基于慢光效应的解波分复用器的设计与研究

吕淑媛，赵 辉

(西安邮电大学电子工程学院，西安710121)

引 言

在过去的几十年间，人们不断地研究在微纳尺寸上进行光调控的手段，以开发出尺寸更小、工作速度更快的光子集成器件［1-2］。光子晶体(photonic crystal，PC)是由介质材料周期性排列形成的结构，具有光子带隙的特性，可用来制作光子晶体波导和微腔等。利用光子晶体及其波导设计和实现了多种微纳光学集成器件，解波分复用器是其中的重要组成部分之一。解波分复用器是实现波分复用技术的关键器件之一。目前基于光子晶体设计的解波分复用器可利用超棱镜，波导耦合器等实现［3-17］。为了研究出体积更小、集成度更高、在不同波长的输出端间具有更小串扰的解波分复用器，AKOSMAN等人提出了一种通过改变波导宽度实现解波分复用的设计［13］。利用超棱镜和波导耦合器实现的解波分复用器具有占用较大面积的缺点;利用光子晶体共振腔实现的解波分复用器要解决的核心问题是如何消除反射。与其它基于光子晶体设计的解波分复用器相比，本文中设计的基于光子晶体波导慢光效应的解波分复用器具有结构简单、集成度高和串扰小的优点。

本文中在正方晶格光子晶体中采用改变波导紧邻的第1排柱子的位置，利用平面波展开法计算出不同波导中慢光传输时的频率，设计了三端口的解波分复用器，实现了具有低串扰的解波分复用器，并利用时域有限差分法分析计算了解波分复用器的光谱和空间特性。

1 器件结构设计

Fig.1 Geometry of the proposed structure

提出的解波分复用器的结构如图1所示，该结构利用的是2维正方晶格的光子晶体，其存在TM模的光子带隙。将光子晶体中的一行介质柱移去以形成W1型波导，并将3个W1型波导串接在一起。光子晶体的周期为a，介质柱的半径为0.24a，背景材料为空气，介质柱的折射率是3.38，在整个结构中各部分光子晶体的周期始终保持一个定值。

当慢光模式在波导中传输时，其能量可深入到与波导相邻的区域中，因此慢光模式与波导相邻的环境有密切的关系，可以通过改变波导中心紧邻的第1排柱子的位置而改变波导中传输的慢光模式的频率。解波分复用器结构中的3个W1型波导，采用分别调整其紧邻波导中心的柱子位置的方法改变了每部分波导的传输特性，使得每部分W1波导具有不同的慢光模式频率。用s来标记第1排柱子的移动量，并规定向波导中心移动时s为负，远离波导中心移动时s为正。在图1中还设计了每个波长的输出端口，以便将解复用后的光波导出。为了既能保证非解复用波长的正常传输，又能保证解复用波长的导出，在与W1波导相距3行介质柱的地方去掉两排介质柱，形成了与W1波导垂直的解复用波长的输出口。3个波长输出口的位置和结构都是类似的。之所以在设计解复用波长输出口时，去掉两排介质柱的主要原因是通过这样的设计能使慢光波导和输出波导之间耦合效率增加，得到解复用波长较大的能量输出，进一步提高器件的透射率，减小解复用器的插入损耗。

图2是利用平面波展开法计算得到的W1波导中的导模色散关系。从图中可以看出，随着与波导中心紧邻的第1排柱子位置的变化，导模的色散关系随之改变。对于正方晶格的光子晶体波导，波矢k=0的布里渊区的边界附近是慢光区。从图2中还可以看出，随着s的变化，W1波导的慢光区域对应的归一化频率随之改变，与前面的讨论结果一致。为了使待解复用器的波长们之间有一定的间隔，波分解复用器具有更小的串扰，选择与波导中心紧邻的第1排介质柱的移动量分别是 PC1中s=0.1a，PC2中s=0，PC3中s=－0.1a。如果对解复用的波长有明确要求的情况下，可以通过计算，通过选择合适的s和晶格常数来实现。

