力的动态平衡分析法

陈天瑜

动态平衡即某一过程中物体处于一系列的平衡状态下，物体所受合力虽恒为零，但组成合力的“成员”作用在发生变化. 分析这类问题，可采用控制变量的思想，先定量研究某参量确定下的一个平衡态，得到各“成员”的变化规律，再讨论该参量变化时各“成员”的变化情况.

平行四边形定则是力、运动、加速度等所有矢量的合成与分解都遵循的矢量运算的最基本定则.

例1 如图1所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦. 设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，则在将板BC逐渐放至水平的过程中（ ）

A. FN1和FN2都增大

B. FN1和FN2都减小

C. FN1增大，FN2减小

D. FN1减小，FN2增大

解析 虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是只能取球. 在将板[BC]逐渐放至水平的过程中，球时刻处于动态平衡状态，FN1和FN2都是变力，可以先画开始时刻的受力图，然后再根据力的关系讨论力的变化规律.

方法一：分解法. 球所受的重力[G]产生的效果有两个，一是球对墙的压力FN1，二是球对板的压力FN2. 根据这两个效果将其分解，则F1=FN1，F2=FN2，如图2所示，从动态变化图中不难看出，在板[BC]逐渐放平的过程中，FN1的方向保持不变而大小逐渐减小，FN2与[G]的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小.

方法二：合成法. 由于球处于平衡状态，弹力FN1、FN2的合力F跟重力是一对平衡力，其大小、方向均不变，如图3甲所示，画出力的矢量三角形如图3乙所示，在板[BC]逐渐放平的过程中，除合力F恒定外，墙对球的弹力FN1的方向也不改变，而FN2绕[O]点为轴……