行波与驻波超声光栅衍射的对比研究

翁存程,林冬松

(福建师范大学,福建福州 350007)

行波与驻波超声光栅衍射的对比研究

翁存程,林冬松

(福建师范大学,福建福州 350007)

理论上分析了超声行波和驻波光栅衍射的特点。设计出了一种可观察超声行波和驻波光栅衍射特点的实验装置。理论分析和实验结果显示:行波情况下,会出现缺级现象;驻波情况下,不会发生缺级现象。

超声光栅;声光效应;衍射;拉曼-纳斯衍射;

近年来,超声光栅备受关注。超声光栅是声光相互作用的一种描述形式[1]。在20世纪20年代,法国著名的物理学家布里渊就预言,介质中存在声波时,光通过该介质会发生衍射现象。但是,这种现象并没有得到当时研究人员的重视[2]。后来,随着科学技术的不断发展,这一预言被许多实验证实[2]。随着激光、声光器件、声光材料以及CCD、PMT等测量仪器和技术的出现,超声光栅衍射的性质及特点才被进一步地认识,从而为解释超声光栅的形成机理及理论研究奠定了基础。20世纪60年代,科学家们从理论上分析了各向同性与各向异性的声光介质的衍射现象。70年代,物理学家运用耦合波方程成功地解释了各种声光作用。声光相互作用的理论发展到现在算是比较成熟完善的,而且在工业、农业、生活、科研中被广泛地应用。在本论文中,我们从理论上和实验上对比研究了行波和驻波超声光栅衍射的特点。另外,在本论文中仅仅关注声光拉曼衍射。

1 理论分析

如图1所示,一理想的平面超声纵波沿着Y轴在一光透明介质中传播。这个理想的超声波被夹在z=0和z=l的两平面之间。一宽光束的激光沿着Z轴入射超声场。θ为衍射光的衍射角。对于超声行波来说,超声波作用区介质的折射率可表示为[3]:

图1 超声光栅衍射示意图

其中n0为介质的背景折射率,m为折射率调制参数且与超声波的功率有关,ω和v分别为超声的角频率及其在介质中的传播速度。

对于拉曼衍射,衍射光可写为[3]:

其中:E0为入射光的电场强度,k、ω0和λ分别为入射光波的波矢、角频率和波长,q是一正整数,Jq指第q级贝塞尔函数,δ()指脉冲函数,λμ为超声波在介质中波长。

从式(3)可知,任一级衍射光的平均强度随着m的值而波动且极小值为0,也就是通过改变m的值可观察到衍射光的缺级现象。

对于超声驻波来说,超声波作用区介质的折射率可表示为[4,5]:

对于拉曼衍射,衍射光可写为[4-7]:

根据式(5)可知,任一级衍射光的平均强度满足如下关系:

根据贝塞尔函数的特点,我们有:

因此,通过改变m的值不会观察到衍射光的缺级现象。

2 行波和驻波超声光栅衍射对比

对于拉曼声光衍射,改变m的值会引起行波超声光栅衍射发生缺级现象,而不会引起驻波超声光栅衍射发生缺级现象。

3 实 验

采用水为声光介质,超声波的频率为1 710 kHz,超声束的直径为2.398 cm,钠光灯的波长为589.3 nm。根据这些实验参数,计算得到的Q值[6]约为0.11,因此下面实验发生的衍射必然是拉曼声光衍射。

3.1 超声驻波产生及实验上确定

如图2所示,CGS超声光栅声速仪装置简图。超声信号发生器输出的电信号激发超声换能器输出超声波信号。

图2 CGS超声光栅声速仪结构示意图

在水槽的另一端有一可调节的反射金属板,通过调节反射金属板可在水中产生超声驻波。普通的白炽灯的灯光通过一狭缝后照射超声波,调节水槽另一端的反射金属板位置,同时通过观察窗观察,直到观察到如图3所示的明暗相间的直条纹,那么在水中形成了超声驻波。狭缝的长度约为2 cm且垂直于超声波的传播方向。

