海上变深度缆数据最优化压制鬼波方法及其应用

许自强,方中于,顾汉明,张健男,胡发动,王用军

(1.中海油能源发展工程技术物探技术研究所,广东湛江524057;2.中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,地球内部多尺度成像湖北省重点实验室,湖北武汉430074)

海上变深度缆数据最优化压制鬼波方法及其应用

许自强1,方中于1,顾汉明2,张健男1,胡发动1,王用军1

(1.中海油能源发展工程技术物探技术研究所,广东湛江524057;2.中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,地球内部多尺度成像湖北省重点实验室,湖北武汉430074)

常规海上拖缆采集数据受海水面虚反射(鬼波)影响存在陷波特性,近几年发展起来的变深度缆采集技术则使陷波特征分散,应用专门的去鬼波处理方法可获得宽频数据。在前人研究的基础上,开展了最优化联合反褶积压制鬼波算法及其在变深度缆采集数据中的应用研究。首先在频率-波数域导出了镜像缆记录生成公式,并在时空域实现了镜像记录的生成,然后基于原始炮集记录和镜像炮集记录,利用最优化联合反褶积去鬼波算法从变深度缆数据中提取上行波。合成数据及某海上实际变深度缆数据测试结果表明,最优化联合反褶积压制鬼波算法既能提高浅层的高频反射能量,又能提高深层的低频反射能量,从而拓宽地震反射资料的频带,提高勘探分辨率。

变深度缆采集;鬼波;频率-波数域;最优化去鬼波算法;陷波

海上地震采集的记录因受海水面虚反射影响而存在陷波特性,使得地震记录的频带变窄,地震剖面的分辨率降低[1]。要获得宽频带地震剖面,必须在地震采集或地震数据处理时设法消除虚反射的影响。为满足这一需求,近几年来Hill等[2]、Moldoveanu等[3]提出了海上上下拖缆采集技术;刘春成等[4]上下缆合并算子确定了海上上下缆采集的最优沉放深度组合;Özdemir等[5]通过上下缆合并处理有效地压制了海水面引起的虚反射;赵仁永等[6]上下源、上下缆地震采集技术应用研究取得了较好的效果。但是,上下缆地震采集技术要求上下缆在同一垂直剖面内,对电缆的定位精度要求很高,而且由于是两条缆采集,勘探成本势必增加。为此,Tenghamn等[7]、Carlson等[8]研究了双传感器地震拖缆采集系统,将压力和速度传感器整合在一起的拖缆能够将上行、下行波场信号分离,去除虚反射,但该技术对双检拖缆性能要求很高,虚反射压制效果受到压力和速度传感器各自不同的灵敏度的影响。

近年来,Robert等[9]推出了变深度拖缆(斜缆)采集技术,同一条拖缆上检波器深度随着偏移距的改变而改变,浅部接收到高频信息,深部接收到低频信息,体现了频率的多样性与丰富性,解决了常规拖缆采集过程中频率缺失的问题,较好地拓宽了频带。该方法也称“宽频带”方法。Sablon等[10]、Soubaras[11]运用镜像偏移处理技术有效压制虚反射,可以在比常规拖缆更深的地方进行数据采集,而且能得到更宽频带的数据。但该项技术的成功应用取决于宽频处理算法,为此,众多学者开展了相应的宽频处理算法研究。Soubaras[12]提出利用联合反褶积方法来压制虚反射,在墨西哥等地的试验结果证明该方法能实现拓宽频带的目的;Wang等[13]提出一种在F-XY域利用实际炮集和镜像炮集进行联合反演来压制虚反射的方法,在墨西哥湾取得了较好的应用效果;Kroode等[14]阐述了低频信息的重要性,指出可通过变深度缆数据处理提高低频能量,从而提高波阻抗反演的可靠性。

国内也有学者开展了变深度缆采集试验,但目前实用的变深度缆地震资料处理技术主要掌握在西方公司。本文在前人研究的基础上,推导出变深度缆镜像记录的生成算法,提出了最优化联合反褶积去鬼波算法,利用合成数据及海上实际变深度缆数据对算法进行了测试。

1 变深度缆镜像数据生成算法

对于变深度缆多道而言,沉放某一深度zi的拖缆接收到的波场p(x,zi,t)是深层反射的上行波场u(x,zi,t)和该上行波场在海水面反射向海底方向传播的下行波场d(x,zi,t)之和,也即:

(1)

对(1)式进行关于偏移距变量x和时间变量t的2D傅里叶变换得：

P(kx,zi,ω)=U(kx,zi,ω)+D(kx,zi,ω)

(2)

