，赵成梅

(重庆大学 低碳绿色建筑国际联合研究中心；三峡库区生态环境教育部重点实验室1，重庆 400045)



热压与风机动力共同作用下多分支隧道内排烟气流的多解性

阳 东，赵成梅

(重庆大学 低碳绿色建筑国际联合研究中心；三峡库区生态环境教育部重点实验室1，重庆 400045)

多分支隧道的排烟与补风路径较多，热压与风机动力的竞争可能造成其通风排烟模式具有多解性。针对某一多分支隧道的防排烟工况，利用理论分析建立了各种气流模式的控制方程，通过数学方法获得了理论解。结果证明，在按照预期设计选定通风排烟模式与风机以后，多分支隧道内的排烟气流仍然可能存在多种状态，风机的运行工况点也会随之漂移，导致排烟方向可能与设计预期完全相反。研究还发现，通过改变风机选型能起到抑制排烟气流出现多解的作用。

多分支隧道；通风；风机性能曲线；火灾防控；多解性

为了改善城市交通拥堵问题，城市地下空间被广泛利用，随之出现了多种形式的地下交通隧道，如地下快速通道、城市地下交通联系隧道与地铁区间隧道等。由于功能的需要，新建与拟建的城市交通隧道呈现出体系庞大与分支较多的特点[1-2]；同时，这些交通隧道往往存在多条匝道与地面连接，匝道的首尾具有高差，容易产生热压。该类多分支隧道的结构特点给其火灾时的防排烟气流组织造成了难度。

隧道的防排烟问题一直是国内外研究的热点[3]，其中纵向排烟被认为是兼顾排烟效率与经济性的措施[4-6]。近年来，相关学者对以城市地下交通联系隧道为代表的多分支隧道投入了更多的关注。如，华高英[7]针对北京CBD地下交通联系隧道进行了不同火灾场景的烟气控制模拟研究，姜学鹏等[8]研究了苏州火车站地下交通联系隧道的防排烟模式。上述研究表明，采用风机进行分段补风与排烟的模式可以较好地解决多分支隧道的防排烟气流组织。但值得注意的是，隧道中风机动力与热压的竞争会使流动状态出现多样性，从而造成气流路径的不确定性。前人已经对风压与热压相互竞争下的建筑通风气流模式进行了一定的研究。Li等[9]、Gladstone等[10]指出，热压和风压的竞争导致自然通风系统存在3个可能的理论解。Heiselberg等[11]对单室自然通风进行了实验和CFD模拟，证明了多个稳定状态的存在性。Gong等[12]研究了两个水平连接的建筑中由于相互竞争的浮力引起的烟气流动，发现浮力的竞争也会导致多种流动模式。Chenvidyakarn等[13]对双竖井诱导的置换通风进行了研究，发现两个竖井高度不同时可能产生3种气流状态。该方面的研究还有王晓东等[14]、阳丽娜[15]等的工作。对于多分支隧道，气流可选择的路径更多，因此其通风与排烟的气流组织可能具有更大的不确定性。特别是在轴流风机运行时，风机的风压与风量的关系须满足风机特性曲线，这使得实际运行工况点可能沿着风机特性曲线漂移，客观上也造成了气流不确定性的增强。

排烟气流的不确定性可能造成实际排烟方向与设计的人员疏散路径发生交叉，进而引起人员伤亡和财产损失的扩大。为了减轻或杜绝多分支隧道气流的不确定性造成的危害，获取可靠的通风排烟手段，需要利用定量方法对气流组织模式及流量分配情况进行计算。笔者结合具体多分支隧道，利用理论分析的方法，研究了风机动力与热压竞争时排烟气流路径的多解性，并对其抑制措施进行了探讨。

1 隧道结构及其通风、排烟模式的选择

1.1 多分支隧道结构

图1为某多分支隧道结构示意图。隧道截面尺寸为8 m(宽)×4.35 m(高)。分支1、分支2和分支3的坡度均为4°。分支1是入口连接隧道，长115 m，首尾高差是8.02 m；分支2 是出口连接隧道，总长102 m，首尾高差是7.12 m；分支3由一段48 m主隧道和长125 m的出口连接隧道组成，总长173 m，其中出口连接隧道的首尾高差是8.72 m。分支5表示分支1底部与排风口的距离，其长度为20.5 m。分支4为与风机房连接的排风管道，排风由轴流风机驱动。

图1 某多分支隧道结构示意图Fig.1 The schematic diagram of a multi-branch tunnel

1.2 通风排烟模式的选择

火灾规模限定为5 MW，其对应一辆小型车辆的最大燃烧功率[16]。火灾发生在分支1的底部(如图1所示)。美国NFPA92B提出了受限空间中火灾产烟量的计算方法[17]。

M=0.071E1/3z5/3+0.001 8Ez>z1

(1)

M=0.032E3/5zz≤z1

(2)

z1=0.166E2/5

(3)

式中:M为烟气的质量流率，kg/s；E为火源对流热释放速率，kW；根据PIARC的结果[18]，认为对流热释放速率约为火源总热释放速率的70%；z为烟气层高度，m；z1为平均火焰高度，m。

