基于实测数据的电铁约定最大需量选择

陈 隆，解绍锋，夏焰坤

基于实测数据的电铁约定最大需量选择

陈 隆，解绍锋，夏焰坤

为了降低电气化铁路的基本电费，基于牵引负荷实测数据以基本电费最小为原则确定合同年中的约定最大需量，使得按需量计费的年度基本电费最小，与容量计费的年度基本电费相比较，选择合适的计费方式，并采用拟合及BP网络分别估计最大需量，考虑误差偏大，提出以最优加权的组合方法估计最大需量，从而以基本电费最小为原则确定约定最大需量和按需量计费的年度基本电费，其估计结果误差较小，可为电铁用户选择约定最大需量提供参考。

基本电费；约定最大需量；实测数据；拟合；BP网络；组合方法

0 引言

电气化铁路属于大容量用户，其电费的缴纳必须按照两部电价制的规定执行[1，2]。文献[3]探讨了在高速客运专线上基本电费缴纳的方式，考虑行车密度和负荷率，选择对客运专线有利的基本电费缴纳方式。文献[4～6]介绍了两部电价制的基本原理及存在的问题，并对电气化铁路的电价收费方式进行了探讨，分析并总结最大需量法中约定最大需量的选择。文献[7～10]介绍了BP网络、灰色理论以及时间预测法在电力负荷、股票预测中的应用，并指出BP网络预测误差较小，可作为预测工具。文献[11，12]介绍了最小二乘法的基本原理以及其在拟合曲线中的应用。文献[13～15]介绍了组合预测方法的基本原理以及在电力负荷预测中的应用。但以上文献并没有提及如何基于实测数据对约定最大需量进行选择，由于最大需量与电力负荷存在明显差别，上述文献也并未提及如何以拟合、BP网络、组合方法去估计最大需量，从而选取合适的约定最大需量。本文基于牵引负荷实测数据以基本电费最小为原则确定合同年中的约定最大需量，并采用拟合及BP网络分别估计最大需量，最后提出以最优加权的组合方法估计最大需量，从而以基本电费最小为原则确定约定最大需量和按需量计费的年度基本电费，为减少基本电费提供理论参考。

1 基本电费缴纳方式经济性探讨

最大需量是指计量在一定结算期内某一段时间（我国现执行15 min）客户用电的平均有功功率的最大一次指示值。用需量计费总价VP与容量计费总价VS进行比较，可得出以下结论：

（1）按最大需量计费，实际月最大需量Preal必须满足Preal≤S×US/ UP的条件，否则不能节约基本电费。

（2）约定最大需量PC应满足PC≤S×US/ UP/ 1.05，否则不能节约电费。

（3）按最大需量计费签订合同，约定最大需量PC设定后，实际的月最大需量Preal一定要满足Preal≤PC×1.05 + (S×US/ UP− PC×1.05) / 2的条件，否则不能节约基本电费。

因此，必须满足上述条件才能节约基本电费[4]。

上述条件中，S为用电用户的变压器容量，kV·A；US为所在地区的按容量计价单价，元/kV·A；UP为按最大需量计价单价，元/kW。

2 约定最大需量的选取

采用最大需量法时，若想节约基本电费，就必须选取一个合适的约定最大需量。本文基于实测数据计算出一年各月的实际最大需量，以1 kW为步长改变约定最大需量，将实际最大需量和约定最大需量带入计算基本电费的分段函数[3]中，求得每月的基本电费，再将各月的基本电费相加，得到年度基本电费，年度基本电费最小值所对应的约定最大需量即为最适合的约定最大需量。

根据上述步骤可以算出合适的约定最大需量以及需量计费的年度基本电费。已知获取实测数据的眉山供电段牵引变压器的安装容量为10 MV·A，可以算出容量计费的年度基本电费。一般容量单价与需量单价之比为2∶3[4]，参考历年计费单价，设容量单价为22元/kW，需量单价为33元/kW。表1为眉山供电段滑差时间不同的8组计算结果的统计情况。以5 min为滑差时间，分别算出3个牵引变电所的最大需量数据统计于表2中。

表1 8组计算结果的统计表

表2 3个变电所基本电费统计表

由表1可以看出12个月的平均最大需量与合适的约定最大需量的比值接近1.05，需量计费与平均需量计费的比值在1.05～1.07之间，平均需量计费即为平均最大需量、需量单价、月数三者的乘积；滑差时间大于1 min时就可以起到节约基本电费的作用。由表2可以看出最大需量计费只适用于负荷量较小的牵引变电所，如轩岗，而不适用如沙城东的大负荷变电所，大负荷变电所则需采用容量计费方式。因此，电铁用户应根据自身的负荷大小选择合适的计费方式。

3 最大需量的估计

3.1 最大需量与牵引负荷特征参数的关系

若采用最大需量法作为基本电费的计量方式，电铁用户必须掌握其管辖范围内的最大需量，从而选取合适的约定最大需量，本文基于实测数据找出了最大需量与牵引负荷的关系。

牵引负荷的特征参数包括负荷的最大值，平均值，有效值，以及95%概率大值等。其中，95%概率大值表征负荷的最大值，负荷的平均值表征负荷的平均水平，易统计且易估计；除此之外，本文提出了平均负荷概率p的概念，即牵引负荷小于平均负荷的概率密度。本文通过负荷95%概率大值、平均负荷以及p确定最大需量，为最大需量的估计提供参考。经过函数拟合[11]，最大需量与本文选取的牵引负荷特征参数的关系如式（1）所示。

在式（1）中，P为最大需量，kW；Pmean为平均负荷，kW；P95%为负荷95%概率大值，kW；p为平均负荷概率。表3列出了某变电所一年12个月的牵引负荷特征参数、拟合最大需量值以及实际最大需量。

