基于ADAMS与MATLAB的四足机器人的trot步态联合仿真

王建明，赵彦，朱彦防，马宗利

(山东大学高效洁净机械制造教育部重点实验室，山东济南 250061)

0 前言

随着科技发展，在许多复杂环境，例如:在崎岖的山路上、地震火灾现场，四足机器人可以发挥出相当重要的作用。在四足机器人机构设计中，设计－制造－试验，往往经过多次反复，才能确定最终设计的产品。为避免实物制造成本较高，周期过长，借助ADAMS和Matlab/Simulink联合仿真，验证步态规划、结构设计合理性，为后来实物设计提供依据，从而提高效率，减少设计成本。

1 四足机器人仿真流程

采用ADAMS和Matlab联合仿真模式［1－2］。首先在Pro/E中建立四足机器人三维模型，将模型导入至ADAMS中，建立机械系统模型，之后在Matlab/Simulink中建立控制系统。由ADAMS提供四足机器人虚拟样机的三维模型、运动学模型和动力学模型，由Simulink提供步态控制，二者之间互相交换数据，实现联合仿真。

2 建立动力学模型

文中采用内膝肘式四足机器人，这是由于内膝肘式四足机器人运行较稳定。采用简化模型，即每条腿有两个自由度，膝关节和髋关节处各有一个俯仰自由度。首先在Pro/E中建立四足机器人三维模型，另存为Parasolid格式导入至ADAMS中。在转换过程中四足机器人模型会失去质量、质心等参数，需要在ADAMS中重新定义。

模型(见图1)建好之后，对四足机器人添加约束和驱动。每条腿拥有两个自由度分别为髋关节和膝关节处各有一个俯仰自由度，腿部关节约束为旋转约束，在约束上添加共8个驱动，这些驱动通过函数变量与Matlab相连接，对机器人进行控制。足端与地面接触部位设置接触力，接触力类型为刚体对刚体(Solid to solid)，并设置存在摩擦力，调节接触力参数可以得到不同环境模拟。

图1 建立虚拟样机模型

3 建立控制系统

四足机器人每个关节采用单独控制。在Matlab命令窗口输入命令Adams-sys，将Adams中模型导入值控制系统，之后在Matlab中新建一个Simulink模块窗口，从工具库中挑选所需要的模块，构建控制框图。编写S-function，采用s函数来向ADAMS输出关节角度［3－4］。控制框图如图2所示。

图2 建立控制系统

控制框图绘制完成后在Simulink中进行参数设置，进行联合仿真。

4 仿真分析

联合仿真结束后，可以在ADAMS后处理模块(postprocess)观看仿真动画，并且可以计算仿真过程中质心运动、关节角位移，关节力矩等数据曲线［5－6］。

4.1 运动学仿真分析

以左前腿为例，分析髋关节和膝关节的角位移，如图3所示。

图3 髋关节和膝关节角位移

从图3可以看出髋关节按照正弦函数运动，膝关节按照半波函数运动。髋关节曲线上升时腿部处于摆动状态，下降时处于支撑状态，只有在腿部处于摆动状态时膝关节才进行运动。

对四足机器人质心进行分析，如图4所示。

图4 质心在x、y、z轴方向位移

图中分别为四足机器人质心在x、y、z轴方向上的位移，可以看出:

(1)质心在前进方向上位移变化稳定，斜率基本保持在0.16左右，说明四足机器人在前进方向上的速度稳定，基本保持在0.16 m/s左右。

(2)在z轴方向的位移表明了四足机器人对前进方向的偏移程度。从图中可以看出，四足机器人在前进方向上有左右偏移，偏移量最大值在0.05 m左右，之后会偏移回原定轨迹，基本沿着直线前进。

(3)在y轴方向的位移幅值基本保持在0.02 m左右，表面四足机器人前进过程中没有发生跳跃情况，运行稳定。

4.2 动力学仿真分析

以左前腿为例，对关节驱动力矩进行分析，其数据曲线如图5、6所示。

图5 左前腿膝关节驱动力矩

图6 左前腿髋关节驱动力矩

从图中可以看出:

(1)髋关节的力矩要大于膝关节驱动力矩，这是由于髋关节运动时要带动膝关节运动。驱动力矩曲线会出现突变并形成尖峰，产生不平衡力矩，会对四足机器人的稳定性造成影响。

(2)支撑相的驱动力矩比摆动相的驱动力矩要大得多，这是由于腿部处于支撑相时关节要承担部分躯体负载。

(3)髋关节关节驱动力矩在支撑相时最大值基本保持在250 N·m以下，膝关节驱动力矩最大值基本在150 N·m以下，各个关节驱动力矩变化幅度平稳，没有过大的力矩产生。

4.3 步长对稳定性影响

为了对关节运动幅值进行优化，采用不同的关节运动幅值进行对比。由于膝关节的控制函数采用的是半波函数，它的运动并不影响四足机器人的步长，四足机器人步长是由髋关节的运动决定的，因此只需改变髋关节的运动幅值即可。髋关节幅值大小影响四足机器人行走步长的大小，髋关节幅值越大，步长越大。现在设定髋关节运动幅值分别为5.5°、6.5°、7.5°，进行仿真，四足机器人质心运动曲线如图7—9所示。

图7 髋关节幅值5.5°时四足机器人质心运动曲线

图8 髋关节幅值6.5°时四足机器人质心运动曲线

图9 髋关节幅值7.5°时四足机器人质心运动曲线

比较各图中四足机器人质心在y轴和z轴最大偏移，分别为髋关节幅值5.5°时，位移为0.02 m、0.09 m;幅值为6.5°时位移为0.02 m、0.15 m;幅值为7.5°时位移为0.1 m、0.4 m。在幅值为7.5°时，四足机器人运动开始不稳，出现侧翻趋势。由此可以进行推断，髋关节幅值越大，四足机器人运动越不稳定。对比分析，选择髋关节幅值为5.5°。

5 结论

应用Matlab与ADAMS相结合的方式，对四足机器人行走过程进行仿真，分析了机器人能够trot稳定行走。通过运动学和动力学仿真分析，验证了机构设计的合理性，为选择电机提供参考。仿真提高了设计效率。

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