悬臂梁压电式振动发电机材料性能优化研究*

闫 震,何 青,王东平,刘俊峰

(1.河北农业大学机电工程学院,河北 保定 071001;2.华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京 102206;3.河北农业大学现代科技学院,河北 保定 071001)



悬臂梁压电式振动发电机材料性能优化研究*

闫 震1*,何 青2,王东平3,刘俊峰1

(1.河北农业大学机电工程学院,河北 保定 071001;2.华北电力大学能源动力与机械工程学院,北京 102206;3.河北农业大学现代科技学院,河北 保定 071001)

具有高能量密度的微型压电振动发电机可以无限、持续地为无线传感器网络提供能量。为了提高有限体积悬臂梁压电式振动发电机的发电能力,通过力学模型及有限元仿真分析了单晶片型式、双晶片并联型式和双晶片串联型式压电振动发电机的材料参数与输出电压及固有频率之间的关系。结果表明,在低频工作环境下,应优先选择PZT-4、PZT-5A、PZT-5H的压电材料和不锈钢、镍合金的基板材料。

无线传感器网络;振动能量收集;压电式振动发电机;有限元仿真

应用微机电加工技术制造的压电式振动发电机可以无限、持续地为各种低功耗电子器件提供能量,有效地解决了无线传感器网络在苛刻工作环境中能源供给难题[1-5]。但是,目前压电发电的输出功率依然很有限,严重地阻碍了这一技术的更广泛应用,如何有效地提高压电发电装置的发电能力是当前需要解决的关键问题。近年来,已有研究表明,压电体的发电能力主要取决于压电振子的材料性能、结构参数、基振频率和激励方式等。

Ericka等设计了以单晶片压电薄膜作为发电材料的可承受大载荷的压电振动发电机[6]。为了提高发电能力,Wang等设计了输出电能密度较高的鼓型压电振动发电机[7]。但由于鼓型压电发电机的谐振频率一般在200 Hz以上,使得鼓型压电发电机在低频环境下难以产生谐振而致使输出功率较低。胡洪平等采用螺旋状双压电陶瓷片作为发电元件[8]。其特点是体积小、能微型化和稳定性好,并能有效降低结构固有频率,然而,由于螺旋状双压电陶瓷片面积较小,因此收集电荷量少,输出功率低。相对于螺旋状压电片,悬臂梁压电发电机的矩形压电片收集面积大,因此提高了收集电荷量和输出功率。目前,已成为国内外研究的热点。

何青、Shad Roundy、杜小振、程光明等等分别对悬臂梁压电发电机的结构优化、力学模型、制作工艺和实验测试体系进行了研究[9-13],但在固定支座受激励的工作环境中,悬臂梁压电发电机的材料优化研究则很少有人涉及。本文以悬臂梁压电发电机的机电耦合分布参数力学模型为基础,应用有限元仿真分析,验证力学模型精度。研究悬臂梁压电发电机材料参数对固有频率和输出电压的影响规律,对发电机材料参数进行优化分析,为提高有限体积悬臂梁压电式振动发电机在工作环境中的发电能力,奠定了研究基础。

图1 单晶片和双晶片压电梁结构图

1 结构与力学模型的建立

悬臂梁压电发电机由压电陶瓷、电极、弹性基板和固定支座构成。压电陶瓷覆盖于基板上,与基板紧密结合,电极覆盖于压电陶瓷表面。悬臂梁一端固定于支座,另一端随着振动源自由振动。由于悬臂梁的长度和宽度远远大于厚度,属于薄壁梁结构,满足复合的Euler-Bernoulli梁理论假设,因此可以忽略剪切变形和转动惯量的影响,小振幅条件下,其变形当作线性处理。

当固定支座受到持续激励时,压电陶瓷随振源运动变形产生电荷,负载电阻将产生连续的电流输出,从而将机械振动能转化为电能。图1为3种基本的悬臂梁压电发电机结构示意图。其中,图1(a)为压电单晶片结构,图1(b)为压电双晶片串联结构,图1(c)为压电双晶片并联结构。压电梁长度为l,宽度为b,厚度为h,以上标(或下标)s和p分别代表基板和压电层,以上标u、bs、bp分别代表单晶片、双晶片串联和双晶片并联型式压电梁。

根据压电学理论,当压电梁自由端受外力或位移作用而产生弯曲变形时,其表面将有自由电荷生成。压电体受到的应力与其产生的电场服从压电方程:

(1)

式中:{D}是电位移,{E}是电场强度,[d]是压电常数矩阵,{S}和{T}分别是应变和应力,[εT]为应力恒定时的自由介电常数矩阵,[sE]为电场恒定时的短路弹性柔顺系数矩阵。

在固定支座受简谐激励信号作用下,单晶片压电梁、双晶片串联型式压电梁和双晶片并联型式压电梁的激励频率位于r阶固有频率附近的稳态电压响应分别为[14-15]:

(2)

(3)

(4)

式中:R为负载电阻,kr为模态耦合项,Fr为激励函数的幅值,Cp为压电电容,ζr为机械阻尼比,χr为机电耦合项。

阻尼作用下r阶固有频率ωrd为[14-15]:

(5)

