PC空心板梁桥粘贴钢板加固法研究

张 海

(福建省建筑设计研究院 福建福州 350001)

PC空心板梁桥粘贴钢板加固法研究

张 海

(福建省建筑设计研究院 福建福州 350001)

以PC空心板梁桥的加固为研究对象，探讨了运用粘贴钢板来提高PC空心板梁强度和刚度的方法。采用有限元软件建立PC空心板梁桥模型，分析了不同加固钢板厚度的桥梁的加固效果，阐述了粘贴钢板法在PC空心板梁桥加固中的优缺点及应用前景。

桥梁加固；粘贴钢板；PC混凝土空心板桥；钢板厚度

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0 引言

截至2014年年底，全国公路总里程446.39万公里，公路桥梁75.71万座。桥梁在运营中，受超载等现象影响，易出现不同程度的损伤，威胁桥梁的正常使用。对于已受损的桥梁，采用加固措施相比于重新建造，可以很好的节约投资。PC空心板简支梁桥在公路建设中的应用十分广泛，而粘贴钢板加固技术是提高该类型桥梁承载力的重要方法，对该方法的研究具有重要的现实意义。

1 研究现状及优点

粘贴钢板加固法虽然运用于桥梁工程的时间不长，但是发展十分迅速，应用越来越广泛[1]。归纳起来，此方法主要有以下优点[2]：

(1)加固性能良好

利用高粘结力的结构胶将钢板粘贴在钢筋混凝土构件表面并采用可靠的锚固方式，可以让钢板和混凝土构件形成一个整体协同工作，很好地共同受力，减缓构件上裂缝的发展速度，加强混凝土构件的抗裂性能，达到提高构件的承载力和刚度的目的。

(2)占用空间较小

粘贴钢板法中，作为加固材料的钢板厚度一般为3～10mm，粘贴钢板层数一般不超过两层，所粘贴钢板材料厚度远小于被加固构件截面厚度，几乎不会影响原有使用空间，也不会影响加固后构件的外观。

(3)施工时间较短

从材料进场到完成粘贴钢板，通常仅需2～3d。在这之后，加固钢板便能与被加固构件共同参与受力，结构物即可投入使用。

(4)经济合理

施工准备阶段可对加固所需钢板进行切割，无需购入大块钢板材料，且施工周期较短，对结构物的正常使用影响较小。

(5)施工工艺简单

粘贴钢板加固工艺简单，施工方便，简单且易于操作。与其他加固方法相比，施工过程中无需配备专门的高级技术人员进行操作，对于此加固方法的普及和广泛应用有着显著的现实意义。

2 有限元分析

有限单元方法是从上世纪40年代发展起来的，它是一种杆系结构的矩阵位移法[3]。本次有限元模拟采用一片20m PC空心板梁的粘贴钢板加固作为分析模型，由Midas Civil对其进行初步整体分析，并采用Midas FEA进行细部分析。20m PC空心板梁广泛应用于公路桥梁建设中，因此对其的有限元模拟具有一定的代表性。

2.1 材料本构关系

本文钢材本构模型采用理想弹塑性模型，其应力-应变关系曲线如图1所示，从图中可以看出，此模型由斜直线和水平线组成 ，即当钢材达到屈服应力后，不再具有承载能力。

图1 钢材应力-应变关系曲线

本文混凝土受压区段采用E.Hongnestad于1951年提出的二次抛物线加斜直线模型，它在一定程度上反映了混凝土在软化段应力一应变曲线的下降趋势。受拉区段则采用双斜线模型，此模型由两条直线与横轴围成三角形，当达到极限拉应变时，混凝土的应力为零，且其受拉区段的斜率与受压弹性区段的斜率一致。本文所采用的混凝土应力-应变关系曲线如图2所示：

图2 混凝土应力-应变关系曲线

2.2 有限元模型建立

本文拟采用横断面由5片空心板梁组成的简支梁桥模型进行分析。空心板梁底满贴钢板，通过分析不同钢板厚度对被加固PC空心板梁带来的影响，来评价粘贴钢板在PC空心板梁桥加固中的作用。