式中,kx为水平波数。

如图1所示,沉放深度为z1=zr的实际拖缆接收到的总波场为p(x,z1,t),深层反射上行波到达z1的波场为u(x,z1,t),上行波经过海水面反射向海底方向传播到达z1的下行波场为d(x,z1,t);沉放深度为z2=3zr的假想拖缆接收到的总波场为p(x,z2,t),深层反射上行波到达z2的波场为u(x,z2,t),上行波经过假想海水面反射向海底方向传播到达z2的下行波场为d(x,z2,t)。各波场的二维傅里叶变换分别记为P(kx,z1,ω),P(kx,z2,ω),U(kx,z1,ω),U(kx,z2,ω),D(kx,z1,ω),D(kx,z2,ω),在图1中依次为P1,P2,U1,U2,D1,D2,且有z2-z1=2zr。

图1 波场传播示意

基于(2)式可得原始地震记录在频率-波数域为：

P(kx,z1,ω)=U(kx,z1,ω)+D(kx,z1,ω)

(3)

镜像地震记录在频率-波数域为：

P(kx,z2,ω)=U(kx,z2,ω)+D(kx,z2,ω)

(4)

同时,要求镜像记录的下行波就是原始记录的上行波,即：

(5)

由于下行波场是上行波场在海水面反射向海底方向传播的下行波场,因此在假定海水面反射系数为-1的情形下,由单程波动方程延拓算子可以得到：

(6)

(7)

(8)

将(5)式至(7)式分别代入(3)式和(4)式,得:

(9)

(10)

联立(9)式和(10)式,得到：

(11)

(11)式即为二维情况下的镜像计算公式,也即在原始记录中施加一个算子得到的镜像地震数据。镜像算子可表示为：

(12)

(11)式可以写成时空域表达式：

(13)

式中：τi为第i个接收点处接收到的鬼波和一次波旅行时间差。

2 最优化联合反褶积去鬼波算法

(9)式和(10)式可以写成：

(14)

(15)

式中：

(16)

(17)

比较(16)式和(17)式得：

(18)

因此,可以把常规电缆接收的总波场表达式(14)中的虚反射算子看成是最小相位函数,而把镜像电缆接收的总波场表达式(15)中的虚反射算子看成是最大相位函数[12]。

由于镜像数据生成时所需要的走时是在假定地下为水平层状介质的情形下计算的,因此,实际镜像记录的相位受到倾斜界面、介质速度误差以及水听器沉放深度的误差影响。假定存在一个时差φ,则有：

(19)

(14)式和(15)式可表示为：

(20)

根据海上接收点虚反射产生机理及其表达式(16),可以假设鬼波算子具有一般表达式：

(21)

式中：u=jωΔt,Δt为虚反射和一次波之间的传播时差。将(19)式和(20)式相除,并化简得：

(22)

将(22)式代入(21)式,则鬼波算子又可以表示为：

(23)

将(23)式代入(20)式得：

(24)

令：

(25)

则(24)式可写成矩阵形式：

P=GU

(26)

采用最小二乘法求解(26)式得:

(27)

(27)式即为利用原始记录与镜像记录进行最大相位与最小相位联合反褶积的计算公式,在原始地震记录与镜像地震记录均已知的情况下,就可以得到变深度缆处的上行波场U(kx,ω),也即消去鬼波后的记录。

3 理论模型测试

为了验证变深度缆最优化联合反褶积去鬼波算法对由海水自由反射界面引起的虚反射的压制效果,对一个倾斜层状模型(图2a)的合成变深度缆单炮记录进行了去鬼波测试。正演模拟时,采用主频为350Hz的雷克子波,记录道数为240道,道间距为25m,采样间隔为1ms,记录长度为6.5s,偏移距为0,单边放炮,拖缆沉放深度为5～50m,如图2b所示。

图3a为波动方程模拟的变深度缆原始单炮记录,图3b为本文算法生成的镜像记录。基于(27)式,对模拟的原始单炮记录和镜像记录进行最优化联合反褶积去鬼波处理,图3c为去鬼波后的变深度缆炮集记录。由图3a看出,在原始单炮记录2.7s处有一海底界面上的反射波,3.8s处有一地层界面上的反射波,它们均具有两个正相位特征,且第二个相位能量比初至相位能量强。这些续至的相位对应海水面的鬼波,而且随着炮检距的增大,一次波和鬼波逐渐分开。由图3b看出,镜像记录与原始记录最明显的区别是相位的变化,原始记录中因为首先接收到反射波,所以同相轴首先是正相位;镜像记录中因为首先接收到虚反射,所以同相轴首先是负相位(图4)。

