预应力技术在超长结构中应用

丁 淑 芳

(中船第九设计研究院工程有限公司，上海 200063)

预应力技术在超长结构中应用

丁 淑 芳

(中船第九设计研究院工程有限公司，上海 200063)

依据相关设计规范，对已建复杂的超长结构进行分析计算,研究探讨了温度作用取值问题，采取了专门的预加应力或增配构造钢筋的措施，并通过工程实例验证其有效性。

温差，超长结构，预应力，补偿收缩混凝土

1 工程概况

该工程位于江苏南方某城市为五星级酒店项目，由1幢39层主楼及4层的商业裙房组成，主楼及裙房间设缝断开,主楼建筑屋面高度158.2 m，地下3层;裙房屋面高度22.2 m，总长为135.7 m，地下1层,地上4层，裙房建筑功能要求不设缝，其顶层设大跨度宴会厅，屋面设游泳池,结构体系为框架结构。因建筑总长远超规范要求，属超长结构。该裙房抗震设防烈度6度，安全等级为二级，框架抗震等级为四级，裙房结构封顶时间为7月份，因此第一年冬天降温因素对混凝土结构影响较大，需重点分析。

2 理论依据

根据《钢筋混凝土设计规范》要求一般框架结构伸缩缝最大间距为55 m,同时规范也规定对超长结构可采取包括施加预加应力等措施用来抵消混凝土温差产生的应力作用，混凝土具有热胀冷缩特性,因其抗拉能力差,而温度降低使混凝土产生拉应力,因此应重点考虑温度降低对钢筋混凝土结构产生的影响,在梁板内施加预应力与因温差产生拉应力叠加后小于混凝土抗拉强度,确保混凝土表面不产生裂缝。本工程中沿建筑物长向布置预应力钢筋，预加应力有效抵抗温度拉应力作用，从而避免混凝土表面的破坏。

3 计算

对结构影响最大的温差计算主要包含两部分内容,分别为季节温差和混凝土收缩当量温差。

建筑整体计算模型见图1。

3.1 收缩应力与温度应力设计指标

3.1.1 混凝土收缩当量温差计算

根据王铁梦《工程结构裂缝控制》计算时选取混凝土浇筑后的15 d，30 d，60 d，90 d，180 d作为时间计算参数。

1)混凝土收缩引起的应变。

应变εy(t)=3.24×10-4×(1-e-0.01×t)·M1·M2·…·Mn。

其中，M1，M2，…，Mn均为条件系数。在本次计算中，混凝土等级为C35，普通525水泥，水泥细度3 000，花岗岩骨料，水灰比0.4，水泥浆量25%，初期自然养护4 d，环境相对湿度25%，水力半径倒数0.05，采用机械振捣，配筋率0.20%。

查《工程结构裂缝控制》p22～p23表2-1～表2-4可得:

M1=1.00；M2=1.00；M3=1.00；M4=1.00；M5=1.20；

M6=1.07；M7=1.25；M8=0.65；M9=1.00；M10=0.68。

计算出t=15 d,30 d,60 d,90 d,180 d,应变分别为0.32×10-4，0.596×10-4，0.037×10-4，1.364×10-4,1.919×10-4。

2)混凝土的弹性模量。

取混凝土成龄的弹性模量E0=3.0×104N/mm2。

混凝土弹性模量公式，E(t)=E0(1-e-0.09×t)。

a.t=15 d，E(15)=3.0×104·(1-e-0.09×15)=2.222×104N/mm2;b.t=30 d,E(30)=3.0×104·(1-e-0.09×30)=2.799×104N/mm2;c.t=60 d,E(60)=3.0×104·(1-e-0.09×60)=2.986×104N/mm2;d.t=90 d,E(90)=3.0×104·(1-e-0.09×90)=3.0×104N/mm2;e.t=180 d,E(180)=3.0×104·(1-e-0.09×180)=3.0×104N/mm2。

