地震作用下滑坡工程稳定性分析方法研究

张自标，陈钦宗

(江西省赣南公路勘察设计院，江西 赣州 341000)



地震作用下滑坡工程稳定性分析方法研究

张自标，陈钦宗

(江西省赣南公路勘察设计院，江西 赣州 341000)

根据 “小震不坏，中震可修，大震不倒”的安全要求，提出采用Newmark法、拟静力法、静力有限元法、动力有限元法进行滑坡工程地震作用下的稳定性分析。根据得出的最小安全系数、安全系数时程曲线和永久位移等结果，进行综合判断，可以避免由于仅采用某一种分析方法而可能带来的片面分析，对于工程实例地震作用下的稳定性分析有一定的指导意义和实际意义。

地震作用；滑坡工程；安全系数；永久位移

0 引 言

近些年，地震灾害频发，在一定程度上促使山区的欠稳定山体发生扰动，进而诱发滑坡、滑动等次生灾害，成为震后主要地质灾害之一。滑坡带边坡工程稳定性及安全性研究，已经成为现阶段工程技术人员关注的热点问题。

辛顺超等人结合2013年四川雅安地震作用下成雅高速公路高边坡路基，采用数值模拟法等技术，揭示了震后边坡破坏机理，建立了地震作用下边坡稳定性静力分析法和动力分析法[1]；陈启国等人利用Newmark方法，对在2008年汶川地震作用下采集的滑坡监测数据进行变形及位移计算分析，建立了边坡失稳概率与Newmark位移之间的关系[2]；邓学晶等人对多个地震作用下的永久位移进行了计算分析，得出了地震作用下永久位移的简化计算公式[3]。

本文结合实际工程，基于Newmark法、拟静力法、静力有限元法和动力有限元法，分别对三种地震作用下的滑坡稳定性、最小安全系数和永久位移进行计算分析[4-8]，验证了滑坡体的安全稳定性，为地震作用后滑坡体发展预测及编图，以及地震应急及灾后重建提供有力的科学依据。

1 地震作用下滑坡工程稳定性分析方法

现阶段，学者用安全系数和永久位移这两个量来评价地震作用下滑坡工程的稳定性。本文提出采用Newmark法、拟静力法、静力有限元法、动力有限元法，从安全系数和永久位移这两方面进行分析。由于篇幅有限，本文仅介绍Newmark法及动力有限元法的计算原理。

Newmark[9-10]认为：滑坡体处于加载临界状态时，瞬间安全系数小于1，当滑坡体发生刚性滑动时，形成瞬间滑坡位移；在地震作用过程中产生的这种瞬间荷载作用在滑坡体上，产生的位移为瞬间位移；将各个瞬间的位移进行累加后得到地震作用下滑坡体位移总量。假定：滑坡体产生临界滑动时的安全系数为1，作用在滑动体上的水平向地震加速度为ay，且为滑动体的屈服地震加速度。运用数学微积分方法对地震加速度时程曲线进行分析，对超过滑动体屈服地震加速度积分一次，得到滑动体的滑动速度，积分两次后得到滑动体的地震滑动位移量，如图1所示。

在地震反应分析中，视土体为粘弹性体，其动力平衡方程如下

在坡体受到地震作用力时，在动力效应作用下坡体单元体的单元剪应变具有随机变化性，其值不确定，无法与初始假设的剪应变相比较。为解决此问题，通常在分析动力响应过程前先假定Yeq为一等价剪应变值，用于代替这一变化过程中值的变化情况。经过试验，Seed等人提出：Yeq=0.65Ymax，Ymax为单元剪应变时程中的最大应变值。

对滑坡体进行单元划分，运用动力响应分析方法，计算得到每个划分单元体在各个时刻的总应力σx，σy，σxy。单元体i的滑弧长度为li，单元体的剪应力为τi，抗剪强度为τfi，则整个滑弧的抗滑安全系数为

(3)

(4)

(5)

式中：θ为x轴正方向与法向应力之间的夹角。

根据“小震不坏，中震可修，大震不倒”的要求，计算采用的地震波为El Centro波、Taft波和一组人工波，调整加速度峰值分别为0.067g、0.2g和0.4g，对应该场地50年超越概率分别为63%、10%和2 %的地震强度。

2 工程地质概况

该滑坡工程位于西南山区高烈度地震区某高速公路影响范围内，滑坡体地势为坡向向西，东高西低，且坡体岩层倾向与斜坡坡向相反。通过地质勘探技术得知，滑坡体斜坡地带为低液限粘土、块石土。由现场地形可知，该土层由残坡积或滑坡堆积形成。斜坡南西面为冲积洪积扇区，地形相对平坦、开阔，坡体高差为25 m；地表覆土主要为松散-中密的块石土，含砾低液限粘土，其承载力较低，且呈软塑-硬塑状，属软弱场地。滑坡工程稳定性分析计算模型如图2所示，滑坡体各土层物理力学指标、土动力特性见表1、2。