图2 倾斜层状模型(a)及拖缆沉放深度(b)

图3 模拟的原始单炮记录(a)及其镜像记录(b)和去鬼波后的记录(c)

图4 模拟的原始单炮记录(a)及其镜像记录(b)局部放大

为了说明镜像记录的准确性,分别抽出原始单炮记录及其镜像记录中的第120道和第240道来进行对比,如图5所示。由图5可以看出,镜像记录中的反射波与原始记录中的反射波已经对齐,达到了镜像的目的,二者的波峰、波谷位置对应较好(图中绿色方框处)。

对鬼波压制前后的模拟单炮记录进行局部放大,结果如图6所示。通过对比明显可以看出,去鬼波后的炮集记录上反射波同相轴主要为1～2个正相位和一个负相位特征,初至相位能量比较强,说明去鬼波后的上行波记录已经消除了海水面引起的鬼波。

图5 模拟的原始单炮记录与镜像记录第120道(a)和第240道(b)波形对比

图6 模拟的原始单炮记录(a)与去鬼波后的记录(b)局部放大

4 实际海上采集数据测试

用实际海上采集的变深度缆数据进行了最优化联合反褶积去鬼波算法测试。数据采集的观测系统参数为：最小沉放深度5m,最大沉放深度50m,道间距12.5m,炮间距25m,接收长度7.25s,采样率2ms,震源深度5m。由于海上采集的数据受涌浪干扰严重,需要进行适当的滤波。根据涌浪试验研究和频谱分析得知,涌浪主要为5Hz以下干扰,为了进行后续的处理,必须通过滤波把低频涌浪干扰去除。

图7a为涌浪干扰滤波后的变深度缆单炮记录,图7b为利用本文方法生成的镜像记录。利用(27)式对实际海上单炮记录及其镜像记录进行最优化联合反褶积去鬼波处理,结果如图7c所示。图8为实际海上单炮记录近道部分(图7a中红色框)和远道部分(图7a中绿色框)局部放大显示的结果,明显可以看出,远道鬼波比近道鬼波更明显。

为了能更好地验证镜像记录与原始单炮记录之间的关系,对原始单炮记录与镜像记录的水底反射同相轴(道号为174～206,时窗为2.52～2.81s)进行对比和叠合,结果如图9所示。图9c中黑色部分为原始单炮记录,蓝色部分为镜像记录,二者反射波同相轴波形一致,较好地吻合成一条完整的同相轴,说明反射波镜像处理效果较好,满足了最优化联合反褶积去鬼波的条件。

图10和图11分别为实际海上单炮记录去鬼波前、后的局部放大显示,其中图10取自道号186～208,时窗2.63～2.83s,图11取自道号165～235,时窗2.58～3.55s。由图10和图11可以看出,经过去鬼波处理后,虚反射同相轴消失,说明本文提出的最优化联合反褶积去鬼波算法对海上实际变深度缆数据中的鬼波具有较好的压制作用。

图7 实际海上单炮记录(涌浪干扰去除后,下同)(a)及其镜像记录(b)和去鬼波后的记录(c)

图8 实际海上单炮记录近道(a)和远道(b)局部放大

图9 实际海上单炮记录(a)与镜像记录(b)的水底反射同相轴局部放大对比及其叠合显示(c)

图10 实际海上单炮记录(道号为186～208,时窗为2.63～2.83s)去鬼波前后局部放大对比

图11 实际海上单炮记录(道号165～235,时窗2.58～3.55s)去鬼波前后局部放大对比

图12为实际海上单炮记录(道号为1～245,时窗为2.0～3.4s)与最优化联合反褶积去鬼波后的记录局部对比及两者重叠图,其中图12c中蓝色区域为原始单炮记录重叠在去鬼波后的记录上,黑色区域为去鬼波后的记录重叠在原始单炮记录上,可以看出反射波同相轴的位置吻合非常好,只有原始单炮记录(蓝色)显现出明显的虚反射。对比可见,最优化联合反褶积去鬼波处理能有效压制原始单炮记录中存在的虚反射,使原始记录的两条同相轴消失了一条,尤其是原始记录与去鬼波结果的反射波同相轴重叠在一起,说明在压制鬼波的过程中较好地保存了反射波的信息,进一步验证了最优化联合反褶积去鬼波算法的实用性。

图13是从一条测线上的原始单炮记录、镜像单炮记录以及最优化联合反褶积去鬼波后的单炮记录抽取的共偏移距剖面,偏移距为2800m。可以看出,原始共偏移距剖面上出现了两条反射波同相轴,使得剖面分辨率降低,对深层反射同相轴影响严重;镜像共偏移距剖面与原始共偏移距剖面相似,两者区别主要在于极性相反;而去鬼波后剖面中有一条同相轴被压制,剖面分辨率得到了提高。

