一种数控回转工作台的消隙机构

□ 张占锋 □ 李太林 □ 周永东

河南新乡日升数控轴承装备股份有限公司 河南新乡 453000

卧式镗铣加工中心除了具有沿X、Y、Z三个坐标直线进给的运动外，还有绕Y轴旋转的B轴，即回转工作台。回转系统中，由于传动副存在间隙，造成回转位移滞后于指令信号，在反向时造成反向间隙，影响定位精度，同时产生机械冲击和振动，造成零件的加工误差。为了保证机床加工系统良好的动态特性，必须对蜗轮蜗杆传动副采取消隙措施，以提高定位精度。

目前，回转消隙机构主要有：双导程蜗轮蜗杆消隙、双伺服消隙、两段式蜗轮蜗杆消隙等，本文主要介绍一种双蜗轮蜗杆柔性消隙机构。

1 机构介绍

图1所示为双蜗轮蜗杆柔性消隙机构，副蜗杆12与副传动轴11采用键连接，副蜗杆12可以轴向移动，垫圈14的厚度使碟簧13产生形变，从而调整副蜗杆12与蜗轮9的预压力，副蜗杆12的左齿面与蜗轮9的右齿面贴紧，副蜗杆12推动蜗轮9，使蜗轮9的左齿面与主蜗杆8的右齿面贴紧。根据右手定则，当工作台顺时针旋转时，副蜗杆12传递载荷，反之，主蜗杆8传递载荷，无论工作台顺、逆时针转动，副蜗杆12均有一齿面与蜗轮啮合，从而达到消除齿侧间隙的目的。

碟簧13的预压力大小调整必须适当，压力过大，蜗轮9的齿面磨损加快，压力过小，又起不到消隙的作用。

▲图1 双蜗轮蜗杆柔性消隙机构示意图

在该传动链中，锥齿轮5、6为5级精度，减速机为精密级，调整锥齿轮5、6的齿隙为0.02～0.04 mm，伺服电机与减速电机采用无间隙锁紧连接，减速机采用精密无间隙的联轴器3与主传动轴7连接。

2 蜗杆碟簧的调整及单片碟簧形变量f的计算

2.1 蜗轮蜗杆受力分析

工作台采用静压轴承支承，载重10 000 kg，因转动惯量较大，要求2 r/min，欲使工作台匀速旋转，蜗杆需提供相应的力矩克服工作台与工作台基座之间的摩擦力矩，蜗杆的轴向力由碟簧产生的形变来提供。

根据理论力学，在绕固定轴旋转的平面内其平衡方程式为：

▲图2 蜗轮蜗杆受力分析示意图

如图2所示，工作台与工作台基座之间为面接触，摩擦力矩由摩擦力产生，由于摩擦力是均布在整个台面上，故在与蜗轮接触点处的力矩可以通过积分方法得到。由图2可推出以下公式：

由平衡式（1）及式（2）、（3）、（4）可推出：

式中：M1为工作台负载力矩，N·m；M2为蜗杆的力矩，N·m；F2为蜗杆的轴向力，N；f1为工作台与工作台基座的摩擦力，N；m1为工作台负载，kg；m2为工作台质量，kg；μ为摩擦因数；g为重力加速度，m/s2；R为工作台半径，m；r为蜗杆分度圆半径，m。

2.2 碟簧的压缩量计算

碟簧预紧采用对合组合（串联组合）4片碟簧,如图3所示。

▲图3 碟簧调整示意图

由力学知识，查机械设计手册，可知碟簧载荷及变形的计算公式：

式中：Fz为碟簧总载荷，N；Hz为碟簧总变形量，mm；F为单片碟簧载荷，N；f为单片碟簧形变，mm；i为对合碟簧片数，i=4；￡为泊松比，弹簧钢取￡=0.3；E为弹性模量，弹簧钢取E=206 GPa；t为碟簧的厚度，mm；h0为压平变形量，mm；d为碟簧内径，mm；D为碟簧外径，mm；K1、K4为计算因数，由C=D/d可查机械设计手册，选取K1=0.686，碟簧无支撑面，取K4=1；H0为单片碟簧的自由高度，mm。

蜗杆的轴向力由碟簧产生形变提供，故：

代入式（9），可推算出在F2载荷下单片碟簧形变量f。

2.3 垫圈的修配

由式（8）可推算出碟簧组合的总形变量：Hz=4f。

使副蜗杆12的左齿面与蜗轮9的右齿面贴紧，测量垫圈14与副蜗杆12的距离L，假设副蜗杆12修整量为λ时，垫圈14与副蜗杆12的距离等于碟簧组合压缩Hz后的高度，即导出下式：

由式（11）可以计算出修整量λ，一般取修整量小于λ，装配完工以后，旋转工作台感受垫片的松紧，再做适当修整，该工作台采用全闭环控制，要求反向回转时，系统无振荡，最小分度精度为0.001°，定位精度为±5″。

3 结束语

采用双蜗轮蜗杆柔性消隙法，在蜗轮蜗杆的齿厚和周节有差异的情况下，能始终保持无间隙啮合，与其他消隙结构相比，不但降低了对蜗轮蜗杆加工精度的要求，还降低了加工成本，同时在蜗轮蜗杆副磨损后可自动调整补偿间隙。目前我公司已经采用此机构，得到较好的效果。

［1］ 成大先.机械设计手册 ［M］.北京：化学工业出版社，2004.

［2］ 王凤平.金属切削机床与数控机床［M］.北京：清华大学出版社，2009.