卡塔尔A区块碳酸盐岩盖层裂缝分析及预测*

周 鹏 刘志斌 张益明 刘春成 王志红 肖 曦

(中海油研究总院 北京 100028)

周鹏，刘志斌，张益明，等.卡塔尔A区块碳酸盐岩盖层裂缝分析及预测［J］.中国海上油气，2015，27(5)：31-36.

卡塔尔A区块位于波斯湾盆地的阿拉伯地台隆起上，是一个构造相对简单的盐拱背斜，目的层系储盖组合为二叠系海相碳酸盐岩盖层及其下伏的河流—三角洲砂岩储层。从已完成的A区块地质风险分析来看，烃源岩、圈闭、运聚、储层基本不存在问题，最大的风险来自碳酸盐岩盖层。该套碳酸盐岩埋深4 000 m以上，脆性大，后期受盐拱作用产生了大量的裂缝。A-1井位于背斜长轴的北次高点，钻穿了这套碳酸盐岩，其厚度约820 m，依据岩石成分可分为3段：上段厚约370 m，为较纯的白云质灰岩，裂缝大量发育，为已开发裂缝型油藏层段；中段和下段总计约450 m厚，为此次研究的盖层段，其中裂缝基本被膏盐充填。为了下一步优化钻井设计和降低钻井风险，必须对A区块碳酸盐岩盖层裂缝的发育和分布情况进行分析及预测。

1 方法原理

在裂缝型油气藏勘探中，需要研究裂缝的发育机理、方位和密度等问题［1-2］，综合应用应力场的数值模拟［3-6］、裂缝模型正演及地震方位各项异性分析［7-9］等技术是较好的解决方法，通过研究断层、地层厚度、区域应力场等地质因素与裂缝发育机理及分布的关系，可预测裂缝分布范围及发育程度。利用宽方位纵波地震数据研究具有水平对称轴横向各向同性(HTI)介质各向异性特征，多是利用速度、振幅及地震属性随方位角的变化来检测裂缝［10-15］；根据岩石物理理论建立井的裂缝储层地质模型和岩石物理模型，以正演模拟井点裂缝地层的各向异性地震响应。在正演模拟确定裂缝的物理属性时，需要将岩石裂缝的动力学属性同物理属性联系起来，这方面有3种主要理论［16］：一是Hudson的椭圆缝等效介质理论，二是Schoenberg、Muir等的Slip-Interface模型，三是Pyrak-Nolte的基于不同频率的Slip-Interface模型。实际的HTI介质研究满足长波长等效介质假设，本文研究也是基于这种理论假设。

1.1 应力场数值模拟

一个地区在地质演化过程中往往经历复杂的地壳运动，难以建立相应的地质模型。对于由地壳受到挤压发生弯曲或者基底隆起使沉积地层上拱而形成的简单背斜，可以近似地以现在的构造应力场作为古构造应力场的发展模型来模拟应力场条件下导致的构造裂缝体系。在这种假设前提下，以弯曲薄板作为构造的力学模型，将构造的裂缝分布问题转化为构造面的曲率问题，并以薄板中心面为Z=0的坐标面，规定按右手规则，以平行于大地坐标为X、Y坐标，以向上为正。其步骤为：利用地层几何信息计算构造面上每个点的曲率值；利用地质、钻井和测井资料计算拉梅常数和剪切模量；利用三维地震资料叠前弹性参数反演得到空变的地层弹性参数；利用三维有限差分模拟方法计算地层的应力、应变分布而得到构造应力场；根据岩石破裂准则，计算出该应力场产生的裂缝，对裂缝的发育程度及展布关系进行分析。

采用最小二乘法拟合地层构造面的趋势函数。趋势面的待定系数函数为

式(1)中：w为沿Z轴方向的扰动位移；a0、a1、…、a5为趋势面函数系数，用n个散点拟合一个趋势面，求解方程组可得到趋势面函数系数。

趋势面曲率为

式(2) ～(4)中：kx、ky、kxy分别为沿x、y、xy方向的曲率。

应力与应变之间的关系符合胡克定律，即

式(5)中：σ为应力张量；λ、μ为拉梅常数；θ为体积应变；ε为应变张量。

结合薄板理论，将式(2)～(4)代入式(5)，得出地层面上沿x、y、xy方向的应力分量分别为

式(6)～(8)中：E为杨氏模量；h为地层厚度；v为泊松比。由式(6)～(8)可知，当地层面向上凸时，曲率大于零，正好对应凸地层面的拉张应力，张应力为正。求出应力场后，就可以求出其主应力大小和方向以及主应变。