式中:λr为无因次频率,Y为杨氏模量(弹性模量),I为惯性矩,YI为弯曲刚度,m为悬臂梁单位长度的质量。

2 性能仿真分析

运用有限元分析软件ANSYS,对压电悬臂梁进行有限元建模、仿真,进一步验证数学模型计算结果。为了承受更大的变形,金属基板材料选用弹性模量大的磷青铜,压电陶瓷材料采用PZT-5H,单晶片压电梁性能参数如表1所示。为了比较相同体积的单晶片、双晶片串联和双晶片并联型式压电梁的发电能力,设计双晶片压电梁压电层厚度为单晶片压电梁的1/2。

表1 单晶片压电梁结构和材料参数

图2～图5分别为压电层介电常数、密度、弹性模量和压电常数对开路电压和固有频率的影响。从图2中看出,开路电压和一阶固有频率基本不受介电常数的影响。

图2 发电性能与压电层介电常数的关系

从图3中看出,密度对开路电压的影响也很小,但随着密度值的增加,单晶片和双晶片压电梁的一阶固有频率略有降低。

图3 发电性能与压电层密度的关系

从图4中看出,弹性模量对发电性能影响较大,单晶片和双晶片压电梁的开路电压和一阶固有频率均随着压电弹性模量的增加而增大。

图4 发电性能与压电层弹性模量的关系

图5 发电性能与压电常数的关系

从图5(a)中看出,压电常数对开路电压也有较大影响,开路电压随压电常数的增加先增大后减小,当压电常数约为-180 pm/V时,双晶片压电梁开路电压最大,因此双晶片压电梁的最佳压电常数约为-180 pm/V;当压电常数约为-210 pm/V时,单晶片压电梁开路电压为最大值,因此单晶片压电梁最佳压电常数约为-210 pm/V。从图5(b))中看出,一阶固有频率基本不受压电常数变化的影响。

从以上分析可知,为了得到较大的开路电压和较低的一阶固有频率,应尽量选择密度大和位于-180 pm/V至-210 pm/V之间的压电常数,弹性模量应依据需要的输出电压和环境振动频率综合考虑。但是,对于某一特定压电材料而言,其材料参数为固有属性,不能随意搭配,常用的PZT压电材料各项材料性能参数如表2所示。

表2 常用PZT压电材料参数表

图6 发电性能与常见压电材料的关系

分析常用PZT压电材料对开路电压和一阶固有频率的影响特性,发现,相对其他压电材料,压电陶瓷PZT-4、PZT-5A和PZT-5H的开路输出电压较大,如图6所示。因此,制作悬臂梁压电发电机时,应优先选用这3种压电材料。

分析基板材料参数对发电性能的影响,发现,随着基板弹性模量的增加,悬臂梁压电发电机的开路电压和一阶固有频率也随之增大,如图7所示。因此,实际应用时,弹性模量的选择应综合考虑振源频率与输出电压值的要求。

图7 发电性能与基板弹性模量的关系

图8 发电性能与基板密度的关系

图8为基板密度对开路电压和一阶固有频率的影响。从图8可以看出,开路电压基本不受基板密度的影响,而一阶固有频率随着基板密度的增加而降低。可见,为使悬臂梁压电发电机获得较高的发电性能,应尽量选择密度大的基板材料。

与压电层分析方法类似,以表3中的铍青铜、不锈钢、镍合金和磷青铜等为基板材料,分析基板材料对开路电压和一阶固有频率的影响,结果如图9所示。从图9可以看出,不锈钢和镍合金基板材料输出电压较大;磷青铜和铍青铜基板一阶固有频率较低,适合工作于低频激励环境。

图9 发电性能与常见基板材料的关系

3 结论

应用ANSYS有限元仿真,验证了力学模型的计算精度,以最小体积获得最大输出电能为目标,研究了悬臂梁压电发电机材料参数对固有频率和输出电压的影响规律,对发电机材料参数进行了优化分析,结果表明,压电材料应优先选择PZT-4、PZT-5A和PZT-5H,基板材料选用不锈钢和镍合金。

表3 常用的基板材料参数

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Optimization Study on Cantilever Piezoelectric Vibration Generator Material Property*

YANZhen1*,HEQing2,WANGDongping3,LIUJunfeng1

(1.Mechanic and Electronic College,Agricultural University of Hebei,Baoding Hebei 071001,China;2.School of Energy Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China;3.Department of Modern science and Technology,Agricultural University of Hebei,Baoding Hebei 071001,China)

Piezoelectric vibration generator made in MEMS can infinite and continue to supply energy for low power electric device. For increasing generating capacity of cantilever piezoelectric vibration generator with limited volume,mechanical model accuracy is verified which apply ANSYS finite element,and influence rule of material parameter of cantilever piezoelectric generator to inherent frequency and output voltage are studied,and material parameter is optimized analysis aiming maximum output electric energy with minimum volume. The results indicate PZT-4,PZT-5A and PZT-5H piezoelectric materials and stainless steel,nickel alloy substrate material should be firstly chosen.

wireless sensor network;vibration energy harvesting;piezoelectric vibration generator;finite element modeling

闫 震(1976-),男,河北保定人,讲师,博士(后),主要从事无线传感器网络及微能源技术的研究工作。参与及主持国家863计划,河北省自然科学基金等多项课题的研究。已发表相关学术论文20余篇,申请及获批专利5项。

项目来源:河北省自然科学基金项目(E2013204069);保定市科学研究与发展计划项目(13ZG020,13ZF005);河北农业大学理工基金(LG201401)

2014-12-10 修改日期:2014-12-25

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.03.010

TH122

A

1004-1699(2015)03-0352-05