工字形组合钢梁截面优化设计

李 航 马 栋 孟凡俭

(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

工字形组合钢梁截面优化设计

李 航 马 栋 孟凡俭

(山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

通过查阅相关资料，对变截面优化设计的方法进行了简单介绍，推导出了双轴对称工字形组合钢梁截面在集中荷载作用下优化设计的相关公式以及梁的变截面位置，便于工程设计应用，为变截面设计提供了理论依据。

组合钢梁，变截面，截面优化设计

0 引言

随着钢结构的发展，组合钢梁的应用越来越广泛。由于梁弯矩随长度而变化，为节省钢材，提高结构的经济性，梁的截面常随弯矩而变化。当荷载和跨度都较大时，常采用三块钢板焊成的组合截面。当简支梁的跨度不小于12 m时，常采用变截面钢梁。对于变截面的位置，在均布荷载作用下，简支梁变截面的最有利位置在距离支座l/6处[1]。而组合钢梁在集中荷载作用下的变截面位置常根据其在均布荷载作用下的情况取值，未有明确的规定。因此，研究组合钢梁在集中荷载作用下的变截面位置对主次梁结构中主梁的设计具有重要意义。

1 集中荷载作用下组合梁的弯矩

1.1 梁的最大弯矩Mx

图1为跨度为l的组合梁的计算简图，n个次梁作用于跨中，每个次梁传递大小为F的荷载。

利用平衡条件求得梁跨中弯矩Mx的值：

1)当n为奇数时:

(1)

2)当n为偶数时：

(2)

1.2 变截面处梁的弯矩Me

(3)

2 截面优化设计

改变钢梁翼缘宽度的截面优化设计包括选择最有利变截面位置和确定变截面处的翼缘宽度b′。b′根据截面改变处的弯矩Me确定，并保证梁的整体稳定性。

为了减少应力集中，变截面处的拼接应做成如图3所示的平缓过渡(静荷载作用下斜度不大于1∶2.5，动荷载作用下斜度不大于1∶4)。

组合梁截面的优化设计:

f(e)=e(Mx-Me)

(4)

将Mx和Me代入式(4)得：

(5)

(6)

根据式(5)可求得e的最大值。

表1 组合梁跨中承受不同数目的集中荷载时变截面的位置

由表1可知，集中荷载作用下简支梁的变截面位置与荷载个数相关，组合梁跨中承受不同数目的集中荷载时变截面的位置可由表1直接确定。

3 结语

在主次梁结构中，按照承受均布荷载的简支梁的变截面位置来确定组合钢梁的变截面位置不合适。因此，通过对组合钢梁的优化设计，确定其在集中荷载作用下的相关优化设计公式以及变截面位置，便于工程设计应用，为变截面设计提供了理论依据，具有重要的工程意义。

[1] 戴国欣.钢结构[M].武汉：武汉理工大学出版社，2008.

[2] 方 恬.变翼缘宽度钢梁的优化设计[J].建筑结构，2008(7)：22-23.

[3] GB 50017—2003，钢结构设计规范[S].

Cross-section optimizing design of I-shaped composite steel beam

Li Hang Ma Dong Meng Fanjian

(CollegeofCivilEngineering&Building，ShandongUniversityofScience&Technology,Qingdao266590,China)

Through looking up relevant data, the article briefly introduces various cross-section optimizing design methods, induces relevant formula and location of double-axial I-shaped composite steel beam section under concentrated load, with a view to be some convenient for engineering design application. As a result, it has provided theoretical basis for various cross-section design.

composite steel beam, variable cross-section, cross-section optimizing design

2015-06-27

李 航(1989- )，男,在读硕士； 马 栋(1988- )，男，在读硕士； 孟凡俭(1991- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)25-0043-02

TU318

A