1.2 HTI介质各向异性求取

地震波沿裂缝的不同方向传播时具有不同的旅行速度，平行裂缝传播时速度快，垂直裂缝传播时速度慢。在进行各向异性地震响应分析之前，需要进行井点的裂缝模型正演模拟。

Hudson裂缝模型［1］假设整个介质由未包含裂缝的弹性介质和其内部分布的狭长椭圆裂隙组成，用裂缝密度e和裂缝扁率η来描述裂缝系统。裂缝密度定义为

式(9)中：R为裂缝半径；V为介质的体积；N为介质中的裂缝数量；φF为裂缝形成的孔隙度；η为裂缝扁率。等效的刚度系数为

在上述模型基础上进行井点正演模拟，模拟各个方位角的地震响应，并与井旁地震道集进行对比，分析叠前方位角AVO响应及其他对裂缝敏感的方位角属性(频率、衰减、吸收等)。

根据Thomsen引入的弱横向各向异性表达式［12］，当地震波通过HTI裂缝介质时，Ruger用摄动法［1］推导出了纵波反射系数与各向异性方位的关系式，即

式(11)中：Rpp为纵波反射系数；Rpp-iso为各向同性部分的纵波反射系数；α为纵波速度；β为横波速度；ρ为密度；ε(V)、δ(V)、γ 为 Thomsen 各向异性参数；θ为入射角；φ为方位角；φ0为对称轴的方位角。

在入射角较小时，将式(11)进行简化得

式(12)中：G0为纵波垂直对称轴入射的反射系数；G1=当地震波平行于裂缝传播时，只有G1一项，不包含各向异性参数。

从式(12)可以看出，固定入射角的反射系数与方位角的关系是周期变化的，周期为180°，并且随着方位角度的变化可以用一个椭圆方程来描述。理论上，只要知道式(12)中的3个反射系数就可以求解G0、G1及G2等3个参数，从而得到方位椭圆方程。对于宽方位或者全方位地震数据，通常在给定的共中心点(CMP)位置具有多个方位(大于3个)的地震观测数据，这时求解式(12)就变成了一个超定问题。

2 碳酸盐岩盖层裂缝分析与预测

2.1 应力场数值模拟分析

利用已知的层位数据、纵横波速度、密度、厚度及岩性信息，由式(1)～(4)计算出各点的曲率分量，得到主曲率分布(图1a)，并由式(5)～(8)计算得到主应力分布(图1b)及主应变分布(图1c)。由图1a可以看出，曲率值大的区域主要分布在断层附近、背斜的长轴高点及构造的翼部；由图1b可以看出，主应力值大的区域分布在断层附近及构造的高点，以东西向为主，近南北向应力也较大；由图1c可以看出，主应变值大的区域是在断层附近，其次是背斜的长轴高点及构造的翼部转折端。从构造应力学上分析，对于同一套岩石，曲率越大、受力越大及形变越大的部位裂缝越发育。综合分析后得到了A区块裂缝的发育带及裂缝的方向分布图(图2，红色小色棒代表裂缝的走向)。由图2可以看出，构造裂缝主要分布在断层及构造高点附近，以南北向裂缝为主。

图1 卡塔尔A区块应力场数值模拟结果Fig.1 Stress field numerical sim ulation results in Qatar A block

图2 卡塔尔A区块应力场模拟得到的裂缝发育带及裂缝方向Fig.2 Fracture zones and directions based on stress field simulation in Qatar A block

2.2 模型正演及地震方位各向异性分析

卡塔尔A区块地震数据为海底电缆采集数据，方位角较宽，可以满足地震方位各向异性分析的要求，但由于海上采集施工限制，存在方位角覆盖次数不均匀的问题。通过精细的地震资料处理［17］，并针对这一问题，在去除小偏移距和大偏移距道集后，进行了100×100的超面元处理，使得各个方位角覆盖次数基本均匀，信噪比也得到了提高。根据地震资料方位角情况以及地震方位各向异性预测裂缝的要求，将方位角分为0°～25°、26°～90°、91°～154°、155°～180°等4个范围进行叠加，将叠加的方位角数据进行合并，形成方位角道集数据体。对比不同方位角范围叠加的剖面(图3)，可以看出各剖面相同位置有些同相轴存在着明显的差异，这种差异正是地下介质方位各向异性的响应，主要是由裂缝引起。

图3 卡塔尔A区块各方位角叠加剖面对比Fig.3 Comparision of azimuth stack sections in Qatar A block

图4 模型正演得到的A-1井裂缝层段各方位角叠前AVO曲线Fig.4 Prestack azimuth AVO curves based on forward modeling of fracture zone in W ell A-1

