关于机械系统中摩擦模型的研究进展分析

朱磊

摘 要：本文主要介绍的就是对机械系统中摩擦模型进行了有效的分析和研究，并且对其进行相应的展望。

关键词：机械系统；摩擦模型；研究进展

引言

针对摩擦而言，它属于一种相对比较复杂的非线性物理现象，在一定程度上产生于相对运动过程中的接触面积。而机械控制领域中比较常用的一种方法就是摩擦模型补偿技术。目前摩擦模型已经达成了十几种，充分的对模型的工程机理以及适用范围进行有效的了解，对解决机械系统和摩擦力学问题具有着重要的意义。

1.机械系统中的摩擦模型

1.1静态摩擦模型

1.1.1库伦+黏性模型

在十九世纪，由于流体动力学的不断发展，人们发现液体在一定程度上存在着黏性，这样就进一步的导致了线形黏性，导致线形黏性摩擦模型出现，将其描述为

F（υ）=fυυ （1）

其中，fυ表示的是黏性摩擦系数，在一些情况下，为了能够和实验数据进行相拟合，可以在一定程度上建立起相对滑动速度成非线性关系的黏性摩擦模型

（2）

线性黏性摩擦模型在一般情况下，和库伦摩擦模型组合进行使用，让其进一步的法阵成为另一种相对简单的库伦+黏性模型。如图1所示。

（3）

图1为Coulomb+黏性

1.1.2静摩擦+库伦+黏性摩擦模型

Morin在一定程度上引入了静止时的静摩擦力和外力相互作用思想，试验发现能够在一定程度上让系统从零速进一步的到达稳态速度力所需的力，并且要大于稳态速度所需的力，因此，静态摩擦力f和外力fe之间有着一定的关系，并且有着以下函数关系：

（4）

在公式中，fs代表的是最大的静摩擦力，当υ=0时，摩擦力在一定程度上属于外力函数，不是速度函数，因此应用的传统方式在一定程度上主要是以速度为主要输入、力为输出对摩擦进行描述不是全部都是正确的，当υ不等于零时，摩擦力可以在一定程度上表示为如（3）式，如图2所示。

1.1.3Stribeck 摩擦模型

模型中的滑动摩擦力在一定程度上都是速度线性函数，并且静摩擦和动摩擦这两者之间的转换在一定程度上都是离散的，但是Stribeck 在一九零二年进行观察：摩擦力在对静摩擦力进行克服后出现不断的连续下降，是在低速度下由于速度的增加而见效的，并且进一步的呈现出速度连续函数。也可以把这一现象称为负斜率摩擦现象。在一九八二年进一步的提出了指数模型来对Stribeck 的现象进行有效的描述。

（5）

1.2其他动态摩擦模型

针对动态模型而言，它在一定程度上还具许多其他的模型，比如：弹塑性摩擦模型、单状态弹性摩擦模型、通用摩擦模型以及单状态积分摩擦模型等等，总的来说，动态模型具有比较好的连续特性，对非线性行为能够在一定程度上进行更好的描述，但是，对摩擦行为描述越是全面其参数的辨识难度相对来说也是越大。Dahl模型具有简单性的结构，在一定程度上能够适应摩擦补偿研究，LuGre模型是一个比较完善的摩擦模型，能够对预测摩擦的各种重要的特性进行准确的预测，摩擦环节动态补偿效果相对来说好，所以，该模型目前不仅是工程应用的特点，同时也是其控制领域研究中的热点，其他的动态摩擦模型对自身参数辨识和计算耗时方面具有一定的局限性，这样机会在一定程度上导致他们在实际工程中应用比较少。

2.摩擦模型在机械系统动力学中的应用

对摩擦现象进行建模的主要目的就是把摩擦模型在一定程度上应用到机械系统中，最大限度的对消除摩擦所引起的因素，只有这样才能够对机械系统的动力学性能进行有效地提高。

摩擦模型和机械系统动力学方程进行结合的一个应用，应用该分析以及预测摩擦对系统动力学行为影响。由于计入摩擦模型在一定程度上能够引起非线性，进一步的导致对该类方式理论在求解的过程中比较复杂，所以要对静态摩擦模型有效的考虑，例如：静摩擦+库伦+黏性摩擦模型等。

摩擦模型和机械系统动力学方程结合的另外一个重要应用在一定程度上体现在高精度定位系统的控制之中，尤其是在直流电机以及数控机床、机器人系统等中较为广泛，机器人系统主要是由动力学非线性和多边性，不管是在理论研究上具有着较强的挑战性，并且在实际应用方面也得到了较强的挑战性。

到目前为止，已经有大量摩擦模型机械系统动力学控制方面的研究工作，具有着比较多的解决方案，针对不同的机械系统，可以采用不同的摩擦模型和相应的控制方案，由于结果的不同，所以在对实际方案进行解决的过程中，应该按照摩擦模型的难易程度以及控制设施等进行充分的考虑。

3.总结

在对摩擦模型进行建立的过程中，不能只是单纯性的对摩擦现象进行建模，系统模型以及摩擦模型这两者属于耦合的，两者成功的建立是相互依赖的，在进行建模的过程中应该对于参数辨识软硬件条件进行有效的兼顾，只有这样才能够机械系统中摩擦模型的研究进展进行有效的分析。

参考文献：

[1]刘丽兰，刘宏昭，吴子英，王忠民.机械系统中摩擦模型的研究进展[J].力学进展，2008，02：201-213.

[2]丁千，翟红梅.机械系统摩擦动力学研究进展[J].力学进展，2013，01：112-131.

[3]刘国平.机械系统中的摩擦模型及仿真[D].西安理工大学，2007.