Fig.2 Dispersion diagram of W1photonic crystal waveguides

2 数值计算结果和讨论

采用时域有限差分方法分析了解波分复用器的特性，图3a、图3b、图3c为采用时域有限差分方法计算得到的当不同波长的光输入到解波分复用器中时对应的3种电场分布。图3a～图3c中输入的3个频率分别是在图2中选择的3个s时各自对应在k=0时的慢光模式的归一化频率。W1波导和各波长输出端口之间的能量耦合可以从图中清楚地看到。

Fig.3 Spatial distribution of the pulse with the different normalized frequencies

在图3a中，由于输入的波长1与PC1的W1波导的慢光模式的波长相一致，如图所示，在PC1的W1波导中呈现出慢光传输的特征。慢光的场能量向两边扩展，与波长1的输出波导之间发生耦合，实现波长1的解复用，波长1的光从波长1输出口输出。从图3a中几乎没有看到继续在PC2和PC3的W1波导中传输的场能量。

在图3b中，输入的波长2与PC2的W1波导的慢光模式的波长一致，从图中可以看出，光在PC1的W1波导中以中速传输，相应的场分布也比较集中在波导中心附近，当传输到PC2时，转化成慢光模式，与图3a中的讨论类似，光从波长2输出口输出。

图3c与图3b类似，从图3c中还可以看出，在PC1和PC2的波导中光以中速传输，场能量较好地集中在波导中心附近，而PC2中的场分布和PC1中的相比要分散一些，在PC3的波导中明显看出了慢光传输的场分布特点，与前面的讨论一致。

利用时域有限差分法计算了解波分复用器的光谱分布特性，输入的光源为高斯脉冲，其频谱范围覆盖了整个光子晶体的禁带区域，光源位于PC1波导的入口处。在每个波长输出口的位置设置了电场强度记录仪，为了便于比较，将记录仪的值用输入光源的强度进行归一化，其结果如图4所示。

Fig.4 Transmission spectra of demultiplexer

从图中可以看出，每个波长输出口都选择输出了特定频率的光，实现了波分解复用的功能。由于慢光模式在波导中的传输特点，当光的波长与慢光模式的波长发生偏移时，群折射率减小、空间场分布变窄、和波长输出口之间的耦合降低，因此在图4中，各解复用波长均呈现出窄带输出的特征。从图中还可以看出，在每一个输出端口，除了主峰之外，每个波长峰还都存在一个次峰，次峰的强度很低，带宽较宽。这是由于在W1波导之间的界面附近存在由于阻抗失配导致的后向散射造成的，因此从图4a、图4b、图4c中可以看出都存在次峰，这也是造成解波分复用器串扰的主要原因。这些次峰对应的是较快传输速度的模式，导致解波分复用器输出效率降低，可以通过调整结构中每部分W1波导的长度来降低这个值。

提出的这种解波分复用器结构具有较低的串扰。当波长1输入时，由于存在的慢光模式是在PC2的禁带之中，因此导致几乎所有的能量都从波长1输出端口输出，串扰很小。当波长2输入时，其在PC1中传播时保持中等群速度从理论上讲不能从第一波长输出端输出，波长3输入时情况与波长2类似。

对所提出的这种结构的解波分复用器，还可以从以下几个方面进行优化。通过选择合适的s实现特定的解复用波长;通过合理设计每部分W1波导的长度以减小W1波导之间以及W1波导与波长输出口之间的由于阻抗失配而导致的反射，减小串扰，增加输出效率。解复用的波长数也可以通过增加W1波导的数目来实现。

3 结论

基于光子晶体波导的慢光效应设计了一种解波分复用器，利用平面波展开法的计算结果进行设计，采用时域有限差分法对解波分复用器的空间和光谱分布特性进行了模拟与分析。结果表明，通过对与波导中心紧邻的第1排柱子位置的合理移动，可以实现3个波长的解波分复用功能。由于光子晶体的光子带隙的存在和慢光模式的传播特点决定了这种解波分复用器具有低串扰的特点。除此之外，这种解波分复用器还具有结构简单、体积小、目标波长窄带输出等优点，会成为一种很有应用前景的光子集成器件。

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