沥青混合料动态模量预估模型及试验研究分析

陈 亮

(东莞市茶山镇城镇建设规划办公室，广东 东莞 523380)

沥青混合料动态模量预估模型及试验研究分析

陈 亮

(东莞市茶山镇城镇建设规划办公室，广东 东莞 523380)

采用性能试验机(AMPT)对3种混合料的动态模量及相位角进行了测试，在对比分析了温度及频率对沥青混合料的影响后，根据沥青混合料的时间—温度等效原理，通过非线性最小二乘法拟合得到沥青混合料动态模量的主曲线，并参照国外的研究成果，得到了各动态模量的预估模型方程。

沥青混合料，动态模量，相位角，主曲线，预估模型方程

沥青混合料是一种粘弹性材料，受力状况较为复杂[1]，目前，我国沥青混合料试件试验受力状况大多还是静态的[2]，这与实际的路面受力状态有明显的差别。由于沥青路面在实际的环境中会受到多种因素的影响，比如在车辆行驶过程中，路面不仅会受垂直方向而来的振动冲击，而且还会受水平方向的推移。因此，为了使试验中的试件更接近于实际的受力状态，动态复数模量的运用对路面设计体系中的重要性越来越明显。国外早已将动态复数模量应用到路面设计体系中，并将其作为重要的参数进行路面设计，已经列入了路面设计指南中[3]。自1960年动态模量被提出以来，国外已经对动态模量有许多研究成果[4,5]。我国的科研院所也对其进行了相关方面的研究，但在试验过程中试验仪器、试验时间以及试验成本等因素往往会受到各种限制，较难获得极限温度或极限荷载频率作用下的动态模量，研究还相对有限。目前，我国对动态模量室内试验的标准规程还不够深入，混合料在动态荷载作用下的力学响应的研究也较少。

本文采用目前国际上普遍使用的沥青混合料性能试验机(AMPT)对3种常用的沥青混合料进行动态模量试验研究，利用时温等效原理来确定材料动态模量主曲线，通过分析不同温度和不同频率下的时温等效方程中参数的变化规律，以及考虑沥青混合料动态模量主要影响因素，来建立合适的动态复数预估模型，为以后进一步深入研究动态复数模量提供依据。

1 试验方案设计

室内试验采用3种我国常用沥青混合料级配：AC-13，AC-16,AC-20，采用美国SHRP计划中Superpave混合料设计方法(AASHTO M 323-07)来设计沥青混合料，沥青混合料设计空隙率为4%，3种级配目标级配中值见表1。本研究参照国内外的相关试验结果，采用无围压的条件下，在5 ℃，20 ℃，35 ℃，50 ℃四个温度，25 Hz，10 Hz，5 Hz，2 Hz，1 Hz，0.5 Hz，0.1 Hz七个频率下进行试验，按照低温向高温、高频向低频的先后顺序去测得不同温度和不同频率下的3种混合料动态模量和相位角。

表1 3种级配的目标级配

试验过程中，首先采用旋转仪压实成型φ150 mm×170 mm 的圆柱体试件，然后用取芯机钻取φ100 mm×150 mm 的芯样进行试验[1]，测得芯样的试验参数指标见表2，钻取芯样样图见图1。最后采用AMPT 试验仪对试件施加半正矢波轴向压应力试验荷载，来测量试件在不同温度、不同频率条件下的动态模量及相位角。

表2 3种芯样试验参数

2 试验结果及分析

根据上述试验与测试的步骤，从AMPT上经计算可以直接得到混合料的动态模量和相位角，试验结果分别见图2，图3。

由图2，图3可知，3种沥青混合料的动态响应主要受温度及频率的影响而变动，具体如下：

随着温度的上升，混合料的动态模量呈逐渐减小的趋势，同时减小的程度逐渐放缓，且在5 ℃和 20 ℃时相位角逐渐增大，在35 ℃和 50 ℃时，相位角逐渐减小。这是由于试验温度越高，沥青混合料越软，其粘弹性特征越为显著；而且在高温状态下，混合料的动态模量受荷载频率影响较小，而在常温状态下，沥青混合料的动态模量受荷载频率的影响较为显著。随着荷载频率的降低，混合料的动态模量呈逐渐减小的趋势，而相位角则起伏变化。说明在5 ℃和 20 ℃时沥青混合料的相位角减小，试验温度越低时，表现出的粘弹性性质不明显；在 35 ℃和50 ℃时沥青混合料的相位角增大，主要是在高温时，沥青混合料越软，粘弹性越为明显，导致混合料的相位角增大。由上述温度和频率对混合料试验的影响可知，两者对动态模量及相位角的变化规律较为一致。

另外，3种混合料的动态模量在相同试验条件下的变化规律基本相同，表明级配对混合料动态特性影响不大；从3种混合料的相位角变化上，除了在50 ℃的条件下AC-20比AC-13和AC-16大外，其他荷载频率下的相位角变化规律也基本一致，表明粗级配混合料表现出的粘性较细级配混合料明显。

