定位基准概念辨析及其对定位误差求解过程的影响

赵书强， 刘文萍

（大连海洋大学 应用技术学院机械系，辽宁 瓦房店 116300）

0 引言

夹具是机械制造过程中一种重要的工艺装备，它的主要作用是能够可靠地保证零件的加工精度并提高劳动生产率和扩大机床的工艺范围［1］。专用夹具设计中的很重要一个环节就是定位方案设计，即如何保证零件的定位精度。零件在夹具中的准确定位是靠定位元件实现的，因此首先应该准确掌握有关定位的基本概念，只有这样才能对定位方案作出准确定位精度分析。

1 定位误差和定位基准的概念

为了便于后面分析，首先阐述以下几个基本概念［2］：1）基准。用来确定生产对象上几何要素间的几何关系所依据的那些点、线、面叫做基准。2）设计基准。在设计图样上所采用的基准。3）工序基准。在工序图上，为了标注本工序加工面的尺寸和位置，采用的基准。

机械加工的目的就是保证某一加工尺寸能够在零件图纸的设计尺寸精度范围内，而构成设计尺寸的两个尺寸界限一个是被加工表面，一个是设计基准，所以定位误差可以定义为设计基准相对于被加工表面在加工尺寸方向上的最大变动量。求解定位误差的方法很多，例如定义法、公式法（合成法）、全微分法和尺寸链法等［3-4］。其中公式法以其简洁明了的求解方式得到了广泛的认可与应用，现在各中参考书中普遍以介绍公式法为主［5］。公式法是将定位误差（ΔD）看做是基准不重合误差（ΔB）和基准位移误差（ΔY）的合成，即 ΔD=ΔY±ΔB，基准不重合误差是由于工序基准和定位基准不重合而产生的在加工尺寸方向上的最大变动量，基准位移误差是定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量。由此可知求解定位误差的关键是准确查找出不同定位方案中定位基准。许多教材中将定位基准的概念定义为工件装夹定位时确定工件位置所用的基准。该概念比较笼统，一个零件上可用的参考基准很多，未能给出准确的定位基准，致使不少初学者未能在各种定位方案中准确地找出定位基准。在此给出定位基准的标准定义：定位基准是指工件装夹定位时与定位元件相接触处的几何要素。下面以几个实例来分析该定义的合理性和准确性。

图1 铣键槽定位方案

2 求解实例

首先选取教科书上一个简单的定位误差分析实例进行分析。已知在一个轴类零件上铣键槽，定位方案如图1所示，试分析其工序尺寸A的定位误差。

针对这道题求解难点在于到底是按照V形块定位方式进行求解还是按照两个互相垂直的平面定位形式进行求解。

1）按两个互相垂直的平面定位形式进行求解。该定位方式的定位基准是外圆的下母线，工序基准也是外圆的下母线，所以ΔB=0 mm；在忽略下底面的制造误差时，基准位移误差ΔY=0 mm，所以定位误差为ΔD=0 mm。

2）按V形块进行求解。按照V形块定位进行求解时通常认为定位基准是外圆的中心线，此时定位基准与工序基准不重合存在基准不重合误差ΔB=0.05 mm，基准位移误差为定位基准在加工尺寸方向上的最大变动量ΔY=T·cos45°/（2sin45°）=T/2=0.05 mm，由于工序基准在定位基面上且ΔB和ΔY变化方向相反，所以定位误差ΔD=ΔY-ΔB=0 mm。

两种方法的定位误差大小相同，但是把它看做V形块定位时却存在了基准不重合误差和基准位移误差，不变的定位形态不同的看法却出现了不一样的结果，这是不合理的。其根本原因就在于把它当做V形块定位来看时，定位基准确定错误，按照前面提出的V形块标准定义可知，定位基准应该是工件的下母线，此时基准不重合误差、基准位移误差和定位误差的求解结果分别与第一种情况一致。

再以V形块定位的一般情况来分析定位基准的不同对定位误差的影响，通常认为定位基准为零件中心O点，在忽略V形块的制造误差，只考虑工件尺寸变化对定位误差影响时，应用公式法可求得基准不重合误差ΔB=δD/2，基准位移误差ΔY=δD/［2sin（α/2）］，定位误差 ΔD=ΔY-。同样也只考虑工件尺寸变化对定位误差影响，根据前面提出的定位基准标准定义可知，此时定位基准为外圆与V形块相接触A点处的母线。此时根据外圆直径的变化可以画出图 3 所示的尺寸关系图，其中 O′、O″，A′、A″，C′、C″，分别对应外圆直径最大和最小时的外圆中心、定位基准、工序基准的位置［6］。由图中的几何关系可知基准不重合误差为线段|AC|在工序尺寸方向上的最大变动量，即线段|FG|，基准位移误差为线段|A′A″|在工序尺寸方向上的投影，即线段|GA″|。

图2 V形块定位

图3 定位误差分析图

通过以上求解过程可以看出，定位基准选择不同时，虽然定位误差的求解结果相同，但是求解过程中的基准不重合误差和基准位移误差大小却有所区别。以上分析是在没有考虑定位元件的制造误差情况下得到的结果，当考虑定位元件的制造误差时，采用定位基准标准定义来选择定位基准时更能够准确地分析出其定位误差，而以外圆中心作为定位基准只是对计算过程的一种合理简化。此种定位基准的简化可用于工件以外圆面或内孔定位的情况并可获得相同的分析结果，所以各类教科书中普遍采用。

3 结论

定位基准选择的不同对定位误差计算过程具有重要影响，虽然合理简化定位基准的选择能够降低定位误差的计算难度，但是在一般的定位误差分析应该能够根据定位基准的标准定义正确选择定位基准而进行定位误差分析，对于初学者有必要向其阐明严格意义上的定位基准。

［1］ 黄健求．机械制造技术基础［M］．北京：机械工业出版社，2005：130．

［2］ 徐嘉元，曾家驹．机械制造工艺学［M］．北京：机械工业出版社，1999：16-17．

［3］ 张国政．机床夹具定位误差及其全微分计算方法［J］．机械工程师，2009（10）：43-44．

［4］ 刘让贤，郭紫贵，凡进军．基于图形法的机床夹具定位误差计算［J］．装备制造技术，2007(5)：34-35．

［5］ 孙于一，柳文灿，邓宇翔．夹具定位误差计算公式的教学探讨［J］．昆明冶金高等专科学校学报，2007，23(3)：68-71．

［6］ 王先逵．机械制造工艺学［M］．北京：清华大学出版社，1989：118-120．