JY-5数控铣床主轴动态特性分析

□ 罗生梅 □ 乔田忠

1.兰州理工大学 数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室 兰州 730050

2.兰州理工大学 机电工程学院 兰州 730050

从20世纪90年代开始，高速切削技术已经进入了工业应用阶段，并取得了显著的经济效益。与普通切削相比，高速切削能够提高加工效率，改善表面加工质量，显著提高加工精度，正是基于这些优势，高速切削技术在国内外已经成为重要的研究领域之一［1］。作为高速切削的核心功能部件，主轴的动态性能直接影响到机床的加工质量和生产效率，也是影响机床加工精度的重要因素。因此，对主轴进行动态分析，研究主轴的模态特性、谐响应特性，对于提高机床的整体工作性能是很有必要的［2，3］，也为主轴的改进优化提供了技术资料。

1 主轴结构简介

主轴是机床非常重要的部件之一，它的主要功能是带动刀具高速旋转，完成切削加工任务。在切削过程中，主轴主要承受切削力和来自机床的驱动力［4］。现代数控机床功率大，切削速度快，主轴高速旋转，由机床本身的可靠性来保证加工质量，因此主轴必须具有良好的静动态特性。

本文以JY-5数控铣床的主轴为研究对象，主轴结构如图1所示。

该主轴材料为40Cr，由三组轴承支承，整个支承结构采用一端固定一端浮动的方式，支承1为固定端，支承2和3为浮动端。支承1、2均为单列角接触球轴承，采用背靠背的安装方式，支承3采用单列圆柱滚子轴承。主轴的最高转速为12 000 r/min，对应的主轴频率为200 Hz，进给系统的快速移动速度为50 m/min。

▲图1 主轴结构

2 主轴的模态分析

模态分析主要用于确定结构或者系统的模态参数，模态参数包括：固有频率、模态振型、模态刚度和模态阻尼等，其中固有频率和模态振型是最重要的模态参数［5］。通过模态分析可确定主轴的固有频率，避免施加在主轴上的载荷频率与主轴的固有频率相同或接近而产生共振，进而造成巨大损失；同时模态分析也是其它动力学分析（如瞬态分析、谱分析、谐响应分析等）的基础。

2.1 主轴有限元模型的建立

在对主轴进行模态分析时，需要先建立主轴的有限元模型，具体步骤如下：

（1）建立主轴三维实体模型。由于主轴结构较为复杂，先采用Pro/E软件建立主轴三维实体模型，然后导入到ANSYS软件。

（2）对主轴进行单元划分。首先定义材料属性，设置主轴材料的弹性模量、泊松比和密度；然后选择Solid45单元进行单元划分，共生成3 125个单元，5 216个节点；最后选用ANSYS软件中的弹簧单元来模拟轴承支承，弹簧单元的刚度值即为轴承的径向刚度。

▲图3 主轴前六阶振型图

（3） 施 加 载 荷和约束条件。由图1可知，主轴支承1处为固定端，主轴在此处与弹簧单元相连接的节点的自由度被全部约束；支承2、3处为浮动端，在主轴与弹簧单元相连接的节点上施加UY、UZ方向的约束，弹簧的另一端完全固接。构建的主轴有限元模型如图2所示。

▲图2 主轴有限元模型

2.2 分析结果

应用ANSYS软件对主轴有限元模型进行分析，并提取主轴前六阶的振型，如图3所示。

由主轴六阶振型图可知，主轴的二、三阶频率大小基本相等，振型正交；四、五阶频率大小基本相等，振型正交。

根据转速与频率的关系（n=60f），可得出主轴各阶固有频率对应的转速，见表1。

表1 主轴固有频率－转速对照表

由表1可以看出，主轴除第一阶固有频率外，其它固有频率所对应的转速最小为47 639 r/min，而机床工作时主轴的最高转速为12 000 r/min，对应主轴频率为200 Hz，比主轴固有频率对应的最小转速小很多，所以主轴在高速运转时不会产生共振现象，主轴的工作状态是安全的。

3 主轴谐响应特性分析

在实际工作中，主轴所受的载荷是动态变化的，主轴在动态载荷下的抗振能力更能体现出主轴动态性能的优劣，因此有必要对主轴进行谐响应分析。在进行谐响应分析时，选取主轴前端为研究对象，得到主轴的振幅－频率响应曲线。通过观察振幅－频率响应曲线，能更好地了解主轴在外加动态载荷作用下的抗振性能，以及其设计能否满足工作要求。

主轴前端安装刀具处受到来自工件的切削载荷，所以在主轴前端安装刀具处施加大小为1 000 N的载荷来模拟切削工况。根据前面对主轴模态特性的研究，已经得到了主轴的前六阶固有频率值，其中二阶固有频率约为793 Hz，所以设置载荷的频率范围为700～900 Hz，在该载荷作用下对主轴进行谐响应分析，研究在二阶固有频率附近主轴的振动特性。图4为在切削载荷作用下主轴的谐响应分析结果。

由图4可以看出，主轴的最大振动峰值出现在频率为793 Hz处，振幅值为6 mm，而在200 Hz频率附近主轴的振幅很小，所以不会对主轴产生太大影响。

4 结束语

▲图4 主轴前端径向振幅－频率图

笔者以JY－5数控铣床型号为研究对象，对其主轴建立有限元模型，进行了模态和谐响应特性分析。通过模态分析，得到主轴的前六阶固有频率和相应转速，发现主轴最高工作转速比临界转速小很多，从而得出主轴不会产生共振等现象，主轴的工作状态是安全可靠的。通过谐响应分析，进一步研究了主轴在外加载荷下的振动特性，发现在主轴的工作频率范围内，主轴的振动量很小，不会对机床的加工精度产生太大影响，能很好地满足设计要求。

［1］ 张伯霖，张庆懂，陈长年.高速切削技术及应用［M］.北京：机械工业出版社,2009.

［2］ 解文志.高速电主轴动静态特性的有限元分析［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2006.

［3］ 秦军军，尹阳.加工中心电主轴结构设计及性能分析［D］.成都：西华大学，2012.

［4］ 张志礼，张义民.数控机床性能分析和可靠性设计［M］.北京：机械工业出版社，2011.

［5］ 张海伟.数控机床动态性能的分析及结构优化［J］.制造技术与机床，2006（5）：47－48.