高层建筑考虑土-结构相互作用的地震反应分析

李秋稷

(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都 610081)

高层建筑考虑土-结构相互作用的地震反应分析

李秋稷

(中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都 610081)

基于地基基础刚性假设的设计方法不再被认为是偏于保守的设计方法，文章采用有限元软件ABAQUS，将桥梁抗震分析中应用的土柱模型用于高层建筑与地基土相互作用分析中，对两种不同高宽比的框架模型进行地震反应分析数值模拟，分别对比了考虑土与结构作用和不考虑相互作用下的楼层位移、层间位移角及楼层剪力，研究结果对结构抗震设计和安全使用提供科学依据。

土与结构相互作用； 土柱模型； 高层建筑； 地震反应

随着我国城市化进程不断扩展，高层建筑因其占地面积小、使用空间大而受到人们的青睐。在以往的结构设计过程中，工程师都采用刚性地基假设。但是大量的震害调查报告显示[1-2]，基于地基刚性假设设计的结构并不完全是趋于保守的设计，实际完全存在由土与结构相互作用使结构地震响应放大的可能。

例如，1957年7月墨西哥地震中，远离震中220 km的墨西哥城，许多建在软土地基上的高层建筑遭受严重破坏，而周期较短的老旧建筑物却安然无恙。因此在高层建筑抗震设计过程中，考虑土与结构动力相互作用的影响具有实际重大的意义。

本文利用ABAQUS有限元数值模拟软件，将桥梁抗震计算中使用的土柱模型引入到结构与地基土相互作用分析中，实现结构与土的动力弹塑性时程分析。研究和对比地震作用下土—结构相互作用对两种不同高宽比框架结构体系的影响。

1 土柱模型的建模方法

1.1 土层自振频率的计算

在本次研究过程中，地基土物理参数选用深圳地区一份实际工程地质勘查报告。此类地基土针对高层建筑与地基土抗震性能进行系统的分析和研究是十分必要的，具体土层截面平均土性物理参数如表1所示。

表1 典型土层截面平均土性物理参数

假设土层为水平成层介质，并将整个场地土划分为1～2 m厚的土层，按照表1中给出地基土的物理参数，相邻两土层之间的剪切波速相差1～2倍，土层厚度经过人为划分，厚度比为1，按照熊建国[3]提出的公式计算土层的自振频率，在土层的性质相差不大时，可以得到比较精确的结果。

分层土第j阶频率近似表达式为:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：N为场地土划分后土层总层数；L为场地土总厚度(m)。

1.2 土柱模型的参数与建立方法

本文使用土柱模型代替实际的地基土，在模型使用中关键点在于水平剪切刚度和等效阻尼。土柱模型具体如图1所示。

图1 土柱模型示意

土柱模型一共分为质点、梁单元和阻尼单元三个部分。截取部分的地基土所有质量都集中于土柱的质点上，土层与土层之间的相互剪切作用由连接质点的梁单元模拟，地基土的阻尼由阻尼单元模拟。梁单元水平剪切刚度和阻尼系数的计算参照文献[4]中公式进行计算，其中等效线性剪切模量与等效线性阻尼采用美国南加州大学开发的计算程序EERA得出。

梁单元水平剪切刚度：

Kvi=GA/hi

(6)

阻尼单元阻尼系数：

(7)

式中：G为EERA计算所得剪切模量(Pa)；A为土柱面积(m2)；hi为第i层土层厚度(m)；βi为EERA计算所得阻尼比；ω为土层自振频率(rad/s)，按式(1)计算。

1.3 土柱模型与桩的连接

桩与土之间相互作用较为复杂，在本文应用的过程中，桩与土之间的相互作用力由线性弹簧单元表示，产生能量损耗通过阻尼单元代替。在整个相互作用的过程中，假设桩与土之间没有相对滑移，不存在桩与土接触面脱开情况。在水平地震作用下，桩与土地相互作用由两个正交一维弹簧组成的平面模拟。桩与土柱由一个弹簧单元和一个阻尼单元连接，在实际ABAQUS建模过程中，这两个单元共用同一套节点。桩网格划分方法与土柱模型一致，在每一个桩单元与土柱单元之间都建立连接单元。桩与土柱模型连接方式如图2所示。

图2 桩与土柱模型连接示意

弹簧单元的刚度上下独立，只与土和桩的弹性模量有关，阻尼单元阻尼系数与地震荷载频率有关[5]。

2 两种框架模型的建立

2.1 三维几何模型的建立

本文建立了两种不同高宽比的框架模型，分别为平面尺寸6 m×6 m、层高3 m的12层单跨模型以及平面尺寸24 m×36 m、楼层高度为3 m的12层多跨模型。模型全部采用梁单元以及壳单元建立，在弹塑性模型分析时，对单元赋予ABAQUS自身提供的塑性损伤模型。计算模型示意如图3所示。

(a) 6 m×6 m框架模型

对于框架结构模型的配筋，梁单元采用梁单元等效配筋方法[1]，壳单元的配筋直接用*Rebar layer关键词定义。

(b) 24 m×36 m框架模型图3 框架结构计算模型

2.2 荷载模型

本次计算分别采用El-Centro和Taft两条地震波对自由场地进行地震响应计算，所有地震响应计算都是基于罕遇地震情况下。此次地震设防烈度为7度，按照抗震规范要求，地震波峰值加速度为220 Gal，两条地震波的加速度峰值全按照此值进行调整。地震波加速度曲线如图4所示。