根据A-1井分析，目的层碳酸盐岩层段发育高角度裂缝，含裂缝地层可以近似为弱HTI介质模型。从该井读取纵横波速度、密度及岩性信息，设采集方位角与裂缝的夹角分别为 0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°建立正演模型，模型由弹性介质和狭长椭圆裂缝组成。在上述模型的基础上，通过式(11)正演模拟各方位角在0°～30°入射角的叠前地震响应，并提取裂缝层段各方位角叠前AVO曲线(图4)，得到地震与裂缝方位各向异性的关系。从图4可以看出：当采集方位与裂缝夹角为0°时，振幅衰减较慢；随着两者之间夹角的增大，振幅衰减得越来越快；达到90°时，振幅衰减最快。通过分析井点模型的叠前方位角道集地震响应，包括振幅、频率、相位、振幅能量、衰减、吸收等，可以找到对裂缝方位各向异性敏感的地震属性，以指导地震各向异性分析。通过分析，得出振幅能量为该地区裂缝方位各向异性最敏感的属性。

在利用宽方位地震资料进行裂缝方位各向异性计算中，通过式(12)进行反演，利用4个方位角振幅能量可以求解G0、G1及G2等3个参数，并得到方位振幅能量的椭圆方程，从而得到了裂缝密度和裂缝发育方向。从地质背景及A-1井分析来看，A区块碳酸盐岩层段按岩性大致可以分为3段：上段为较纯的白云质灰岩，裂缝发育，为已开发目的层段；中段为膏盐岩及致密白云岩夹膏质白云岩，裂缝较少；下段为致密灰岩夹薄层白云岩，裂缝发育，但大部分裂缝被膏盐充填。分3段进行分析，从而得到该区块各段的裂缝密度和裂缝发育方向(图5)。从图5可以看出，上段岩性脆，裂缝发育且充填少，裂缝主要分布在构造高点、背斜长轴附近，近南北和近东西向裂缝都发育，分别为纵向拉张缝和横向扩张缝，其中A-1井点处的分析结果与钻遇情况相符合；中段由于含膏盐岩较多，裂缝发育少，有少量的南北向裂缝；下段岩性相对较脆，裂缝发育，但构造高点附近裂缝比上段少，大部分裂缝被充填，主要分布在背斜高点的北部，以横向的扩张裂缝为主。

从A区块应力场模拟(图2)和地震方位各向异性分析(图5)的结果来看，在构造的高点和翼部，二者预测的裂缝发育情况基本吻合；但在断层附近，应力场模拟预测的裂缝发育，而地震方位各向异性分析中裂缝响应特征不明显，显示裂缝不发育，这是由于断层附近的裂缝在后期的构造运动和地质演化过程中被充填而成为闭合缝。

图5 卡塔尔A区块地震方位各向异性分析结果Fig.5 Seism ic azimuth anisotropy analysis results in Qatar A b lock

3 结论

卡塔尔A区块二叠系碳酸盐岩层段按岩性可分为3段，各段裂缝的发育程度和方向均不同，其中上段为较纯的白云质灰岩，裂缝发育，为裂缝型油层段，中、下段含膏盐岩，裂缝发育较少，且裂缝基本为膏盐充填，为良好的盖层段；上段主要以南北向的裂缝为主，中段发育少量的南北向裂缝，下段以东西向裂缝为主。这些研究结果对该区块下一步优化钻井设计和降低钻井风险具有指导意义。

［1］刘军，陈兆明，朱焱辉，等.远近偏移距属性差在碳酸盐岩储层裂缝检测中的应用：以流花11-1油田为例［J］.中国海上油气，2013，25(4)：17-21.Liu Jun，Chen Zhaoming，Zhu Yanhui，etal.An application of differential attribute between far and near offsets to detecting fractures in carbonate reservoirs：a case of LH11-1 oilfield［J］.China Offshore Oil and Gas，2013，25(4)：17-21.

［2］刘伟新，宁玉萍，王华，等.双重介质定量描述技术在复杂礁灰岩油田开发中的应用：以珠江口盆地流花4-1油田为例［J］.中国海上油气，2014，26(3)：65-71.Liu Weixin，Ning Yuping，Wang Hua，et al.The application of the technique of quantitatively characterizing double-porositymedium in the development of complex reef-limestone oilfields：a case of LH4-1 oilfield，Pearl River Mouth basin［J］.China Offshore Oil and Gas，2014，26(3)：65-71.

［3］葛瑞·马沃可，塔潘·木克基，杰克·德沃金.岩石物理手册：孔隙介质中地震分析工具［M］.徐海滨，戴建春，译.合肥：中国科学技术大学出版社，2008：15-28.MAVKO G，MUKERJI T，DVORKIN J.The rock physics handbook：tools for seismic analysis in porousmedia［M］.Xu Haibin，Dai Jianchun，translated.Hefei：University of Science and Technology of China Press，2008：15-28.