空心板横断面详细尺寸如图3所示：

图3 空心板横断面尺寸

预应力钢束采用两端同时张拉，锚下控制应力为0.75fpk=1395MPa。 预应力钢束布置位置如图4、图5所示：

图4 板端钢束布置图

图5 板中钢束布置图

界面单元一般用来模拟相同材料上的凹凸面之间的接触或不同材质材料之间的接触，并可以用来描述混凝土不均匀的离散式开裂、钢筋和混凝土之间的滑移、接触等的接触形式，本文通过定义界面单元来模拟所粘贴的钢板与空心板之间的粘结。界面单元使用一般的有限元公式，但单元的厚度均取为0。数值分析则是通过采用罚函数方法定义相对位移和界面力的关系来进行。该方法的不足之处是粘贴钢板的受力存在应力滞后现象，且施工时原结构的荷载越大，应力滞后越多。本文旨在分析加固的粘结钢板厚度的变化对结构受力影响，故暂不考虑应力滞后问题。

迈达斯Civil建立的整体模型中，构件的受力位置随荷载形式和荷载布置位置的不同而变化。本文按汽车双车道对称加载，对铰接空心板横向分布系数的计算则通过迈达斯Civil用梁格法进行模拟。

本次梁格法模型全桥共分189个节点，268个单元。梁格法中[4]，为了准确的模拟横向构件刚度，虚拟横梁截面拟采用工字型截面，上下翼缘板厚度等同于空心板顶板和底板厚度，腹板取一个很小的值0.01mm，且不能考虑剪切变形。纵向构件则是采用主梁自身的截面特性。边界条件的模拟至关重要，简支桥梁，一般只需约束三个平动刚度即可，支座一端释放纵桥向的约束，横桥向的约束只需将中梁约束。

通过以上方法模拟得到的梁格模型，计算得到中梁横向分布系数最大为0.404。后面结构细部分析，均只对中梁板进行模拟，将汽车荷载乘以横向分布系数以静力荷载形式加载到构件上。迈达斯Civil杆系模型如图6、图7所示：

图6 Midas Civil 模型计算图

图7 Midas Civil 模型消隐图

中梁则采用Midas FEA建立实体模型进行模拟。粘贴钢板空心板的模拟，属于组合结构的模拟，模拟的难点是钢板与混凝土的粘结模拟。

单元采用软件所带的自动划分网格，空心板实体四边形四节点单元，钢板划分矩形四节点平面单元。模型总共17813个单元，计算模型如图8～9所示：

图8 粘钢板空心板有限元计算模型

图9 空心板底部所粘贴钢板模型

2.3 计算结果分析

通过该有限元模型，分析了不同厚度的粘结钢板(1mm～6mm)对被加固PC空心板梁结构受力影响，对比了不粘贴钢板的空心板和粘钢梁的挠度、应力和钢束应力，以及不同厚度之间受力性能。有限元数值分析对比的空心板梁号及各板梁参数见表1：

表1 有限元数值分析梁的参数

在工况分析栏中定义三个工况：

工况1，预应力荷载，这是一个虚拟的工况，用于分析粘贴不同厚度钢板对板梁预拱度和预应力荷载下局部应力的影响；

工况2，自重+二期铺装荷载+预应力荷载；

工况3，自重+二期铺装荷载+预应力荷载+汽车荷载效应。

后处理数据提取分析时，每个模型在每个工况下提取四个后处理参数：板梁的挠度值、板的顶底轴应力(正应力)、板梁最大主拉应力、考虑弹性变形损失后的钢束应力。

由于梁片在粘贴钢板后在3个工况下的受力均远未达到界限破坏的水平，梁片的变形均在弹性范围内。而从Midas软件分析的直观来看，S1～S6梁片的位移图及等效云图等图形的形状非常相似。梁片的位移图及等效云图如图10所示：

综合前面S0～S6七根空心板梁的参数数据，可得到各梁有限元计算参数统计表，详见表2～4：

c 板梁最大主应力云图 d 板梁钢绞线预应力云图

表2 各梁有限元计算参数统计(工况1，预应力)

表3 各梁有限元计算参数统计(工况2，自重+二期铺装荷载+预应力荷载)

表4 各梁有限元计算参数统计(工况3，自重+二期铺装荷载+预应力荷载+汽车荷载效应)

