六种思路测质量

湖南省宜章县第一中学 黄周喜

质量是七个基本物理量之一，质量的测量是高中物理教学的重要内容。质量通常用天平进行测量，但是，并不是所有物体的质量都可以通过其直接测量，虽说转化法与取样法解决了一些质量测定的实际问题，但在完全失重的太空中，以及对宏观天体和微观粒子的质量测量，天平却无能为力。那么，对于形形色色的物体，如何测定它们的质量呢？

一、利用天平、台秤、杆秤等进行质量测量

天平、台秤、杆秤是生活中常用的测质量的工具，都与物体所受重力有关，其实质是测压力或拉力。同学们在各种情形还想到了转化法、取样法、替代法、放大法等试验思想解决一些特殊问题，但在完全失重的太空中，以及对宏观天体和微观粒子的质量测量，上述工具却无能为力。

二、利用牛顿第二定律及简谐运动的规律测量失重环境中的物体质量

第一，在“神舟十号”太空课堂中演示了利用“质量测量仪”测量了航天员聂海胜的质量，其原理就是利用运动传感器测出运动物体的加速度，利用力传感器测出物体所受拉力，根据牛顿第二定律F=ma可得

第二，质量的测量可以根据简谐运动的周期公式测得：以被测物体为振子（设其质量为m），与劲度系数为k的弹簧相连组成弹簧振子装置，当其做简谐运动时，由周期公式可得只需测量弹簧的劲度系数k和装置的振动周期T即可，这种方法也可用于“太空测质量”，在“神舟十号”太空课堂中也有展示，此实验的误差主要源于对周期的测量，因此在测量过程中需特别注意：用停表测量周期时应采用累积法以减小实验误差，即记录弹簧振子做n次全振动的总时间t，再求振动周期代入公式即可求得被测物体的质量，实验中，如果弹簧的劲度系数不易测得，也可以在被测物体上再加装固定一已知标准质量M的物体，同样方法测得振动周期 T'，再联立两式可解得被测物体的质量

三、利用牛顿运动定律和运动学知识测量轨道上航天器的质量

当航天器在太空运行时，又该如何测量其质量呢？1966年，曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的质量测定实验。

实验时，先让轨道上运行的火箭组发动机熄火，然后用双子星宇宙飞船去接触，情景示意如图所示，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，推进器的平均推力F等于895N，推进器开支时间为7s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s。已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg，通过以上过程来测定火箭组的质量m2

推进器的推力使宇宙飞船和火箭组产生的加速度为根据牛顿第二定律F=（m1+m2）a可求得火箭组的质量为

实际上，已事先测出火箭组的质量为3660kg，与动力学实验测得的结果比较，相差不到5%，在预期的误差允许范围之内，该实验发展了一项技术，即利用牛顿第二定律，结合动力学知识测定轨道中人造天体的质量。

四、利用万有引力定律和圆周运动知识测量天体的质量

千百年来，人类一直想知道脚下这颗蓝色星球的质量，如何测定呢？万有引力定律的发现为测量地球质量提供了思路：运用万有引力定律，根据月球绕地球的运行规律，结合圆周运动知识，就可以非常巧妙地计算出地球的质量。其思路如下：对于月球，地球的引力提供其绕地做圆周运动的向心力，由F引=F向可得

其中，G为万有引力常量，M为地球质量，m为月球质量，T为月球绕地球的公转周期，R为月地间距。由上式可得地球质量代入相关数据，即可得地球的质量M=6.0×1024kg，这样创造性地测量出地球的质量，卡文迪许实现了人类千百年来的梦想，被誉为“称出地球质量的人”。同理，根据地球绕太阳的运行规律，也可计算出太阳的质量。这样，利用圆周运动的知识，结合天体运动的规律和万有引力定律测量天体质量不再是难事。

五、利用电场、磁场测量微观带电粒子的质量

微观带电粒子的质量通常可通过质谱方法测得。质谱方法最早于1913年由J.J.汤姆孙确定，后来不断改进完善，英国科学家阿斯顿于1919年制成了第一台质谱仪，并用这台装置发现了多种元素的同位素，并第一次证明了原子质量亏损，他因此荣获了1922年诺贝尔化学奖。

质谱仪结构如图所示，仪器的主要装置放在真空中，其基本原理：将物质试样气化、电离成离子束，经电压加速和聚焦后通过磁场电场区，不同质量的离子受到磁场的偏转不同，聚焦在不同的位置，从而获得不同带电粒子的质量谱，并据此确定其质量。

六、利用动量守恒定律和能量守恒定律测量微观不带电粒子质量

质谱仪对微观带电粒子质量的测定可以说是得心应手，但对于不带电粒子质量的测定，则无能为力。

1932年，法国物理学家约里奥•居里夫妇用钋源中的α粒子轰击铍靶，产生穿透本领很强的射线，用这种射线照射石蜡，发现石蜡撞击后发射出质子，他们误认为这些射线是γ射线。英国实验物理学家查德威克以特有的敏感性感到需要重新审查这一实验结果，他发现这种射线的速率只有光速的不可能是γ射线。他预感到这可能就是卢瑟福在1920年预言的、也正是自己多年寻找的中子。于是，他一方面对弹性碰撞的理论来分析，巧妙地利用动量守恒定律和能量守恒定律，确认该中性射线是质量很大的中性粒子；另一方面，他用实验测得这种中性粒子的质量近似等于氢核的质量。查德威克将这种中性粒子命名为中子，实现了物理学中的一项伟大发现，他也因此荣获了1935年诺贝尔物理学奖。中子的发现既从理论上引起了核结构与核力的深入研究，又成功地解释了许多化学元素为什么会有不同原子质量的“同位素”存在，同时又从实验方面促进了中子核反应、核裂变等现象的研究，并由此逐渐建立与发展了中子物理学这一分支，人类从此进入了核能利用的新时代。

通过以上分析，可以看出：同样是对质量这一物理量的测量，针对不同的对象，采用的方法迥异，思路新奇而独特，体现了测量思路的针对性和思维的广阔性，可见，解决此类问题的思维过程须是开放的，要考虑对象的特点，依据已有知识，灵活而全面的寻求解决问题的方法与思路。