站位于儿童思维，让数学课堂更完美

刘映娟

无论是公开课，还是常态课，每节课下来，都有这样那样的缺憾：或是对学生学情了解不够，或是小组合作展示不够充分，或是教师点拨不够到位，或是练习设计层次不明……老师总想把课堂处理得尽善尽美，总想把课堂演绎得淋漓尽致！课堂要说完美，似乎很玄，其实不然。以笔者的理解，只有站位于儿童思维，让学生们的心灵得到自由放飞，让学生们的思维得到激烈碰撞，让学生们的内心得到幸福体验，那就是完美！

一、算法多种化，应组织分析比较，让学生们在选择中放飞心灵

算法多样化，是老师们经常遇到的问题，教材中的处理往往是通过小组合作，让学生们交流展示多种算法，然后通过比较发现哪种算法是最简便的，让学生选择最佳方法进行计算。然而，多样化的展示过程才是学生们张扬个性、体现思维灵动的过程，这种思维的展示是学生们自己生活经验的再现，可能是简捷的，也可能是繁琐的，无论优劣都是难能可贵的。

如二年级下册“两位数加两位数口算”，老师出示例题，学生列出算式45+23，学生独立想一想后，小组交流：

方法一：45+20=65，65+3=68。

方法二：40+23=63，63+5=68。

方法三：40+20=60，3+5=8，60+8=68。

方法四：45+30=75，75-7=68。

教师A：同学们真了不起，想到了这么多种算法，哪一种是你最喜欢的呢？小朋友各抒己见，都认为自己的算法是最好的，最让人喜欢的。老师说：那就用你喜欢的方法算一算两位数加两位数的进位加法45+28。

教师B：小朋友棒极了，想到了那么多种方法，在这些方法中，哪一种比较简便呢？先自己比较一下，再在小组中说说你的想法。

师：（待小组活动后）哪个组派代表来说说你们的看法。

通过比较，学生们发现常用的方法是把其中一个加数拆成整十数和一位数，这是课本介绍的方法，老师发现，方法三是学生们喜欢的方法，在分析比较中，老师也肯定了这种做法。案例中的两位老师都采用了一定的手段，让学生展示不同的思路。A教师的处理是欠妥当的，因为学生总认为自己的方法才是最优的；B教师组织学生比较，让学生从比较中感悟各种思路的优劣，尽管有时一道题没有适合全体学生的最优方法，但这并不等于没有适合大多数学生的最优方法。在教学时，老师一定要组织比较，让他们发现优劣，比较的过程是学生吸取先进的过程，是学生修正思路的过程。因此在教学中，要给学生留下更多的思考空间，不断渗透学会“多中选优、择优而用”的数学思想，这样的教学才是最有效的。

二、非常规思路，应讨论点拨，让学生们在争辩中碰撞灵动

课堂是学生们思维碰撞的地方，是学生们展示精彩的地方，是学生们体验成功的地方，更是学生们生命成长的地方。老师的智慧设计、精心演绎唯有通过学生们的灵动展示，才得以完美升华；唯有通过学生们的思维碰撞，才得以完美诠释。

如四年级下册《确定位置》第一课时，当学生们自学完课本，知道了数对的含义，确定了小军的数对的写法和读法后，开始研究自己班上的座位，老师设计了这样一份研究单。

1.写几个和你同列或同行同学的数对，再比对一下，分别发现了什么规律？

（1）同列：（ ， ） （ ， ） （ ， ）我的发现 。

能否写一个数对让同列的同学都有可能站起来？

（ ， ）

（2）同行：（ ， ） （ ， ） （ ， ）我的发现 。

能否写一个数对让同行的同学都有可能站起来？

（ ， ）

2.再创造一个数对，让更多的同学都有可能站起来？ （ ， ）

通过小组合作，问题1交流展示如下：

学生A：同列的可以用如（4，x），同行的可以用如（x，4）表示。

学生B：我有不同意见。这里的“x”表示无论在哪一列或哪一行，用其他的字母表示，甚至用“□，▽”等符号表示也是可以的。要知道用字母表示数是五年级的教学内容，学生凭自己的生活经验和学生的交流碰撞得出：任何字母和符号都是可以的。

问题2交流展示如下：创造一个特殊的数对，让全班同学都有可能站起来？

学生A：我用数以（x，x）表示，x表示任何一列，x也可能表示任何一行。

学生B：我有不同意见，如果前一个x表示3的话，那后一个x也应该表示3，那就表示第3列，第3行，或表示第4列，第4行，或……老师顺势请可能的小朋友站起来，学生们发现站成了一条斜线。

学生C：那能否可以用数对（x，y）表示？x表示任何一列，y表示任何一行。这样就能让班上的小朋友都站起来了。

瞧瞧！争辩与碰撞，展示了意料不到的精彩！

完美的教学，应该是遇到非常规思路时，组织学生讨论争辩，即使是错误的式子，也应该让学生从讨论争辩中知道错在何处，从而使全体学生弄清算理，培养学生思维的批判性。

三、练习的设计应变式拓展，让学生们在发展中体验成功的快乐

在数学课堂，很大一部分是让学生们在初步建模的基础上，得以巩固拓展提升，更好地体现学生们的个体差异，更好地体现学生们的生命灵动。在练习设计时，应关注练习的思维拓展，螺旋上升，以达到巩固、内化、提升的功效。

如四年级的《简单周期》，当教学完周期的简单规律以后，可以设计如下分层练习：

第一组：

（1）○○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆……，照这样排下去，左起第25个是什么？

（2）如果去掉最左边2个“○”，左起第25个是什么？

（3）左边再加上1个“◇”，左起第25个是什么？

第二组：

（1）十二生肖绕圈排列，小明出生的那一年是兔年，他20岁时是什么年？

（2）2007年2月1日是星期四，2月26日是星期几？

第三组：

数 学 王 国 数 学 王 国 数 学 王 国

真 奇 妙 真 奇 妙 真 奇 妙 真 奇 妙，

第131组是什么？

学生在学习完简单的周期后，知道总数÷周期=组数……余数。第一组中的三个练习中第1题没有余数，只需要看一组的最后一个，第2题周期变了，第3题总数变了，需要减1后再做；第二组练习又提升了一步，循环的周期排列，可以把周期进行重新排列，算起来更方便；第三组练习：理解为上下为一组，12组为一个周期就可以了，这样的练习有一定的思维含量，有一定的拓展空间。

数学课堂是一个充满思维的场所，材料是思维的基础，探究是思维的过程，解决问题是思维的外显。数学课堂应站位于儿童思维，不应让学生们在大量的机械重复面前耗费时间，不应让学生们在单调枯燥的题海中成长，而应不断点燃学生们思维的火把，启迪学生们思维的火花，让学生们在不断变换的“新面孔”的陪伴下，“四基”得到扎实，知识得到整合，思路得到开阔，思维得到培养，情感得到发展。