图12 实际海上单炮记录(a)与去鬼波后的记录(b)局部对比及其叠合显示(c)

图13 从原始单炮记录(a)、镜像单炮记录(b)和去鬼波单炮记录(c)抽取的共偏移距剖面

对图13所示去鬼波前后的共偏移距剖面进行一维频谱分析(图13a,图13c红色方框处),结果如图14所示。可以看出,去鬼波前的共偏移距剖面频谱图上有多个陷波频率(图14a),而去鬼波后的共偏移距剖面频谱图上陷波被消除(图14b)。因此,最优化联合反褶积去鬼波算法能充分利用变深度缆数据陷波频率的发散特征来有效弥补陷波,拓宽频带。

图15给出了实际海上地震数据进行最优化联合反褶积去鬼波处理前后的偏移叠加剖面。通过对比可以看出,去鬼波后偏移叠加剖面上海底由正负峰组成的多条同相轴中负峰对应的鬼波能量变弱,分辨率得到明显提高。图16为最优化联合反褶积去鬼波前后的偏移叠加剖面对应的平均振幅谱,可以看出,去鬼波后偏移叠加剖面的频带明显比原始偏移叠加剖面的频带宽,中、高频带振幅能量得到提高。

图14 去鬼波前(a)、后(b)的共偏移距剖面平均振幅谱

图15 原始偏移叠加剖面(a)与去鬼波后的偏移叠加剖面(b)

图16 去鬼波前(a)、后(b)的偏移叠加剖面平均振幅谱

5 结束语

分析模拟变深度缆单炮记录及实际采集的变深度缆地震数据去鬼波处理结果,可以得出如下结论：

1) 利用原始单炮记录可以进行镜像计算得到镜像电缆采集数据,该数据与原始单炮记录满足最大相位与最小相位的关系。

2) 最优化联合反褶积去鬼波技术能有效地消除变深度缆数据中由海水面引起的虚反射,既保留浅层的高频信息,又保留深层的低频信息。

3) 基于最优化联合反褶积去鬼波后的炮集记录进行偏移叠加处理,得到的偏移叠加剖面平均振幅谱频带明显增宽,中、高频带振幅能量得到提高,频带变得更宽,剖面分辨率得到明显提高。

4) 镜像计算需要通过精细的速度分析得到较为准确的地层参数,当多次波较为严重的时候需要避免其对一次波速度分析的影响,因此建议在进行炮域去鬼波处理之前,进行诸如去多次波、去涌浪噪声干扰等预处理。

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(编辑：戴春秋)

The application of optimal deghosting algorithm on marine variable-depth streamer data

Xu Ziqiang1,Fang Zhongyu1,Gu Hanming2,Zhang Jiannan1,Hu Fadong1,Wang Yongjun1

(1.CNOOCEner-Tech-Drilling&ProductionCorporation,Development&ProspectingGeophysicalInstitute,Zhanjiang524057,China;2.HubeiSubsurfaceMulti-scaleImagingKeyLaboratory,InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

In marine seismic data acquired by conventional towed-streamer,the notches is caused by ghost reflections from seawater surface.With the development of variable-depth streamer (VDS) acquisition technology,featured by ghost notch diversity,the broadband data can be obtained by applying special deghosting method.An optimal deghosting algorithm is applied to eliminate ghosts from VDS data in this paper.The formula to produce mirror data is derived in frequency-wavenumber domain,and the mirror data can then be obtained in time-space domain.Moreover,we apply an optimal deghosting algorithm to joint deconvolution of the original and mirror shots data and extract upgoing wave from VDS data.The deghosting of synthetic data and real marine variable-depth streamer data show that the processing results broadened the bandwidth,enhanced high-frequency response from the shallow layers and low-frequency response from the deep layers and improved the exploration resolution.

variable-depth streamer acquisition,ghost reflections,frequency-wavenumber domain,optimal deghosting algorithm,notch

2014-10-28;改回日期：2015-02-13。

许自强(1980—),男,高级工程师,硕士,现从事地震资料处理和反演工作。

顾汉明(1963—),男,教授,博士生导师,主要从事油气地震勘探与开发研究工作。

国家科技重大专项子专题“莺琼盆地高温高压区高精度地震资料采集处理技术”(2011ZX05000023004001)和中海油总公司科技项目“倾斜电缆地震资料处理技术研究(CNOOC-KJ125-2011ZX05023NFCJF)”联合资助。

P631

A

1000-1441(2015)04-0404-10

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.04.006