表3 拟合值与实际值的比较表

由表3可以看出，p值始终在0.55～0.59之间，由于p值不好估计，随变电所的不同而不同，为了便于估计最大需量，必须统计所内历年p值，在眉山变电所取p = 0.57；拟合值与实际值相差不大，误差最大为10月份的7.3%。因此，可以采用式（1）对最大需量进行粗略估计，为最大需量的估计提供参考。

3.2 基于组合方法的最大需量估计

BP网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程[9]，因此，BP网络可以用于最大需量的估计。而BP网络和函数拟合都存在一定的误差，为了降低误差，将2种方法组合，共同完成最大需量的估计。组合方法估计最大需量的步骤如下：

（1）设定BP网络的参数，取过去2年样本进行训练，记录最优权值，得出BP网络输出值。样本输入量包括本文所选取的牵引负荷特征参数，样本输出量为最大需量。

（2）将样本数据代入式（1），得出函数拟合输出值。

（3）将2种估计方法加权组合，以最优加权法确定其权重，记录误差最小的权重。

（4）以记录的数据为权重利用组合方法估计今年的最大需量。

其中，最优加权的目标函数为估计的相对误差最小。表4统计了使用拟合、BP网络和组合方法估计的最大需量值，并列出了实测值。

由表4可以看出，采用组合方法估计最大需量的误差小于3%，可以作为估计最大需量的方法。表5统计了基于实测值与估计值的约定最大需量以及需量计费。

由表5可以看出，估计值计算出的约定最大需量、平均最大需量以及年度基本电费的相对误差极小。因此采用组合方法估计最大需量便于电铁用户对其最大需量充分了解，可为约定最大需量的选择提供参考。

表4 估计结果表

表5 约定最大需量及基本电费统计表

4 结语

电铁用户可基于历年数据，根据第2节的思路确定约定最大需量，计算出以需量计费的年度基本电费，与以容量计费的年度基本电费比较，最后考虑采用哪种计费方式；为了方便电铁用户充分了解其管辖范围内的最大需量情况，以组合方法对最大需量进行估计，估计结果误差极小，可为电铁用户选取约定最大需量提供参考。

本文适用于开通几年的电铁用户，新线只需将负荷年增长率考虑进去；组合方法比单一方法的误差小，若其他估计方法可行，增加组合的方法数则可使估计结果更加精确。

[1] 铁道部电气化工程局. 电气化铁道设计手册-牵引供电系统[M]. 北京：中国铁道出版社，1988.

[2] 兰青，李群湛，米天翔. 电气化铁道电价收费方式的探讨[J]. 铁道运输与经济，2007，29（2）：35-37.

[3] 吕文利. 高速客运专线基本电费交纳方式的探讨[J]. 铁道建筑技术，2011，（5）：13.

[4] 陈庆. 两部制电价中约定最大需量的选择[J]. 电力需求侧管理（DSM），14（4），2012.

[5] 苏震. 现行最大需量计量收费规定存在的问题[J]. 电力需求侧管理，6（6），2004.

[6] 龚理康. 最大需量缴纳基本电费的探讨 [J]. 铁道技术监督，（5），2005.

[7] 王吉权，赵玉林，马力. 组合预测方法研究及其在电力负荷预测中的应用[J]. 东北农业大学学报，2008，39（4）：51-54.

[8] 李聪. 基于 BP 神经网络的股票指数期货价格预测[D]. 青岛大学，2012.

[9] 何茜. 基于组合预测模型的超短期大波动负荷预测[D]. 重庆大学，2012.

[10] Morita H, Kase T, Tamura Y, et al. Interval prediction of annual maximum demand using grey dynamic model[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 1996，18（7）：409-413.

[11] 丁克良，沈云中，欧吉坤. 整体最小二乘法直线拟合[J].辽宁工程技术大学学报 自然科学版，2010，（1）：44-47.

[12] 韩庆瑶，肖强，乐英. 空间离散点最小二乘法分段直线拟合的研究[J]. 工业仪表与自动化装置，2012，（4）：107-109.

[13] 唐小我. 最优组合预测方法及其应用[J]. 数理统计与管理，1992，11（1）：31-35.

[14] 温青，张筱慧，杨旭. 基于负荷误差和经济发展趋势的组合预测模型在中长期负荷预测中的应用[J]. 电力系统保护与控制，2011，39（3）：57-61.

[15] 李建伟，赵法起，刘凤玲. 中长期电力负荷的组合预测法[J]. 电力系统及其自动化学报，2011，23（4）：133-136.

To decrease the basic tariff of electric railway, the agreed maximum demand in the contract year is determined by the principle of minimizing the basic tariff based on the measured traction load data so as to minimize the annual basic tariff charged by demand. The annual basic tariff charged by capacity and by demand is compared to select proper way of charge. And the fitting method and BP Network are used to estimate maximum demand separately. Considering of the big error, the combination method of optimal weighting is put forward to estimate maximum demand so as to determine the agreed maximum demand and the annual basic tariff charged by demand by the principle of minimizing the basic tariff. The results show that the error is small enough so that it can be the reference for electric railway users on the selection of agreed maximum demand.

Basic tariff; agreed maximum demand; measured data; fitting; BP Network; combination method

U223.8

：B

：1007-936X(2015)05-0024-04

2015-01-28

陈 隆.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生，电话：15196632306；

解绍锋.西南交通大学电气工程学院，教授；

夏焰坤.西南交通大学电气工程学院，博士研究生。

同相供电技术深化研究（2012J012-E）；

中国铁路总公司科技研究开发计划项目资助（2014J009-B）；电气化高速铁路对成都电网影响研究（SCF-201403-FW-48）。