城市高架轨道箱梁振动特性数值分析

张仁巍，韦红亮

(1.三明学院 建筑工程学院，福建 三明 365004; 2.广西交通运输厅，广西 南宁 530012)



城市高架轨道箱梁振动特性数值分析

张仁巍1，韦红亮2

(1.三明学院 建筑工程学院，福建 三明 365004; 2.广西交通运输厅，广西 南宁 530012)

为研究列车通过时高架轨道箱梁结构的振动响应，采用有限元方法分别建立了高架简支箱梁的三维振动分析模型，计算当列车分别以60，80，100，120 km/h的速度通过时城市高架轨道箱梁结构的动力响应。模态分析结果表明：固有频率高于10 Hz的箱梁振动模态开始呈现截面变形，随着频率增加，箱梁结构振动形式逐渐表现为各构成板件的弯曲振动；时域分析结果表明：当列车经过时，箱梁结构振动加速度幅值分布呈现翼缘最大、腹板次之、桥面板和梁底最小的规律，钢轨、轨道板、桥面板、翼缘、腹板和梁底板的振动水平分别为140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～115 dB，振动水平随车速的提高而增大。

桥梁工程；城市轨道交通；箱梁；振动特性；数值计算；有限元

0 引 言

高架轨道交通一般贯穿城市闹市区，其在方便人们出行的同时，也给城市带来了一系列的环境问题，其中噪声和振动问题尤为突出。对于高架线路，列车运行引起的噪声为主要污染源，桥梁结构的振动是结构辐射噪声的振源，桥梁结构的辐射噪声一般属于低频噪声，具有衰减慢，传播距离远，影响范围大，穿透能力强且危害很大的特点，其对环境造成的影响和对人体造成的危害逐渐受到关注。高架轨道箱梁产生辐射噪声的机理为：列车通过时，由于轨道不平顺产生的轮轨高频激励通过轨枕传递激起箱梁振动，振动很快从桥面传遍整个箱梁结构，箱梁外表面的振动随机引起周围空气介质的振动传播形成噪声。高架箱梁结构振动所导致的辐射噪声是高架轨道总噪声的一个重要组成部分，因此，对高架轨道箱梁结构振动特性进行研究十分必要[1-3]。

国内外针对城市轨道交通桥梁结构振动与噪声的研究方法有解析法、有限元法、边界元法和试验测试法等。谢伟平[4]，孙亮明[5]，等采用解析法分析轨道箱形梁结构噪声产生的机理，对空气中混凝土圆柱壳在简谐荷载作用下的结构噪声进行了理论研究；高飞[6]，谢伟平[7]，丁勇[8]，丁桂保[9]，等采用有限元法对交通荷载作用下桥梁结构噪声特性进行了研究；李小珍[10]，吴国强[11]，张鹤[12]，张远[13]，Li Qi[14]，等采用边界元法和有限元-边界元耦合法对交通荷载作用下桥梁的低频振动特性及辐射规律进行了理论分析；高飞[15]，谢秉敏[16]，张迅[17]，等以高架桥为研究对象，进行了桥梁结构噪声的试验研究，推导了结构振动加速度与辐射声压之间的关系。桥梁的振动声辐射特性随结构形式变化而变化，因此研究桥梁的振动声辐射特性的方法也因结构形式的差异而不同。

笔者采用有限元法建立城市高架轨道箱梁结构的振动分析模型，研究列车荷载作用下箱梁结构的振动分布特性及传递规律，为城市轨道交通减振降噪提供理论基础和技术指导。

1 计算方法

1.1 有限元振动计算理论

使用有限元方法进行桥梁结构振动计算，可以得到在移动荷载作用下结构随时间变化的节点位移、速度和加速度的响应。基本方程为：

(1)

对于微分方程(1)的求解可采用有限差分法或Newmark法等直接积分法求解。

1.2 计算模型及参数

桥梁结构振动模型采用双线桥梁，为25 m跨混凝土简支梁结构，线间距为4 m，截面形式为单箱单室箱梁，如图1，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1。

