GPS的定位奥秘

冯 迪 韦恩

当你打开手机寻找附近的四星好评以上的餐厅或者用手机系统自带的地图搜索一个陌生的地点时，都会出现一个提示——是否要打开手机的GPS定位功能。这项功能使手机直接与天上的卫星联络。在确认打开这项功能后，搜索开始了……

GPS是全球卫星定位系统Global Positioning System的简称。GPS实际上是一个卫星群，由27颗在地球轨道上运行的卫星（24颗为工作卫星，另外3颗为备用卫星）组成，它向全球各地全天候地提供三维位置、三维速度等信息。GPS最初的设计是出于军用导航和收集情报等军事目的，但很快这一系统就开始提供民用服务，比如汽车导航、智能手机定位等。

GPS是怎么定位的呢？为了能快速理解GPS的定位，我们先从二维平面的测量法说起。

请问我在哪儿

设想一下，现在你正身处异地A，人生地不熟，完全迷路了。于是你找到了一位友善的当地人问道：“请问我在哪儿啊？”他回答说：“这里是距离B大约1000米的地方。”虽然数字看起来很精确，但是到B的距离为1000米的地方多得是啊。

于是你又问了另一个人，他回答道：“这里是距离C大约2000米的地方。”现在你知道A是以1000米为半径的圆B与以2000米为半径的圆C的两个交点中的一个，但具体是哪一个，你还是判断不出来。

你还得再问一个人，他回答道：“这里是距离D大约500米的地方。”这样你就能确定自己是两个交点中的哪一个了，因为第三个地方的范围只会与这两个交点中的一个重合。

请问卫星，我在哪儿

我们把这种通过问路判断位置的方法叫作“距离交会法”。现在我们不是问几个人，而是让手上的GPS接收器“问”我们头上的几颗卫星，来确定我们所处的位置。

GPS的24颗工作卫星按照特别设定的轨道，绕着地球运转，任何时候、任意地方至少有4颗卫星在我们头顶上。而GPS的任务就是确定这4颗卫星的位置和各自到我们位置的距离，推算出我们所在的位置。

想象一下，我们位于地球的某一点A，而天上有3颗卫星，分别是B、C、D。

B、C、D这3个点的位置是已知的，下面来求A点的位置。如图所示。

当你站在A点，知道与B之间的距离为R1，而与B的距离为R1的地方是以B点为球心、半径为R1的一个球面，你所在的A点就是该球面的某一点。然后，你知道你与C的距离为R2，与C的距离为R2的地方是以C点为球心、半径为R2的一个球面。这两个球面是相交的，相交的地方形成一个圆（想象一下，两个泡泡相交所出现的一个圆），而你所在的A点可以是这个圆上的任意一点，这时你还是不知道自己在哪个地方。接着你又知道了自己与D的距离为R3，这样就又产生了以D点为球心、半径为R3的一个球面，这个球面和上述的圆相交于两点，其中的一点就是A，另一点是A1。

你究竟是在A还是在A1呢？这两点中的一个点必定是地球上的某个位置，而另一个点必定是在太空中。你不可能在空中，那么你的位置就确定了。

理解了空间交会定位的原理之后，我们就可以看看GPS是怎么工作的。

当你打开GPS接收器来确定位置时，天上的卫星会对GPS接收器发出一长串信号，这串信号包含很多信息，其中最重要的是星历数据。星历数据主要记载了卫星在某一时刻的位置、速度等各项参数，能告诉GPS接收器是哪颗卫星、在什么位置。

那么A点距离各颗卫星有多远呢？这时你需要一个公式：距离=速度×时间。一定不要忘记，这可是关键公式！

距离等于速度乘时间

在这个公式中，速度就是无线电波传播的速度——30万千米/秒。

时间呢？

我们再来看看卫星发出的信号，里面还包括了一串ID代码，叫作伪随机码。在生产GPS接收器时，人们会把每颗卫星的伪随机码输入到GPS接收器里。那么，这两套相同的代码就可以进行时间差的比较了。

假定1时整卫星发出一串伪随机码，1时零8秒GPS接收器收到这串代码，GPS接收器将这串代码跟自己存有的伪随机码进行比对，发现这串代码的形状对应的是1时整的形状，那么GPS接收器就知道这串代码在空中传输了8秒钟。

这时，也许你会问：“卫星的代码和GPS接收器的代码在任何时刻都是完全一致的吗？”是的！因此，这里还有一个要求，GPS接收器上的时钟和卫星上的时钟应该是完全一致的。

卫星上装置的原子钟是十分准确的，而且经常由监测站进行校准；而GPS接收器用的是普通的石英钟，所以使用时需要根据标准时间进行校正。卫星发送导航信息的同时，也发送时间校正信息。一般说来，我们还需要第4颗卫星来传送校准时间的信息。

你还记得这个公式吗？距离=速度×时间。速度知道了，时间也知道了，一相乘就可以得到距离。

这时，我们已经知道了几颗卫星相对于地球的位置，还有我们与各颗卫星的距离，再利用空间距离交会法进行计算，就得到我们所处的位置了。

你找到你所处的位置了吗？