3)收缩引起的等效当量温差。根据王铁梦的当量温差理论，考虑到混凝土的徐变引起的应力损失，因此需考虑到应力松弛系数H(t)，可取0.3～0.5，本工程取0.5。

σΔ(t)=E(t)·Δε(t)·H(t)。

σΔ(15)=2.222×104×(0.32-0)×10-4×0.5=0.356 MPa。

σΔ(30)=2.799×104×(0.596-0.32)×10-4×0.5=0.386 MPa。

σΔ(60)=2.986×104×(1.037-0.596)×10-4×0.5=0.658 MPa。

σΔ(90)=3.0×104×(1.364-1.037)×10-4×0.5=0.491 MPa。

σΔ(180)=3.0×104×(1.919-1.364)×10-4×0.5=0.833 MPa。

∑σ=2.724MPa。

在有限元程序计算中，作为简化计算，本次计算对混凝土材料做弹性计算，故把混凝土弹性模量看作一个常量，并未考虑时间对混凝土弹性模量的影响。因此，混凝土收缩引起的应变等效成的温差也按定值考虑。

上述计算结果表明，混凝土收缩引起的应变并考虑到徐变的影响以及时间因素后等效得到的当量温差可认为在9 ℃左右。

本工程地上框架混凝土收缩应力的当量温差取9 ℃。

3.1.2 地上部分最不利温差

据当地资料和该城市年气象变化，夏季(最热)月平均气温26.4 ℃，冬季(最冷)月平均气温4.9 ℃。因此，本工程2层～4层楼面降温取 20 ℃[(26.4-4.9)×0.5+9=19.75 ℃]，屋面降温取25 ℃(20×1.25=25 ℃)。

采用有限元分析软件SAP2000进行计算分析，对结构模型中二级次梁作了简化处理，消除其对分析的不利影响，简化后的结构模型见图1。梁、柱采用Frame单元；楼板采用Shell单元，膜及弯曲厚度按楼板厚度输入；不考虑自重影响。

3.2 荷载工况

降温情况一般按3个工况考虑：Temp(楼板降温)、Pres1(楼板铺放直线预应力筋)、Pres2(框架梁及次梁铺放直线预应力筋)。

3.3 分析工况

分别对降温Temp工况、施加预应力工况Pres1，Pres2及三者之间叠加工况Add=Temp+Pres1+Pres2进行分析。

3.4 结果说明

3.4.1Temp工况

2层sx应力洞口左右大部分在2.6MPa～2.7MPa之间，近洞口上下部分约有3.8MPa，另外半圆区域则有3.4MPa，因为SAP2000网格划分对结果影响很大，尤其是不规则形状，楼面左边缘约2.1MPa；3层sx应力与2层分布类似，只是值相对小些。洞口左右大部分在2.1MPa～2.2MPa，近洞口上下部分约有2.6MPa，另外半圆区域则有3.0MPa，楼面左边缘约2.0MPa；4层sx应力基本在2.1MPa～2.3MPa范围内，半圆区域亦有应力集中现象；屋面sx应力则大部分在3.0MPa～3.5MPa之间，左边缘应力在2.5MPa左右，见图2，图3。

注：此次模型仅考虑了屋面降温25 ℃的最不利情形，平面中水池、洞口及型钢梁上翻等基本符合实际情形，网格剖分尽可能不产生奇异点。预应力损失按《无粘结预应力混凝土结构技术规程》规范取值，考虑了张拉端锚具变形和无粘结预应力筋内缩σl1、无粘结预应力筋的摩擦σl2、无粘结预应力筋的应力松弛σl4、混凝土的收缩和徐变σl5、张拉后批无粘结预应力筋所产生的混凝土弹性压缩损失取50 MPa(采用分批张拉时)。

3.4.2 Pres1工况

单根无粘结预应力筋张拉控制应力0.75fptk=0.75×1 860=1 395 MPa。2层配置1UΦs15@600，3层、4层均配置1UΦs15@800；屋面配置1UΦs15@400，在屋面板上产生sx应力约为-1.3 MPa～-1.5 MPa，见图4。