表1 滑坡岩土体参数

土层容重ρ/(kN·m-3)弹性模量E/MPa泊松比v阻尼比ξ粘聚力c/kPa内摩擦角φ/(°)122．0800．300．152123222．01200．250．104018321．51000．300．102925424．9200000．200．0510050

3 计算结果与分析

利用软件建模，分4种工况对滑坡体进行分析。从4种计算分析方法的结果(图3、4与表3、4)来看，该滑坡在不受地震作用情况下是稳定的，其安全系数达1.438。在小震时，滑坡的安全系数平均值为1.310，永久位移均为0，说明无论是从安全系数或是永久位移的角度分析，该滑坡均处于稳定状态；在中震情况下，安全系数平均值为1.108，且出现了极小的永久位移，可以认为在中震时，该滑坡处于极限平衡状态；而在大震时，安全系数平均值为0.901，永久位移已达较大数量级，平均值为22.833 mm，可以认为该滑坡大震时出现失稳的可能性极大，需根据滑坡本身特征采取相应抗震措施。

表2 土层动剪切模量比(G/Gmax)、阻尼比ξ与剪应变的关系

表4 永久位移统计

4 结 语

本文首先采用静力有限元法进行无地震作用时滑坡的稳定性分析；其次采用拟静力法进行稳定性分析，该法满足了现有规范的计算模式要求，能够应用于实际具体工程的稳定性分析；再次，采用动力有限元法模拟了地震动对滑坡土体的动力响应，能够很直观地反应出整个地震过程中安全系数的变化及最低安全系数；最后，采用Newmark法计算得出了在地震作用下滑坡的永久位移，进一步用于判定地震作用下滑坡体的稳定性。

由于地震对土体结构产生的响应是非常复杂的，它包括在边坡中引起的加速度、速度、位移和内力等。若仅采用某一种方法进行稳定性分析，有可能因该法判断指标的单一性、局限性而导致对工程的误判。本文采用Newmark法、拟静力法、静力有限元法、动力有限元法4种方法，分析了影响地震作用下滑坡工程稳定性的多种因素。在实际工程中需综合考虑安全系数时程曲线、永久位移和最小安全系数等判定因素。本文所得的分析结果具有一定的工程实用价值和参考意义。

[1] 辛顺超，韩道均，唐树名.地震荷载下高填方边坡破坏机理与稳定性分析[J].公路交通技术，2014(1):19-23.

[2] 陈启国，葛 华，周洪福.利用Newmark方法进行地震滑坡制图——以映秀研究区为例[J].中国煤炭地质，2011，23(11):44-48.

[3] 邓学晶，孔宪京，杜永峰，等.基于Newmark滑块系统能量分析的地震永久位移计算方法[J].兰州理工大学学报，2010，36(5):104-107.

[4] 徐光兴，姚令侃，李朝红.地震作用下土质边坡永久位移分析的能量方法[J].四川大学学报：工程科学版，2010,36(5):285-291.

[5] 李红军，迟世春，钟 红，等.考虑时程竖向加速度的Newmark滑块位移法[J].岩土力学，2007,28(11):2385-2390.

[6] 陈林杰，郑晓卫.基于有限元强度折减法的地震区三维边坡稳定性分析[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2013，32(3):415-418.

[7] 梁义聪，肖启华，聂 影，等.基于拟静力法的边坡地震稳定性分析[J].兰州交通大学学报，2012，31(1):33-37.

[8] 江德军，杨 杰，乔 蓓，等.地震作用下土质边坡稳定性分析方法适用性分析[J].水电能源科学，2013,31(12):113-116.

[9] 徐光兴，姚令侃，李朝红，等.基于汶川地震强震动记录的边坡永久位移预测模型[J].岩土工程学报，2012，34(6):1131-1136.

[10] 卢坤林，朱大勇，朱亚林，等.三维边坡地震永久位移初探[J].岩土力学，2011，32(5):1425-1429.

[责任编辑:王玉玲]

Stability Analysis of Slopes Under Earthquake Action

ZHANG Zi-biao, CHEN Qin-zong

(Jiangxi Provincial Gannan Highway Survey and Designing Institue, Ganzhou 341000, Jiangxi, China)

According to the criterion, it was put forward that landslide engineering under earthquake effect could be calculated using Newmark method, pseudo-static method, static finite element method and dynamic finite element method, by sticking to the safety requirements that the designed structures must resist against minor earthquake without any damage, moderate earthquake with repairable structural damage and stand against strong earthquake. According to the calculation results of the minimum safety coefficient, safety coefficient time-history curve and permanent displacement, comprehensive judgment can be made and the one-sided analysis would be avoided, which has significance for stability analysis of engineering examples under earthquake effect.

earthquake action; landslide engineering; safety coefficient; permanent displacement

1000-033X(2015)04-0048-03

2014-10-20

U416.2

B