3 动态模量主曲线及模型预估方程的确定

根据众多研究表明，沥青混合料的动态特性主要受温度及荷载频率的影响，对于很好地研究动态特性而言，确定混合料的动态模量主曲线至关重要。主曲线的确定，是利用动态模量和相位角，采用时温等效原理通过平移，将所有不同温度和荷载时间下的沥青混合料的模量曲线叠加成一条在参考温度下的光滑曲线。通过主曲线，可以对不易得到的那些低频或高频试验条件下的力学性能进行评价。这曲线的确定过程中，移位因子的确定由比较常用的WLF经验方程确定[6,7]，见式(1)：

(1)

其中，C1和C2为常数；Ts为参考温度；T为单个试验温度；αT为参考温度时的移位因子。

利用非线性最小二乘法拟合来实现移位因子的水平平移，然后得到西格莫德(Sigmoidal)函数：

(2)

其中，|E*|为沥青混合料的动态模量；tγ为参考温度下作用时间；δ为最小的动态模量；α为动态模量值的范围；β,γ均为回归参数[8]。

由于在我国路面设计体系中，设计弯沉值的标准测试温度为20 ℃，且在用设计路面的厚度时选取路面材料20 ℃的模量为设计模量[9]，所以本研究按照时温等效原理，以20 ℃为参考温度。采用数值分析方法，在不同荷载频率下拟合得到其各自的移位因子，并获得动态复数模量主曲线。其中3种沥青混合料的动态模量模型参数计算结果及拟合确定的主曲线分别见表3，图4。

表3 3种沥青混合料动态模量主曲线模型参数

由图4可知，3种沥青混合料不同温度条件下的动态模量经时温等效原理平移变化后的值极其相近，说明西格莫德函数能较好地拟合混合料的动态模量主曲线。

对于动态模量的预估模型，国外有关学者给出了常用的动态模量经验回归公式[10-12]，见式(3):

E*=a×bc+d×fg+gT+hT×fi

(3)

其中，E*为动态模量；f为施加频率；T为温度;a，b，c，d，g，h均为拟合参数。

在式(3)的基础上，利用SPSS数值软件，对其参数进行拟合，进而对动态模量回归公式进行拟合，算出参数后代入式(3)，最终获得3种混合料的动态模量预估模型，分别如下：

1)AC-13预估模型方程如下：

E*=0.038×0.000 64(17.01-18.78×f0.001-0.347T+0.352T×f-0.001 6)

(4)

2)AC-16预估模型方程如下：

E*=1.035×0.002 61(32.89-33.65×f0.006-0.65T+0.45T×f-0.001 96)

(5)

3)AC-20预估模型方程如下：

E*=5.666×0.596(45.68-49.31×f0.004 6-0.035T+0.466T×f-0.010 1)

(6)

由上述得出的预估模型式(4)～式(6)均能很好地预测混合料的动态模量值，进而更好地表征混合料的粘弹特性及力学响应，也可作为预测国内常用沥青混合料动态特性的参考，具有较强的适用性。

4 结语

对AC-13，AC-16和AC-20三种类型的沥青混合料的动态模量进行测试，分析试验过程中温度和荷载频率对动态特性的影响后，得出以下结论：1)随着试验温度的上升，混合料的动态模量逐渐减小，同时减小程度逐渐放缓，且相位角呈现先增大后减小的变化趋势。2)随着试验荷载频率的降低，混合料的动态模量呈减小趋势；而相位角则起伏变化，在低温时相位角增大，而在高温时相位角减小。3)3种混合料的动态模量和相位角在相同试验条件下的变化规律基本上保持一致，表明级配类型对混合料动态特性影响不明显。4)基于时温等效转换原理，利用最小二乘法拟合确定3类混合料的动态模量主曲线和移位因子表征沥青混合料的粘弹性特征。5)利用SPSS数值分析方法，建立各混合料动态模量主曲线的Sigmoidal模型，为研究动态模量的预估提供有意义的参考。

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The dynamic modulus prediction model and experimental research analysis on asphalt mixture

Chen Liang

(DongguanChashanTownPlanningOffice,Dongguan523380,China)

Used AMPT testing dynamic modulus and phasing degree of 3 mixtures to do further study on their dynamic performance when used. After the comparative analysis of the effects of temperature and frequency on asphalt mixture, based on the equivalence principle of time-temperature on mixtures, that gained the asphalt mixtures’ dynamic modulus principal curve by using nonlinear least square method. At last, results gained the forecasted-model equations of dynamic modulus by referring to the foreign research.

asphalt mixture， dynamic modulus， phasing degree， master curve， forecasted-model equations

2015-01-23

陈 亮(1983- )，男，硕士，工程师

1009-6825(2015)10-0120-03

TU535

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