速解能量流动试题中的计算问题

马欣

[摘要]能量流动计算题，可利用公式“A×（传递效率）n =B”来进行计算。在该公式中，A表示较低营养级消耗的能量，B表示较高营养级获得的能量，n值为最高营养级数与最低营养级数的差值。此公式可在较短时间内帮助学生正确、快速地解答能量流动试题中的计算问题。

[关键词]能量流动计算公式利用

[中图分类号]G633.91[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140127

在“生态系统的能量流动”这一课中，涉及了能量的计算，解题时往往会考虑两个方面的内容：一是传递效率的选取。是选20%的最高传递效率，还是选10%的最低传递效率？二是如果涉及多条食物链，是考虑是选最长的食物链，还是最短的食物链？学生在做这类题时时常出错。因此，为了让学生能在较短时间内正确解答能量流动试题中的计算问题，可引导学生利用公式 “A×（传递效率）n =B”来进行解题。在该公式中，A表示较低营养级消耗的能量，B表示较高营养级获得的能量，n值为最高营养级数与最低营养级数的差值。下面就此公式的利用具体谈一谈。

一、 已知较高营养级的能量，求较低营养级消耗的能量

1.已知较高营养级的能量，求较低营养级至少（最少）消耗的能量

在解决这类问题时，可将公式“A×（传递效率）n =B”搬出来。既然已知较高营养级的能量，说明B是已知的，求A至少（最少）消耗的能量为多少。只有当传递效率最高时，A的值才会至少（最少），所以此时传递效率应选20%。如果有多条食物链，则食物链应选最短的，食物链越短，损失的能量就越少，较低营养级消耗的能量才最少。

2.已知较高营养级的能量，求较低营养级至多（最多）消耗的能量

同理，要求A至多（最多）消耗的能量为多少，只有当传递效率最低（即10%）时，A的值才会至多（最多）。

如果有多条食物链，食物链应选最长的，食物链越长，损失的能量就越多，较低营养级消耗的能量才最多。

【例1】某生态系统食物网如图1所示，若猫头鹰体重每增加1kg，至少消耗甲的量约为（）;最多消耗甲的量约为（）。

图1

A.1000kg B.44.5kg

C.25kgD.15kg

解析：本题涉及多条食物链，所以在考虑传递效率的同时，还得考虑食物链的选取。

本题第一问属于“已知较高营养级的能量，求较低营养级至少（最少）消耗的能量”类型，所以传递效率应选最高20%，且应选最短的食物链：甲→丙→猫头鹰，故利用公式“A×（传递效率）n=B”可得A×（20%）2=1，即可得A=25kg。正确答案为：C。

第二问属于“已知较高营养级的能量，求较低营养级至多（最多）消耗的能量”类型，所以传递效率应选最低10%，且应选最长的食物链是：甲→乙→丙→猫头鹰或甲→乙→丁→猫头鹰，故A×（10%）3=1，即A=1000kg。正确答案为：A。

二、已知较低营养级的能量，求较高营养级获得的能量

1.已知较低营养级的能量，求较高营养级至少（最少）获得的能量

利用公式“A×（传递效率）n =B”，已知较低营养级的能量，说明公式中A为已知，较高营养级获得的能量B值要至少（最少），只有当传递效率最低，B值才最小，故此时传递效率应选10%。如果有多条食物链，应选最长的食物链，食物链越长，损失的能量越多，较高营养级获得的能量才最少。

2.已知较低营养级的能量，求较高营养级至多（最多）获得的能量

同理，利用公式“A×（传递效率）n =B”，只有当传递效率为最高20%时，B值才会至多（最多）。如果有多条食物链，应选最短的食物链，食物链越短，损失的能量就越少，较高营养级消耗的能量才最多。

【例2】一次地震后，太平洋某海域浮现出一座小岛，随着各种生物的不断迁入，若干年后该小岛也变得生机盎然，逐渐形成一个简单的生态系统。首先迁入的是甲种群，3年后迁入了丙、丁两种生物，5年后迁入了戊种群，上述五种生物构成的食物网如图2所示。请据图2回答下列问题：

图2

乙种群同化的能量为6×1010kJ，甲种群同化的能量为3×109kJ，戊种群同化的能量最少为kJ;戊种群同化的能量最多为kJ。

解析：首先乙种群的总能量是已知的6×1010kJ，要求戊种群获得的能量最少，根据公式“A×（传递效率）n =B”及题意可知，公式中A是已知的，要求B值最小，传递效率只能取最低10%，选最长的食物链：乙→丙→丁→戊。但此题中甲种群也从乙种群中获得3×109kJ，所以在利用公式“A×（传递效率）n =B”计算时，A不能直接用6×1010kJ计算，因此还得再分析“乙→甲”这条食物链，设乙种群在“乙→甲”这条食物链中被消耗的能量为E1，剩余的为E2，甲种群同化的能量为3×109kJ，只有当乙种群在“乙→甲”这条食物链中被消耗的能量越多，乙种群剩余的能量才最少，此时戊种群获得的能量才最少，所以根据公式“A×（传递效率）n =B”，在“乙→甲”这条食物链中，传递效率选10%，即A×（10 %）1 =3×109kJ，解得A=3×1010kJ，即乙种群在“乙→甲”这条食物链中被消耗的能量E1为3×1010kJ，乙种群剩余的能量E2=6×1010kJ-3×1010kJ=3×1010kJ，所以利用上述公式计算戊种群从乙种群获得的能量时，此时公式中的A用E2计算，所以3×1010kJ×（10%）3=3×107kJ，故戊种群同化的能量最少为3×107kJ。

同理，戊种群同化的能量要最多，从乙种群到戊种群要选最短的食物链：乙→丁→戊或乙→丙→戊。传递效率选用最高20%，同样将乙种群的能量拆为两份E1、E2，同理只有当乙种群在“乙→甲”这条食物链中被消耗的能量E1最少，乙种群剩余的能量才最多，此时戊种群获得的能量才最多，乙种群在“乙→甲”这条食物链中被消耗的能量为E1，剩余的为E2，只有当E1最小，E2才最大，戊种群同化的能量才最大，所以E1×（20%）1=3×109kJ，解得E1=1.5×1010kJ，E2=E-E1=4.5×1010kJ，所以E2×（20%）2=4.5×1010kJ×（20%）2=1.8×109kJ，故戊种群同化的能量最多为1.8×109kJ。

（特约编辑安平）