由此，可确定烟气的体积流率

(4)

(5)

式中:Ve为体积产烟量，m3/s；ρ0为空气密度，取1.2kg/m3；Ts为烟气层平均温度，K；cp为空气比热容，取1.01kJ/(kg·k)；T0为环境温度，取293K。

将空气和烟气均视为理想气体，则有

ρaTa=ρiTi

(6)

式中：ρa和Ta分别为空气密度与室外温度；ρi和Ti分别为各分支内的气体密度和温度。

由式(1)与式(4)、(5)可得：Ve=29.3m3/s。为避免排烟方向(即图2中箭头所示方向)与车流方向(车流的入口与出口见图2)相逆，理想的排烟与补风路径如图2所示，即分支1、2、3补风，烟气由轴流风机房(即分支4)排出。为保证烟气不进入分支1，需满足两个条件：分支1的补风量Q1不小于产烟量Ve；分支5的补风速度达到临界风速。根据Wu等[19]提出临界风速预测方法，取Q1=29.3m3/s时可同时满足上述约束条件。因此，以其为基准计算各分支的风量及所需风机全压Pw。在该排烟/补风模式下，多分支隧道内的气流分配受如下方程组控制

图2 预期排烟、补风路径示意图Fig.2 The schematic diagram of the anticipated route of smoke extraction and air supply

(7)

(8)

(9)

E=ρ5Q5cp(T5-Ta)

(10)

ρa(Q1+Q2)=ρ5Q5

(11)

E=ρ4Q4cp(T4-Ta)

(12)

ρa(Q1+Q2+Q3)=ρ4Q4

(13)

ρaTa=ρ5T5=ρ4T4

(14)式中：Qi(i=1，2，…，5)为各分支的气体流量，m3/s；Pw为轴流风机的全压，Pa；E为火源的对流热释放速率，kW；cp为空气的定压比热容，取1.01kJ/(kg·K)，si(i=1，2，…，5)为各分支的体积流量阻抗，kg/m7。

各分支的结构参数及阻力情况如表1所示，阻力系数的选取参考文献[20]。隧道壁面的沿程阻力系数取0.02；主风道(含风井)壁面的沿程阻力系数取0.022；隧道入口损失系数取0.6；出口损失系数取1.0。

表1 各分支的结构参数及阻力情况

联立式(7)～(14)，利用非线性方程组的迭代求解算法，可得：Q2=25.709 6，Q3=38.842 1，Q4=103.731 8，Q5=64.889 7，Pw=133.427 6 Pa。根据所需风机总流量Q4与风机全压Pw，选取两台大流量高温消防排烟轴流风机NXT-17No18A/24进行并联排烟。单台风机的性能参数如表2所示，并联后的特性曲线可表示为二次函数[21]：

p=-0.138 98Q2+14.858Q+288.55

(15)

风机特性曲线与该多分支隧道的阻抗特性曲线如图3所示。其中，A点为设计的防排烟模式所对应的风机工况点。

2 气流组织模式的多解性分析

值得注意的是，上文所述的防排烟模式(情形1)及其所对应的工况点A仅为风机开启后隧道流场达到的稳定状态之一，代表烟气在发展过程中未能进入到具有高差的隧道分支(如分支1、2)的情形。但是，烟气在发展过程中有可能进入到具有高差的隧道分支，引起热压与风机风压的竞争，进而造成流场稳定状态的其他可能性。经分析，分支4的轴流风机开启后，除了设计的防排烟模式(情形1)外，还可能出现另外5种气流组织模式。

2.1 各排烟模式的控制方程

1)情形1如图2所示。将式(7)～(14)与风机特性曲线方程(15)联立后，可获得设计的防排烟模式所对应的风机实际运行工况点及各分支的体积流量。

2)情形2如图4所示。在该情形中，高温烟气进入了具有高差的分支1，因此，热压对气流组织造成影响。其控制方程为

表2 风机性能参数表

图3 多分支隧道的阻抗特性曲线与风机特性曲线Fig.3 The impedance characteristic curve of the multi-branch tunnel and the fan performance curve

(16)

(17)

(18)

ρaQ2=ρ1(Q1+Q5)

(19)

E=ρ1(Q1+Q5)cp(T1-Ta)

(20)

ρaQ3+ρ1Q5=ρ4Q4

(21)

ρaTa=ρ1T1=ρ4T4

(22)

ρaQ3cpTa+ρ1Q5cpT1=ρ4Q4cpT4

(23)

图4 情形2的排烟、补风路径Fig.4 The smoke exhaust and air supply route of scenario 2

将式(16)～(23)与风机特性曲线方程(15)联立，可获得情形2对应的各分支的流量。

3)情形3如图5所示，其控制方程为

(24)

(25)

(26)

ρaQ3=ρa(Q4+Q5)

(27)

E=ρ1Q1cp(T1-Ta)

(28)

ρ1Q1=ρaQ5+ρaQ2

(29)

ρaTa=ρ1T1

(30)

图5 情形3的排烟、补风路径Fig.5 The smoke exhaust and air supply route of scenario 3

4)情形4中如图6所示，其控制方程为

(31)

