基于ANSYS Workbench的齿轮轻量化研究

邹成

（宜昌测试技术研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

随着水下机器人的发展，水下机器人被广泛应用于海洋环境探测作业中，在水下观测、海洋研究与海洋环境调查中有着特殊的用途。便携式AUV代表了未来水下机器人技术的发展方向，是当前世界各国的研究重点。水下机器人在复杂环境中作业，需要良好的机动性、便携性［1］。

齿轮在机械设计中由于配置形式多样性，其设计使用满足大功率、稳定性好，且满足各种结构设计要求等特点，在机械工程领域得到广泛的使用。其工作性能直接影响整个传动过程，故要求齿轮具备良好的可靠性与稳定性。在不影响性能的条件下，对其进行结构优化，减小齿轮质量，在便携式水下机器人设计中具有重要的现实意义。

1 三维建模

齿轮是动力传递以及回转的核心单元，根据设计要求，应用Solid Works三维建模软件对回转动力齿轮进行参数化模型建立，如图1所示。忽略部分对分析没有影响的结构，对齿轮进行简化处理，通过ANSYS Workbench在Solid Works中的插件，这样可以将Solid Works中的模型及其特征属性导入ANSYS Workbench中，使模型数据之间无缝对接。

将导入的模型进行预处理，包括模型参数的导入。模型简化利用Workbench自身的DM模块对齿轮进行必要的分割处理，便于模型的离散化处理，采用Sweep扫掠方法进行网格划分，六面体单元大小为0.1 mm，齿轮有限元模型如图2所示。模型选用Solid187单元类型。大齿轮材料选用45钢，泊松比μ=0.269，弹性模量E=209 GPa；小齿轮选用40Cr,泊松比μ=0.277，弹性模量E=211 GPa，密度 ρ=7 890 kg/m3。

图1 齿轮模型

2 有限元分析

齿轮传动是一个动平衡过程，可对其简化使用静力分析。在小齿轮与轴配合面添加固定约束，限制齿轮轴向位移约束位移为0.01 mm，针对齿轮接触问题，将其设置为光滑接触，以大齿轮对称中心建立局部圆柱坐标系，轴向Y方向自由旋转，X、Z向位移为0 mm，在小齿轮与轴配合端面添加扭矩318 N·m，如图3所示。

如图4所示，齿轮受力主要集中在接触范围内，最大变形量0.015 mm，最大应力值为132 MPa，其它部位应力较小，对齿轮工作影响不大，齿轮接触应力相比较其屈服极限和强度极限较小，故齿轮设计富有余量，可以针对现有设计进行优化设计。以节省材料，同时可以实现轻量化［2］。

图2 离散化处理

图3 加载模型

图4 齿轮受力分布图

3 优化设计

根据水下模型进行静力计算，发现回转齿轮不在安装轴线上，存在较明显的横滚现象，因此，需要对传动齿轮进行结构优化，减小横滚角，减少配重件数量，避免影响内部结构。

齿轮的结构形式通常有齿轮轴、实体式、轮辐式三种。齿轮结构通常由三部分组成：轮毂、轮辐和轮缘。轮缘是指齿轮的外部（外齿轮），其上布有均匀的齿，能够与对应的齿轮进行啮合，连续工作传递动力。轮辐是介于轮毂和轮缘之间结构形式，其一方面增大了转动惯量，另一方面减少了齿轮重量。轮毂为齿轮配合面结构，在配合件没有变化的情况下是不能作为参量进行优化的，且优化量相对较小。齿轮的轮缘是根据工作条件由齿轮的基本参数确定的，结构形式固定。故针对齿轮的优化，主要工作可以集中在轮辐上。此外，齿宽影响齿轮工作平稳性，影响齿轮承载能力，因此将其作为优化指标的设计变量之一［3］。

由于齿宽变化会影响轮辐结构量的变化区间，优先选择齿宽作为设计变量进行一次优化，运用Workbench中DesignXplorer基于实验设计技术DOE，针对齿轮关键参数进行目标驱动优化。结合静力学分析结果，如图5（a）所示，确定小齿轮齿宽P4、大齿轮齿宽P5为优化参数，齿宽的等效应力、应变、质量为目标参数。大齿轮齿宽范围设置为12～24 mm，小齿轮齿宽范围设置为24～28 mm，根据参数设置进行优化。

根据图6可知，大齿轮应力变化与齿宽负相关，敏感系数为-0.8，齿宽减小对应应力逐渐增大，增大幅度明显。大齿轮的质量与齿宽正相关，灵敏度系数为1，齿宽变化直接影响齿轮质量。小齿轮变化区间小，其质量与应力变化不明显。由此可知，影响大齿轮质量与应力的主要因素是齿宽。

图5 大齿轮参数及可行性区间

图6 应力及质量变化灵敏度图

如图5（b）所示，系统给出了大齿轮齿宽最优范围16～20 mm。根据边界条件安全系数S=1.4，根据表1中的材料属性，齿宽选取12 mm，最大应力值为248.56 MPa，在设计需用范围内，参照对比表2，齿宽质量减小了约5.3 kg，齿宽与质量减少50%，并且满足设计要求，消除部分设计余量。

表1 材料特性参数

表2 优化对比表

表3 一档齿轮优化结果

根据一次优化结果，对齿轮作轮辐处理，如图7所示。将大齿轮轮辐内径、外径孔径、轮辐宽度和小齿轮轮辐宽度作为设计变量，进行二次目标驱动优化。进行DOE循环计算，在许用边界条件下，如图8所示，得到参数变化对对应应力及质量敏感图。最终优化结果如表3所示。

对齿轮二次优化，其质量减少了约6.5 kg，通过静力计算校核，水下系统横滚现象得到明显改善，水下姿态趋于正常，基本解决了该横滚问题。

图7 优化模型

4结语

通过ANSYS Workbench中的DOE实验设计法，在不影响其性能的条件下，不改变齿轮基本参数，针对齿轮尺寸、结构进行优化，减小了齿轮质量，同时满足了零件设计要求，为零部件轻量化设计提供了一种有效的方法，有效解决了水下系统的横滚现象。

［1］ Stutters L，Liu H，Tiltman C，et al.Navigation technologies for autonomous underwater vehicles［J］.Systems，Man，and Cyber，2008，38（4）：581-589.

［2］ 戴进.齿轮齿根动应力分析及其结构优化设计［D］.长沙：中南大学，2008.

［3］ 赵德钊.海上风机系统载荷仿真及轮毂的优化设计［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

（编辑明 涛）