3 计算结果及分析对比

3.1 结构层间位移响应分析

对考虑相互作用模型和不考虑相互作用模型分别施加El-Centro波和Taft两条地震波，地震波的持续时间为20 s。两种模型结构层间位移如图5所示。

(a)El-Centro地震波调幅后波形

(b) Taft 地震波调幅后波形图4 El-Centro波和Taft波调幅后波形

(a)单跨模型El-Centro波层间位移

(b)单跨模型Taft波层间位移

(c)多跨模型El-Centro波层间位移

(d)多跨模型Taft波层间位移

从图5中得知:对于单跨模型在El-Centro波作用下，两种体系结构7层以下的位移基本相同，从8层起，考虑相互作用体系的楼层位移较大；在Taft波作用下，考虑相互作用体系的所有楼层位移全部大于不考虑相互作用体系的楼层位移。

对于多跨结构在El-Centro波作用下，相互作用使结构除顶层位移略有减小，其余楼层基本相同；Taft波作用下，相互作用结构位移在6层以下略有减小，6层以上基本相同。因此可以看出土与结构相互作用对多跨结构影响较小，对单跨结构影响较大。

3.2 结构层间位移角对比分析

在现行抗震设计中，结构抗震变形验算是一项重要内容。两种模型结构层间位移角如图6所示。

(a)单跨模型El波层间位移角

(b)单跨模型Taft波层间位移角

(c)多跨模型El波层间位移角

(d)多跨模型Taft波层间位移角

对于框架结构，我国规范中对弹塑性层间位移角的限值是1/50，从图6中可以看出该结构的层间位移角是符合这一项要求的。从图6中得知，对于考虑土与结构相互作用后，结构的层间位移产生了变化。根据图中的结果，层间位移角每一楼层的变化情况都不相同，对于单跨结构大部分楼层的层间位移角呈变大的趋势，对于多跨结构土与结构相互作用减小结构层间位移角，即结构的整体变形更小。

3.3 结构楼层剪力对比分析

框架结构中整个楼层的剪力全部由柱子承担，因此每根柱子都需要有足够的承载力，以避免构件局部破坏导致结构整体倒塌。两种体系模型中结构的楼层剪力如图7所示。

图7中可以看出，单跨模型在El-Centro波作用下，考虑相互作用后，框架结构的楼层剪力在结构的端部减小，在结构的中部楼层剪力增大；在Taft波作用下，考虑相互作用后，结构楼层剪力有增大有减小。而多跨模型在考虑相互作用后，楼层剪力较不考虑相互作用减小。分析以上数据，可以得到结论：单跨模型考虑土与结构相互作用，结构楼层剪力在局部楼层会增大，在实际遭受地震作用时，会对结构产生不利影响。对于多跨模型，结构设计较为保守。

4 结论

本文使用土柱模型代替桩基础周围实际的地基土，并建立土柱模型-桩-高层框架结构三维分析模型，针对广东省具有代表性的场地土进行土与结构动力相互作用分析，对比考虑土与结构相互作用前后，结构地震响应的变化，得到以下结论：

(a)单跨模型El-Centro楼层剪力

(b)单跨模型Taft波楼层剪力

(c)多跨模型El-Centro楼层剪力

(d)多跨模型Taft波楼层剪力

(1)对于高宽比大的框架结构，土与结构相互作用能放大结构的鞭梢效应，增大结构顶部的位移。对于高宽比小平面尺寸大的框架结构，土与结构相互作用能减小结构顶层的位移，局部楼层存在位移增大的可能。

(2)考虑土与结构相互作用，对于高宽比大的框架结构，大部分楼层的层间位移角呈变大的趋势；对于高宽比小平面尺寸大的框架结构，大部分楼层的层间位移角呈减小的趋势。

(3)考虑土与结构相互作用，结构的地震响应不是全部都减小，楼层剪力在部分楼层增大。

(4)从结构设计方面考虑，对于高宽比大的框架结构，我们应该适当的将土与结构相互作用对结构的不利因素考虑进去；对于高宽比小平面尺寸大的框架结构，可以仅考虑楼层剪力方面的不利因素。

[1] 王有为，王开顺，李林友. 土与结构相互作用地震反应研究及实用计算[J]. 建筑结构学报，1986，7(2)：64-76

[2] 方志，陆浩亮，王龙. 土-结构动力相互作用研究综述[J]. 世界地震工程，2006，22(1)：57-63

[3] 熊建国，许贻燕. 分层土自振特性分析[J]. 地震工程与工程振动，1986，6(4)： 21-34

[4] 孙利民，张晨南. 桥梁桩土相互作用的集中质量模型及参数确定[J]. 同济大学学报，2002，30(4)：409-415

[5] 刘忠，沈蒲生. 单桩横向非线性运动地震响应简化分析[J]. 应用力学学报，2006，23(4)：673-676

[6] 曾庆敦，甄圣威. 横向荷载作用下桩-土耦合系统的土弹簧刚度[J]. 中北大学学报，2010，31(2)：383-388

[7] Semi-infinite Elastic Space and on Elastic Stratum[J]. Philosophical Transactions of the Toyal Society，1956，248(948)：327-368

李秋稷(1989～)，男，硕士，助理工程师，主要从事结构设计工作。

TU352.11

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[定稿日期]2014-10-20