BP神经网络的弹道导弹态势等级模型

周志强，钱建刚，王一舟

（空军预警学院，武汉 430019）

BP神经网络的弹道导弹态势等级模型

周志强，钱建刚，王一舟

（空军预警学院，武汉 430019）

针对弹道导弹的目标特性和作战特点，对主要态势指标进行了提取，构建了基于BP神经网络的态势等级模型，并按照区间对预警等级进行划分。为提高模型的准确性和适应性，通过样本数据对BP网络进行了训练，并进行了仿真得到了态势等级。仿真结果表明：利用BP神经网络对态势等级进行研究是可行的。

弹道导弹，态势等级，神经网络，BP算法

0 引言

弹道导弹由于自身的特有优势，自二战以来世界各国都将其作为空天进攻武器的首选。如何对弹道导弹实时评估一直是反导作战研究重点。在信息化作战条件下，对来袭导弹进行态势估计是我方采取行动和部署的前提，为作战指挥辅助决策提供依据。

目前，针对反导作战研究发展较快，但主要集中在对来袭弹道导弹进行目标企图、协同攻击目标分配、射击效能评估等方面的研究［1-3］。现代战场环境中，通常对目标采用多批次、饱和性攻击战术，给拦截系统带来了巨大挑战，当来袭导弹数量大于系统拦截能力时，就必须对目标威胁较大的导弹优先拦截。因此，有必要针对弹道导弹态势等级进行研究，对于提高决策支持的科学性具有重要意义。而当前关于弹道导弹态势等级的研究比较薄弱，因此，本文以弹道导弹为目标，结合弹道导弹目标特性提取了弹头威力、突防能力、航路捷径、目标距离、径向速度、保卫目标等级6个严重影响态势等级判断的指标。在建模过程中，为了降低人为主观性对权值确立的影响，提出了利用BP神经网络通过对样本的学习提高态势估计的准确性。通过仿真，表明利用BP神经网络对弹道导弹态势等级进行研究是可行的，为反导作战态势估计提供模型支撑。

1 态势指标分析

在态势估计过程中，首要就是对战场环境中的各类态势要素进行提取。态势要素不仅要考虑敌我双方的自身要素，还要考虑到环境要素和社会要素。在众多指标中，应该选择对评估结果影响大，相互关联性较小或者不相关的指标［4］，本文主要考虑的具体指标包括：

1.1 弹头威力

弹头威力是指导弹平台携带弹头的种类和数量对保卫目标造成毁伤或毁灭能力大小。一枚弹道导弹可以携带多枚弹头，既可以是核弹头也可以是常规弹头，一般用TNT当量来衡量弹头威力。弹头威力越大对目标的破坏力就越强、态势就越严峻。由此建立如下隶属关系。

式中，x为TNT当量，k为常数。

1.2 突防能力

突防能力是指导弹在拦截系统不被拦截的能力。突防能力越强，我方实施拦截越困难，态势等级越高。突防能力主要由导弹的机动性能、突防措施以及我方预警能力等综合决定，一般采用定性描述，划分为强、较强、一般、较弱、弱5个级别，分别用0.9，0.7，0.5，0.3，0.1表示。

1.3 航路捷径

航路捷径是指导弹目标的航向与导弹目标和保卫目标连线之间的夹角。当导弹目标的航向与导弹目标和保卫目标连线之间的夹角是顺时针时，航路捷径为正。航路捷径是态势估计的一个重要参数。显然，角度值越小，打击该保卫目标的可能性就越大；当夹角超过某范围时，则对保卫目标不构成威胁。设Qij（t）表示时刻t，导弹i对保卫目标j的航路捷径，则不同弹道导弹目标的航路捷径的隶属度的函数形式为。

1.4 目标距离

目标距离是指导弹目标与保卫目标的相对距离。如果相对距离越近，则保卫目标受到威胁越大、遭到攻击可能性越大，并且变化趋势是呈指数形式的［5］。因此，可以认为接近距离远近反应了目标之间的关系。设两个目标间的相对距离量化值的隶属关系。

式中，Dij（t）为导弹i与目标j的相对距离；d1，d2为两目标间的相对距离阈值。

1.5 径向速度

径向速度是指导弹面向保卫目标的速度，即导弹目标在导弹目标与保卫目标连线上的速度分量。当背离保卫目标时，导弹的径向速度为负，对目标的威胁可以看成0。当面向保卫目标飞行时，径向速度越大，攻击目标的时间就越短，态势越严峻、等级越高。由此建立如下隶属关系。

式中，vij为某时刻t导弹i对保卫目标j的径向速度；V为速度阈值。

1.6 保卫目标等级

保卫目标等级是指保卫目标的地位、价值及战略意义大小的级别。保卫目标等级越高，战略意义就越大，遭受敌方打击的可能性就越大，反之就越小。通常打击的主要目标有：指挥所、通信所、导弹阵地、机场、雷达阵地及交通要道等［6］。袭击的保卫目标越重要，态势等级越高。保卫目标等级划分为1-5级，分别用0.9，0.7，0.5，0.3，0.1表示。