图11 梁板挠度随粘钢厚度的变化曲线

图12 梁板底缘正应力随粘钢厚度的变化曲线

由表2～4可看出，在3种工况作用下，20m PC空心板梁跨中挠度、底缘混凝土应力及钢板主应力均随钢板厚度增加而有所减小。除去虚拟工况的工况1，在工况2和工况3中，工况3(自重+二期铺装荷载+预应力荷载+汽车荷载效应)最接近空心板梁运营工况，各参数随钢板厚度增加的变化也最明显，对其进行分析将更有利于指导工程实际应用。相关参数在工况3下随钢板厚度变化曲线图如图11～13所示：

图13 钢板主应力随厚度的变化曲线

由上表和变化曲线图可以看出，粘贴钢板加固空心板，对空心板的刚度和混凝土的正截面承载能力有相应的提升：

PC板梁刚度提高量(mm)(以PC板梁跨中挠度减少量来衡量)见表5。

PC板梁强度提高量(Mpa)(以PC板梁底缘混凝土应力减少量来衡量)见表6。

PC板梁承载特性逐级提高百分比见表7。

表5 板梁刚度逐级提高量统计(mm)

表6 板梁强度逐级提高量统计(MPa)

表7 板梁承载特性逐级提高百分比(%)

图14 各梁板刚度提高比率曲线

图15 各梁板强度提高比率曲线

具体各个参数提高的百分比见图14和图15所示比率曲线。钢绞线预应力影响微小，可以忽略不计。

由以上刚度和强度提高比率曲线图可以看出，20m PC空心板梁在工况3条件下，当粘贴的钢板厚度从1mm增大至5mm时，梁体的刚度提高比率基本呈线性增大，钢板厚度再提高至6mm时，刚度提高比率变化不再明显。而梁体的强度随着粘贴钢板厚度从1mm增大至6mm，其提高比率的变化趋势则越发变缓。但从总体而言，20m PC空心板梁的刚度和强度随粘贴钢板厚度的增大而不断增大。

3 结论

在粘贴钢板加固受弯构件的理论基础上，提出了通过采用梁底粘贴钢板应用于加固PC空心板梁。并运用Midas软件对20m PC空心板梁进行建模计算，得出以下结论：

(1)粘贴钢板在加固20m PC空心板梁中能起到显著的作用，其实质是增大截面受拉区的面积，使受压区混凝土高度增加，从而使梁体的强度和刚度都能得到一定幅度的提升。

(2)随粘贴钢板厚度的增加，结构的刚度和强度相应提高，但当厚度超过某一段取值范围后，受压区混凝土高度逐渐逼近界限高度，此时梁体挠度的限制和刚度的提升都不明显，却反而增大加固成本和结构自重。从有限元结果分析可以得出，20m跨径和具体特性的PC空心板梁的加固，粘贴钢板为3.5mm至5mm厚度左右时，会达到较为理想的效果。

[1]杨琪.高速公路桥梁加固成套技术与工程实践[M].人民交通出版社, 2010.

[2]孙会.旧桥检测及加固方法研究与应用[D].长安大学, 2013.

[3]王勖成.有限单元法[M].清华大学出版社有限公司, 2003.

[4]朱巍志, 张哲, 梅秀道, 等.预应力异型曲线箱梁桥的设计与计算方法研究[J].公路交通科技, 2008, 25(11): 92-96.

张 海(1982.7- )，男，工程师，主要从事路桥方面的工作。

Research of Bonding Steel Plate on Reinforcement of PC Slabs Bridges

ZHANGHai

(Fujian provincial institute of architecture design and research, Fuzhou 350001)

In this paper, reinforcement in PC Slabs bridges is taken for the research object, and the method of reinforcing PC slabs by pasting steel plate is described. By using finite element software, models of PC Slabs bridges are built to analysis the effect of different thickness of steel plate using in reinforcement in PC Slabs bridges. Finally, this paper discusses the advantages and disadvantages and the application prospect of bonding steel plate on reinforcement of PC slabs bridges.

Bridge Reinforcement; Bonding Steel Plate; PC Slabs Bridges; Thickness of Steel Plate

张海(1982.7- )，男，工程师。

2015-10-10

U445

A

1004-6135(2015)12-0085-06