［4］唐湘蓉，李晶.构造应力场有限元数值模拟在裂缝预测中的应用［J］.特种油气藏，2005，12(2)：25-28.Tang Xiangrong，Li Jing.Application of finite element numerical simulation of tectonic stress field in fracture prediction［J］.Special Oil and Gas Reservoirs，2005，12(2)：25-28.

［5］张守仁，张遂安，万贵龙.构造裂缝发育区带预测的有效方法［J］.中国石油勘探，2012，17(2)：38-43.Zhang Shouren，Zhang Suian，Wan Guilong.Available approach to structural fracture estimating［J］.China Petroleum Exploration，2012，17(2)：38-43.

［6］黄保纲，赵春明，杨庆红，等.等效应力场模拟与叠前弹性波阻抗反演综合预测锦州25-1南潜山裂缝储层［J］.中国海上油气，2012，24(1)：17-20.Huang Baogang，Zhao Chunming，Yang Qinghong，et al.Predicting fractured reservoirs in Jinzhou25-1S buried hill by comprehensively using equivalent stress-field simulation and pre-stack elastic impedance inversion［J］.China Offshore Oil and Gas，2012，24(1)：17-20.

［7］SHEN Feng，ZHU Xiang，TOLSOZ MN.Effects of fractures on NMO velocities and P-wave azimuthal AVO response［J］.Geophysics，2002，67(3)：711-726.

［8］SHEN Feng，SIERRA J，BURNS，D R，et al.Azimuthal offset-dependent attributes applied to fracture detection in a carbonate reservoir［J］.Geophysics，2002，67(2)：355-364.

［9］李绪宣.多波地震地层各向异性的初步研究和探讨［J］.天然气工业，2001，21(5)：41-44.Li Xuxuan.An initiative study and discussion on rocks＇anisotropy by use ofmultiwave seismics［J］.Natural Gas Industry，2001，21(5)：41-44.

［10］朱焱辉，朱明，汪瑞良，等.P波方位AVO在LH11-1油田裂缝预测中的应用［J］.海洋地质前沿，2011，27(1)：54-59.Zhu Yanhui，Zhu Ming，Wang Ruiliang，et al.P-wave azimuthal AVO analysis and its applications to LH11-1 oil field for fracture detection［J］.Marine Geology Frontiers，2011，27(1)：54-59.

［11］高云峰，李绪宣，陈桂华，等.裂缝储层地震预测技术在锦州25-1南潜山的应用研究［J］.中国海上油气，2008，20(1)：22-26.Gao Yunfeng，Li Xuxuan，Chen Guihua，et al.An application of seismic techniques to predict fractured reservoirs in JZ25-1Sburied hill［J］.China Offshore Oil and Gas，2008，20(1)：22-26.

［12］明君，夏庆龙，周东红，等.锦州南油田潜山裂缝储层地震预测技术研究［J］.中国石油勘探，2014，19(1)：60-63.Ming Jun，Xia Qinglong，Zhou Donghong，et al.Study of seismic prediction technology for buried hill fractured reservoir of Jinzhounan oilfield［J］.China Petroleum Exploration，2014，19(1)：60-63.

［13］毛宁波，谢涛，杨凯，等.裂缝储层地震方位AVO正演模拟研究及应用［J］.石油天然气学报，2008，30(5)：59-63.Mao Ningbo，Xie Tao，Yang Kai，et al.Azimuthal AVO forward model for fractured reservoirs and its application［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2008，30(5)：59-63.

［14］谢涛，杨凯，金明霞，等.利用多方位地震采集资料预测BZ28-1油田裂缝储层［J］.中国海上油气，2011，23(3)：158-162.Xie Tao，Yang Kai，Jin Mingxia，et al.Predicting fractured reservoirs bymulti-azimuth seismic data in BZ28-1 oilfield［J］.China Offshore Oil and Gas，2011，23(3)：158-162.

［15］赵思为，贺振华，熊晓军，等.方位P波裂缝检测技术在川东北裂缝型储层中的应用［J］.石油地球物理勘探，2010，45(2)：260-264.Zhao Siwei，He Zhenhua，Xiong Xiaojun，et al.Application of azimuthal P-wave fracture technique in fracture reservoir in northeast Sichuan China［J］.Oil Geophysical Prospecting，2010，45(2)：260-264.

［16］THOMSEN L.Weak elastic anisotropy［J］.Geophysics，1986，51(10)：1954-1966.

［17］周鹏，刘志斌，张益明，等.一种动态的道集拉平方法研究及应用［J］.断块油气田，2015，22(1)：58-61.Zhou Peng，Liu Zhibin，Zhang Yiming，et al.Research and application ofa dynamic gather flattenmethod［J］.Fault-Block Oil and Gas Field，2015，22(1)：58-61.