2 BP神经网络态势等级模型建立

BP神经网络［7-8］也称BP网络，是采用误差反向传播（EBP）算法的多层前馈的人工神经网络。态势等级影响因素众多且关系复杂，想要给出一个固定函数关系非常困难，而BP网络能够通过对先验样本知识学习，很好地解决态势估计中权值确定问题，大大降低了人为因素。

在确定BP网络结构时，最关键的是对隐层节点数目的确定。隐层节点数目太少，则BP网络的认知能力较差；节点数目过多，计算量增加影响收敛速度。到目前为止，还没有明确的理论指导，常见的有以下几个经验公式［9-10］进行计算，然后再反复测试，确定最佳数目。

式中：k为隐层的神经元数；n为输入层的神经元数；m为输出层的神经元数；a∈［1，10］为常数；p为样本总数。

根据BP神经网络建模原理与方法，模型建立如下：第一层为归一化层，根据指标数确定节点数为6，依据公式将指标转换到［0，1］，然后输入到输入层；第二层为输入层，节点数为6；第三层为隐层，根据经验公式确定节点数为13，然后在Matlab里面调试，选取网络误差较小的定为节点数；最后一层为输出层，节点数为1，输出值即为态势等级值，如图1所示。然后依据态势等级输出值进行态势等级区间量化。

图1 态势等级的BP神经网络模型

网络建立以后，就要对网络进行训练。训练的实质就是通过足够的样本，使得神经网络输出结果与期望输出不断的拟合，当达到一定的精度或要求时便停止训练。确定好各神经元传递函数，然后调用训练好的神经网络即可对目标进行态势等级判断。

最后根据目前气象、电力等预警系统对不同的预警等级按照区间进行划分，不同的颜色不仅可以提醒指挥员注意区分目标间态势紧急程度，还可以表示目标间的关联。相应的态势等级说明如表1所示。

表1 预警等级划分

表1中5种预警等级按颜色深浅表示了当前态势等级的严重性，较好地反应态势预警等级。特别需要说明的是本文选取的指标中弹头威力、突防能力和保卫目标等级这些指标在某种程度上说静态的，即使弹道导弹不发射，对保卫目标仍然具有一定的潜在威胁，因此，本文认为绿色预警为安全等级。

3 仿真分析

为了更好说明基于BP神经网络的态势等级模型可行性和有效性，借助Matlab神经网络工具箱，完成态势等级评估。

3.1 神经网络的训练

表2 训练样本数据

神经网络的训练其实就是通过足够的样本对网络中权值和阈值不断调整以达到预期输出的过程。对训练样本量化后输入，部分训练样本如表2所示，训练函数采用‘traingdx’，训练步长1 000，训练精度0.000 1，各层传递函数分别用‘tansig’和‘logsig’，网络经过428步时就达到了训练预期误差范围，说明收敛速度较快，训练结果如图2所示。

图2 BP网络训练误差曲线

3.2 模型的检验

训练完成后，选取3组检验样本数据对模型进行检验。检验样本中态势等级值是请教多位专家综合评价给出，检验样本数据如表3所示。利用sim函数实现仿真，结果如下页表4所示。

表3 检验样本数据

表4 仿真结果

从仿真结果可以看出，BP仿真结果虽然与专家评估值很接近，但存在一定误差。分析原因有以下几点。①BP网络易陷入局部极小值，初始值一旦选定将直接影响局部极小值点而达不到全局最优；②网络的初始权值、阈值以及隐层节点数有很大的不确定性，目前尚没有很好的办法解决；③训练样本数据有限且样本本身存在误差，增加训练样本可提高一定精度但会影响收敛速度。

本文中BP网络仿真值与专家评估态势等级值相近、预警等级一致，表明利用BP网络对弹道导弹态势等级进行研究是可行的。

4 结束语

由于反导作战持续时间短，如何在有限的时间内对目标进行态势估计一直是研究的重点。本文结合弹道导弹特性，构建了基于BP神经网络的态势等级模型，并对态势等级进行了划分，最后结合数据进行了仿真。仿真结果表明利用BP神经网络对弹道导弹态势等级进行研究是可行的。然而，态势估计需要大量的专家数据库做支撑，下一步工作重点是如何利用实测数据来验证，不断提高模型的精度和收敛速度。

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Research on Ballistic Missile Situation Grade Model Based on BP Neural Network

ZHOU Zhi-qiang，QIAN Jian-gang，WANG Yi-zhou
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

For the features of target and operation，the main factors of the missile target are analyzed，the situation grade model based on BP neural network is conducted and the early warning grade is classified by the interval in this paper.By sample data training，raising the BP network accuracy and applicability，the model is simulated and obtains situation grade result at last.Simulation results show that the BP neural network model is feasible on situation grade research.

ballistic missile，situation grade，neural network，BP algorithm

TP957

A

1002-0640（2015）05-0053-04

2014-03-15

2014-04-26

周志强（1991- ），男，湖北松滋人，硕士研究生。研究方向：军事运筹学。