(32)

(33)

E=ρ1(Q1+Q2)cp(T1-Ta)

(34)

ρaQ3=ρa(Q4+Q5)

(35)

ρaQ5=ρ1(Q1+Q2)

(36)

ρaTa=ρ1T1

(37)

ρ1=ρ2

(38)

图6 情形4的排烟、补风路径Fig.6 The smoke exhaust and air supply route of scenario 4

5)情形5如图7所示，其控制方程为

(39)

(40)

(41)

ρaQ1=ρ2(Q2+Q5)

(42)

E=ρ2(Q2+Q5)cp(T2-Ta)

(43)

ρaQ3+ρ2Q5=ρ4Q4

(44)

ρaTa=ρ2T2=ρ4T4

(45)

ρaQ3cpTa+ρ2Q5cpT2=ρ4Q4cpT4

(46)

图7 情形5的排烟、补风路径Fig.7 The smoke exhaust and air supply route of scenario 5

6)情形6中如图8所示，其控制方程为

(47)

(48)

(49)

ρaQ3=ρa(Q4+Q5)

(50)

E=ρ2Q2cp(T2-Ta)

(51)

ρ2Q2=ρaQ5+ρaQ1

(52)

ρaTa=ρ2T2

(53)

图8 情形6的排烟、补风路径Fig.8 The smoke exhaust and air supply route of scenario 6

2.2 求解结果及分析

通过数值迭代方法对各情形的流量分配进行求解，所得的结果如表3所示。当流量为负时，代表流向与假定流向相反，此时解不存在。情形1、情形2、情形4与情形5存在解，其对应的风机工况点如表3所示。

表3 各情形对应的体积流量分配情况及解的存在性

由此可见，将选定的风机开启以后，多分支隧道内的气流组织模式存在多解性，这导致实际气流路径可能与设计气流路径不同。其中，情形2和情形4中烟气流向与车行方向相逆，是应当避免的气流组织模式。

为此，讨论风机选型对气流组织模式不确定性的影响。若采用2台NXT-17No18A/36轴流风机进行并联排烟(风机的参数见表2)，其特性曲线可表示为：

p=-0.100 44Q2+18.845Q-104.66

(54)

将式(54)分别与情形1至情形6的控制方程组联立求解，发现只有情形1的解存在，其结果为：Q1=47.45,Q2=41.60,Q3=61.72,Q4=160.62,Q12=98.90,Pw=330.93。这说明改变轴流风机的选型可以有效抑制排烟气流组织的不确定性。

3 结论

排烟气流的不确定性是在防排烟设计中应该避免的问题。在多分支隧道中，结构的高差引起的热压与风机动力可能形成竞争，进而造成气流路径及流量的多解性及不确定性。鉴于排烟气流不确定性对人员疏散与消防救援造成的威胁，对其影响因素应予以充分重视。隧道分支的数量、热压的强度、风机选型与隧道阻力特性被认为是造成隧道气流不确定性的主要因素。

针对某多分支隧道，通过理论分析证明，风机动力与热压共同作用下会造成多分支隧道排烟气流状态呈现多个可能性，并使得实际风机工况点偏离原设计工况点。研究还发现，通过改变风机选型可以有效减少气流组织数学解的个数，从而抑制排烟气流的不确定性。

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(编辑 胡英奎)

Multiple steady states of exhaust airflow in a multi-branch tunnel with the combined effects of buoyancy and fan power

YangDong，ZhaoChengmei

(National Centre for International Research of Low-carbon and Green Buildings; Key Laboratory of the Three Gorges Reservoir Region’s Eco-Environment, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, P. R. China)

The multi-branch tunnel has multiple routes for smoke extraction and air supply, consequently its ventilation and smoke control modes could have multiple solutions owing to the competitive effects of buoyancy and fan power. For the smoke control of a multi-branch tunnel, the mass and energy balance equations for every possible flow pattern were established, and the corresponding multiple solutions were obtained using mathematical methods. The results demonstrate that, even though the exhaust ventilation mode and fan type have been determined in accordance with the anticipation, multiple states of exhausted flow remain and the operation point of the fans will drift away from the design accordingly. This could cause a totally different direction of smoke route from the anticipated one. It is also shown that the type of fan has significant effects on the existence of multiple solutions.

multi-branch tunnel; ventilation; fan performance curve; fire control; multiple steady states

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.001

2014-06-20

国家自然科学基金项目(51106189)；重庆市自然科学基金(cstc2011jjA0007)；中央高校基本科研业务费(106112013CDJZR210001)

阳 东(1982-)，男，副教授，主要从事建筑通风与消防工程研究，(E-mail)yangdong@cqu.edu.cn。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51106189);Chongqing Municipal Natural Science Foundation(No.cstc2011jjA0007);Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.106112013CDJZR210001)

TU96

A

1674-4764(2015)01-0001-06

Received：2014-06-20

Author brief：Yang Dong(1982-),PhD,associate professor,main research intrests:building ventilation and fire protection engineering,(E-mail)yangdong@cqu.edu.cn。