3.4.3 Pres2工况

2层与屋面主次梁配置4UΦs15,3层、4层主梁均配4UΦs15、次梁均配2UΦs15。在屋面板上产生sx应力约-0.7 MPa～-0.8 MPa,见图5。

3.4.4 Add工况

2层sx应力在0.2 MPa～0.6 MPa之间,3层sx应力在0.15 MPa～0.6 MPa之间；4层sx应力在0.15 MPa～0.5 MPa之间；屋面sx应力左半部分在0.75 MPa～1.25 MPa之间，右半部分在1.70 MPa～2.15 MPa之间,见图6。

C35混凝土抗拉应力值为ftk=2.20 MPa，因此配置的预应力筋量基本可以满足抗裂要求。

4 温度应力对竖向构件影响

降温对端跨柱变形影响较大，对中间跨柱影响较小，对顶层柱影响较大，对底层柱影响较小，对1层柱底部几乎没有影响。设计时对竖向构件尤其是顶层柱配筋应予以加强。

5 控制温度应力的其他切实有效措施

可对混凝土外表面增加保温措施，减少环境温度变化对结构的影响(减小Δt)；因为混凝土降温收缩的破坏影响大于膨胀，且加上混凝土自身收缩的影响，应尽量降低合龙时温度，例如可选择温度较低的季节(减小Δt)。

另外本工程还采取控制混凝土材料如降低水灰比、采用低水化热水泥品种，改善混凝土和易性、增加其密实度、保证浇筑和养护质量控制，同时设置两道后浇带并控制后浇带浇筑时间尽量在较低温度下，减少温差带来的变形。

6 实配预应力钢筋及施工要求

预应力筋采用1860级(国标GB/T 5224—2003)高强低松弛钢绞线，钢绞线抗拉强度标准值fptk=1 860 MPa,弹性模量Es=1.95×105MPa,直径d=15.20 mm，预应力筋分两批张拉，第1批张拉未跨越后浇带的预应力筋，第2批张拉跨越后浇带的预应力筋，预应力筋张拉控制应力σ=0.75fptk。板中预应力筋居板中直线布置，梁中预应力筋居梁中直线布置，因张拉需要弯曲预应力筋,该预应力筋各向偏移的曲率半径均不得小于6.5 m。遇洞口的无粘结预应力筋可分两侧绕过开洞处铺放;且距洞口不得小于150 mm。预应力筋应结合后浇带分段张拉,一端张拉时筋长不得超过36 m,两端张拉时筋长不得超过60 m，起始预应力筋距布置范围边缘的尺寸不得大于1/2@值。

7 结语

对于超长结构，为控制由于温差和混凝土收缩产生的裂缝，在裙房2层～4层楼面及屋面沿纵向梁板内采用加预应力钢筋措施对控制沿长度方向裂缝是非常有效的。屋面加屋面隔热保温层，加强屋面板配筋，双层双向拉通配置；采用计算软件进行温度应力分析计算，对温度应力影响较大的部位加强配筋是行之有效的措施。本项目已投入使用3年，对建筑物季节性变形检测，温差引起变形小于计算值，构件表面未出现裂缝问题，说明科学综合运用预应力及后浇带技术并合理选用材料及优化施工确能阻止超长大型钢筋混凝土结构裂缝产生。

[1] 王铁梦.工程结构裂缝控制[M].北京：中国建筑工业出版社，1997.

[2] GB 50010—2010，混凝土结构设计规范[S].

[3] JGJ/T 92—2004，预应力混凝土结构技术规程[S].

Application of prestress technology in super-long structure

Ding Shufang

(ChinaShipingBuildingNDRIEngineeringCo.,Ltd,Shanghai200063,China)

According to relevant design norms, the paper analyzes and calculates existing complicated super-long structure, explores the valuing matters under temperature action, adopts special prestressed or adding structural steel and other measures, and testifies its effectiveness through engineering examples.

temperature difference, super-long structure, prestress, shrinkage-compensating concrete

2015-06-23

丁淑芳(1963- )，女，高级工程师

1009-6825(2015)25-0040-03

TU311

A