图1 高架箱梁截面形状(单位:m)

表1 高架箱梁截面板件等效尺寸

主梁采用C50混凝土，弹性模量为3.55×104MPa，阻尼比取0.05。轨道结构为长枕埋入式轨道结构。钢轨为CHN60，采用三维2节点梁单元进行网格划分；扣件采用三维2节点弹性阻尼单元进行网格划分，刚度为60 kN/mm，阻尼为75 000 N·s/m，箱梁结构采用4节点壳单元进行网格划分，轨道板厚度为0.3 m，采用8节点实体单元进行网格划分。在该模型中，单元数为60 532个，节点数为71 940个，有限元模型如图2(a)。荷载方面，采用文献[18]所建立的车辆轨道耦合模型计算出轨道不平顺条件下的轮轨垂向力作为有限元模型[19]的输入荷载，车辆参数选取地铁A型车辆参数，编组形式为单节动车形式，轨道不平顺采用Y.Sato粗糙度谱[20]，粗糙度系数为3.15×10-7。

在1/2梁跨断面上，分别在钢轨、钢轨正下方轨道板、轨道中心线、翼缘、腹板和梁底设置振动拾取点，拾取列车经过时的加速度信号作为分析对象，拾取点分布如图2(b)。

图2 有限元模型与拾取点分布

2 自振分析

对模型进行模态分析，以了解箱梁结构的自由振动特性，提取箱梁结构前6阶振型及相应的主频，如图3。

图3 箱梁结构振型

图3表明，固有频率高于10 Hz的箱梁振动模态开始呈现截面变形，随着频率增加，高架桥结构振动形式逐渐表现为各构成板件的弯曲振动。

3 振动分布特性分析

分别计算列车以60，80，100，120 km/h的速度经过时，轨道结构和桥梁结构的加速度响应，从时域和频域角度分析列车通过时高架轨道结构的振动分布情况。

3.1 时域分析

列车以80 km/h时各拾取点的振动加速度时程曲线如图4，不同车速下各拾取点的加速度响应幅值如表2。

图4 高架轨道结构的振动时程曲线

表2 各拾取点加速度响应幅值

由图4和表2可以得出以下结论：

1)列车经过时，钢轨振动加速度时程具有明显的峰值，从而可以较容易地确定通过列车的编组形式，且由钢轨振动加速度时程可明显分辨出列车到达、经过和离开的过程，根据列车的长度和通过时间可反推得到地铁列车的运行速度。

2)因扣件的减振作用，轨道板和箱梁结构的振动时程曲线已无法辨认出车轮经过时的时间，但仍具有较明显的因轮轨冲击作用而产生的波形起伏。

3)列车经过时，钢轨的振动加速度幅值分布在150～400 m/s2的范围内，轨道板、桥面板、箱梁腹板的振动加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范围内，梁底板振动加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范围内，各拾取点的振动幅值随车速的提高而增大。

4)列车经过时，箱梁结构振动加速度幅值分布规律为翼缘最大、腹板次之，桥面板中心和梁底最小。

综上表明，轮轨不平顺产生的轮轨激励通过轨枕传递激起箱梁振动，振动很快从桥面传遍整个箱梁各部件，然而由于箱梁自身结构力学特性，导致其各部件的振动幅值不同。

3.2 频域分析

为分析箱梁结构振动水平在频率上的分布特性，绘制各拾取点振动能量(单位：dB)分布图，如图5。采用振动加速度级VAL对振动水平进行评价，计算方法如式(2)：

(2)

式中：VAL为振动加速度级,dB; arms为频率对应的振动加速度有效值，m/s2；a0为基准加速度，取10-6m/s2。

图5 高架轨道结构的振动能量分布云图

由图5可以得出以下结论：

1)由于轨道结构与桥梁结构之间没有设置减振措施，钢轨振动频率主要分布在210～240 Hz和430 Hz以上范围内，轨道板的振动频率主要分布在80～140 Hz和210～240 Hz的范围内，钢轨和轨道板振动水平分别处在140～160 dB和110～120 dB范围内。