图3 驻波明暗相间的直条纹图

3.2 超声驻波与行波光栅衍射的特点

实验装置如图4所示,将CGS超声光栅声速仪中的水槽置(带有超声换能器)于分光计的载物台上,水槽沿x轴方向尺寸为90mm,沿y轴方向为50mm,沿z轴方向为70mm。

图4 超声光栅衍射装置简图

钠光灯发出的光通过凸透镜汇聚在狭缝1上,然后通过平行光管后形成平行光。平行光通过超声光栅后被衍射,衍射光通过狭缝2后进入望远镜。为了仅仅从超声场出射的衍射光才被收集,所以狭缝2被利用。狭缝2沿z轴方向的尺寸为0.5 mm,沿x轴方向的尺寸为2.10 cm。通过望远镜观察拉曼声光衍射的特点并通过数码相机拍摄。

3.2.1 超声行波光栅衍射的特点

在水槽另一端放置一块吸声材料泡沫,以便在水中形成超声行波光栅。通过调节激发超声换能器的电信号的有效电压改变m的值。实验结果如图5:

从图5可知,随着电压的增大,依次出现0级、±1级、±2级、±3级衍射光而且0级衍射光强逐渐减弱。当电压达到4.0 V时,0级衍射光消失即0级衍射光出现了缺级现象。

3.2.2 超声驻波光栅衍射的特点

在水槽的另一端放置一可调节的反射金属板,通过调节反射金属板直到在水中产生超声驻波。通过调节激发超声换能器的电信号的有效电压改变m值。实验结果如图6:

随着电压的增大,先出现0级衍射光,而后依次出现±1级、±2级、±3级衍射光,但不出现缺级现象。

图6 超声驻波光栅衍射像

4 结 论

先通过理论分析了超声行波和驻波光栅的衍射特点:在行波的情形下,会出现缺级现象;而驻波情形下,不会出现缺级现象。然后,设计了一种可观察超声行波和驻波光栅衍射的特点的实验装置。实验观察到了超声行波光栅的缺级现象,而超声驻波光栅没有缺级现象。

[1] 訾振发,戴结林.超声光栅测液体中的声速[J],安徽教育学院师范学报,2007,25(3):28-31.

[2] 丁卫强.光信息实验技术[M].沈阳:哈尔滨工业大学出版社,2010,106-109.

[3] 李武军,王晓颖.声光Naman-Nath衍射特性的研究[J].大学物理,2009,28(9):25-27.

[4] 陈晓莉,王培吉.用超声光栅测液体中声速的理论与实验研究[J].西南师范大学学报,2007,32(6): 135-138.

[5] 易明,刘立新,吴志贤,等.超声驻波波面的激光相关成像[J].光学学报,1987,7(2):175-180.

[6] WengCuncheng,Zhang Xiaoman.Fluctuation of Optical phase of Diffracted Light for Raman-Nath Diffraction in Acousto-optic Effect[J].Chin.Phys.B,2015,24(1): 210-215.

[7] 徐美嘉,王海林,谭伟石.斜入射时光栅衍射特性的理论分析及实验研究[J].大学物理实验,2014(4): 34-37.

Com parative Study of Ultrasonic Traveling and Standing W ave Grating Diffractions

WENG Cun-cheng,LIN Dong-song
(Fujian Normal University,Fujian Fuzhou 350007)

The characteristics of ultrasonic traveling and standing wave grating diffractions are analyzed theoretically.An experimental setup is designed to observe the characteristics of the ultrasonic traveling and standing wave grating diffractions.Theoretical and experiment results demonstrate:For ultrasonic travelingwave grating diffraction,there is the phenomenon ofmissing order;For ultrasonic Standing wave diffraction,there is not the phenomenon ofmissing order.

ultrasonic grating;acousto-optical effect;diffraction;Raman-Nath diffraction

0 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.019

1007-2934(2015)06-0065-04

2015-05-06

福建省教育厅项目(JA15128)