搭建有效脚手架，突破教学难点

刘菊

摘 要：俗话说：“过河要搭桥，爬高要登梯”。在数学教学中为了突破难点，教师往往需要在关键点进行“架桥设梯”。将结合苏教版二年级上册《乘加、乘减》这节课主要论述什么是脚手架；搭建脚手架的策略；搭建有效脚手架的注意点这三方面。

关键词：有效；脚手架；教学难点

一、什么是脚手架

在数学中“脚手架”是指为学生理解一定难度的问题即教学难点提供支柱，促进学生对新知的消化和应用。其中的教学难点就是指新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差，分析这个落差，搭建合适的脚手架，正是教学艺术性之所在。要想攻克教学难点，极其重要的一条就是循序渐进。

二、案例分析，探究策略

在解决实际问题教学时，为了有效突破教学难点，笔者对情境图进行了两次解压和调整，寻求有效的脚手架，目的是让算理在学生的脑中留下痕迹，促进算法技能的提高。现将其中的解压片段整理如下：

案例一：师：学校生态组养了许多小金鱼，可爱极了，你能完整地说一说图意吗？

生：每个鱼缸里有4条小金鱼，有3个鱼缸，求一共有多少条小金鱼？

师：要求一共有多少条金鱼就是求几个几相加呢？怎样列式？

生：3个4相加，3×4=12（条）

师追问：你是怎样想的？生说一说

师：现在又有2条小金鱼参加进来了，现在又有多少条小金鱼呢？

生1：12+2=14（只）

师：12求得是什么呢？

生2：3×4+2=14（只）

师：还有不同的算法吗？

学生这时都处于沉默状态。师再次引导学生看图。

生3：我知道，4+4+4+2=14（只）

师：这种用加法计算的想法也不错，那还有不同的算法吗？

生继续保持沉默。不知道老师需要什么答案。

师：小朋友，老师还有一种做法：4×4-1=15（只）谁能看得懂老师的做法。

教室又一片寂静，教师只好自己解释这种解法的具体意义。

案例二：师：学校生态组养了许多小金鱼，你能完整地说一说图意吗？

生：每个鱼缸里有4条小金鱼，有4个鱼缸，求一共有多少条小金鱼？

师：要求一共有多少条金鱼就是求几个几相加呢？怎样列式？

生：4个4相加，4×4=12（条）

师追问：你是怎样想的？生说一说

师：后来送了两只给四川灾区的小朋友，现在又有多少条小金鱼呢？

生1：4×4-2=14（只）

师：4×4先算的是什么？为什么又要减去2？

师：还有不同的算法？

生1：4+4+4+2=14（只）

生2：3×4+2=14（只）

师：你是怎样想的？（生纷纷举手。）

师：这两种过程有什么相同和不同之处？

生1：这两种计算过程有一个共同的地方都是要先算一个乘法

生2：不同点是第一种是假设有4个4相加，然后减去送走的2个，第二种是直接看图，先算前面3组相同的，就是3个4相加，然后再加上2条。

从这个成功的案例中，可见要想搭建有效脚手架，可从如下几个方面着手：

（一）找准知识迁移材料

“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决问题、获取数学知识、提高数学能力的基本载体，是学生感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。学习材料同时也是发展学生个性思维的依托，它不但能调节学生的学习情绪，同时暗示着学习方法。因此，教师更应该努力找准切实解决知识难点的迁移材料，从而给学生搭建的有效课堂脚手架，让学生积极参与到知识探究的过程中来，切身感受理解知识的产生和发展过程，分享掌握知识的无穷乐趣。本节课中，教者从分析教学难点入手，找准学生学习的知识起点，向低年级学生直观形象的认知特点靠拢，从不同的角度为学生搭建脚手架，寻找符合学生“最近发展区”的学习起点。在第二次教学情境图的改变中，笔者首先出示“4个鱼缸，每个鱼缸有4条金鱼”巧妙地将乘法的本质意义在现实的情景中进行了复习，为下面的新知掌握进行铺垫。紧接着结合时事一句过渡：“后来送了两只给四川灾区的小朋友，现在又有多少条小金鱼呢？”并结合图形演示，让学生在听、看两种感官中感受到少去2的动态过程，在学生的思维中划下了深刻的印象，显然这样的脚手架搭建是成功的。

（二）找准问题解决的问题串

在情境的基础上精心设计“问题串”，利用它搭建“适合”的“脚手架”能比较好地突破数学核心思想教学的难点。解决实际问题难点是怎样选择合适的教学方法，引导学生去发现和揭示“乘减”的本质意义。笔者主要在教材情景改编呈现的基础上设置了3个问题：“要求一共有多少条金鱼就是求几个几相加呢？”“4×4先算的是什么？”“为什么又要减去2？”这组“问题串”由浅入深、层层递进，从3个不同层面上让学生经历了对乘法本质意义再现、算理动态构建、理解反思的过程。一步一步、环环相扣，在“最近发展区”让学生“跳一跳”摘到了桃子，这样比较有效地突出了重点，又解决了难点。这样的过程也与荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所倡导的“再创造”的教育思想是一致的。

（三）巧妙利用比较，加深认识

著名教育家乌申斯基认为：比较是一切理解和思维的基础，是沟通知识的桥梁。小学数学有许多内容既有联系又有区别，在教学中，充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，帮助学生知识建构。上面的“乘加乘减”的两次案例与反思，也告诉我们恰当地运用“比较”的策略，可以让学生思维由肤浅走向深刻，让课堂由形式走向实效。而运用比较的关键是要把握好新旧知识的生长点、联结点和学生原有的知识经验与基础。

当然，要搭建有效的脚手架，还需要师生作为共同的参与者进行平等的交流；充分相信学生，让其主体价值得到凸显，主动采撷“智慧之果”。

·编辑 薄跃华