2)对箱梁结构而言，箱梁结构的振动能量总体上分布较为均匀，振动水平随车速的提高而提高。桥面板中心的振动分布主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范围内，在210～240 Hz范围内振动水平维持在110～115 dB;由于腹板的支撑作用和翼板另一端处于自由状态，翼板的振动主要集中在210～240 Hz范围内，振动水平可以达123 dB，高于桥面板中心处约7.4 dB；与翼板的振动规律相似，腹板的振动主要集中在210～240 Hz范围内，由于腹板直接承受桥面板和翼板传来的荷载，其垂向振动水平可以达132 dB，远高于桥面板中心和翼板处，底板的振动主要集中在210～240 Hz范围内，由于在两端有支座的支撑作用，振动水平相对较低，处于105～110 dB的范围内，进一步轮轨不平顺产生的轮轨激励激起箱梁振动，振动很快从桥面传遍整个箱梁各部件，然而由于箱梁自身结构力学特性(主要是扭转和滞变作用)，导致其各部件的振动水平和频率分布特征也不一样。因此，在箱梁结构减振降噪设计中，建议对翼板和腹板的振动分布特性进行重点研究。

4 结 论

1)固有频率高于10 Hz 的箱梁振动模态开始呈现截面变形，随着频率增加，高架桥结构振动形式逐渐表现为各构成板件的弯曲振动。

2)列车经过时，钢轨的振动幅值分布在150～400 m/s2的范围内，轨道板、桥面板、箱梁腹板的振动加速度幅值一般分布在4～8 m/s2范围内，梁底振动加速度幅值一般分布在1～4 m/s2范围内，各拾取点的振动幅值随车速的提高而增大。

3)桥面板中心的振动频率主要分布在20～120 Hz和210～240 Hz的范围内，翼缘和腹板的振动频率主要分布在20～40 Hz,80～140 Hz和210～240 Hz的范围内，梁底的振动频率主要分布在20～80 Hz的范围内。

4)列车以不同车速经过时，钢轨、轨道板、桥面板中心、翼缘、腹板和梁底的振动水平分别为140～160，110～120，110～120，115～130，110～125，105～110 dB，振动水平随车速的提高而增大。

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Numerical Analysis on Vibration Characteristics of Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

Zhang Renwei1, Wei Hongliang2

(1. College of Construction Engineering, Sanming College, Sanming 365004, Fujian, China; 2. Guangxi Ministry of Transportation, Nanning 530012, Guangxi, China)

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit subjected to the train, 3D vibration model of simply supported girder was established by FEM. Thus the dynamic response of the box girder can be obtained, with the train running at a velocity of 60, 80, 100 and 120 km/h. The modal analysis results show that mode shapes of which natural frequencies is higher than 10 Hz present a deformation in section, and the vibration pattern of box girder appears as the bending vibration of composed plate element gradually. The time domain analysis result shows that when the train passes, the distribution of vibration appears as a phenomenon that the acceleration amplitude of flange is the largest, the one of web is the second, and the one of deck and bottom plate is the smallest in all. The vibration levels of rail, slab, deck, flange, web and bottom plate range of 140～160, 110～120, 110～120, 115～130, 110～125 and 105～115 dB respectively, and increase with the improvement of train speed.

bridge engineering; urban mass transit; box girders; vibration characteristics; numerical analysis; FEM

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.03.03

2014-03-01；

2014-05-11

福建省教育厅科技资助项目(JA12300)

张仁巍(1982—)，男，江西万年人，讲师，博士研究生，主要从事桥梁结构动力学研究方面的研究。E-mail：zhang3887273@163.com。

U211.3；U24

A

1674-0696(2015)03-012-04