消费者偏好、市场准入与产品安全水平:基于双寡头两阶段博弈模型分析

窦一杰

(东北财经大学 产业组织与企业组织研究中心， 辽宁 大连 116025)



消费者偏好、市场准入与产品安全水平:基于双寡头两阶段博弈模型分析

窦一杰

(东北财经大学 产业组织与企业组织研究中心， 辽宁 大连 116025)

考虑消费者产品安全偏好和产品安全水平等因素，针对采取不同产品安全战略的两个寡头制造商，建立了两阶段博弈模型：第一阶段为两制造商选择各自的产品安全度水平，第二阶段为两产品制造商确定各自的产品价格。通过数值仿真重点讨论了消费者产品安全偏好支付系数和产品安全市场准入值两参数变化带来的影响。结果表明：消费者安全偏好支付系数提高时，两制造商利润均增加；产品安全准入值提高时，低价战略采取者的利润下降；主动安全战略采取者利润增加。所得结论对于产品安全管理中政府及不同类型制造商的决策具有参考价值和指导意义。

消费者偏好；市场准入；产品安全水平； 两阶段博弈

0 引言

美国费雪(Fisher)和美泰(Mattel)的玩具召回、美国的宠物食品召回、欧美的童装召回等大规模召回事件使国际知名品牌商对中国的外包制造商提出更严厉的产品安全要求[1]。而在国内，近年来频发的诸如“苏丹红”、“三聚氰胺”、“瘦肉精”等恶性事件也使制造商面临全社会空前的产品安全压力[2,3]。面对国际国内的双重压力，我国制造商高度重视产品安全管理问题，积极采取产品可追溯等措施提高产品的安全性能。例如，内蒙古蒙牛乳业(集团)股份有限公司等国内知名品牌商已经建立产品可追溯机制，如果发现某批产品在市场上出现质量问题，制造商可在第一时间将产品追回，并迅速发现问题产生的原因[4]。但与此同时，国内不断出现的产品安全事件表明当前国内市场上仍存在大量不注重产品安全的制造商[5]。由此可见，我国市场上明显存在产品安全战略类型不同的两类制造商。政府是产品市场重要的监管者，这两类制造商面对政府的产品安全监管会具有不同的产品管理策略，不同类型的制造商其产品价格策略、产品安全水平确定策略等会有明显差异。在此背景下，制造商如何确定自己产品的安全水平，政府如何制定产品安全的市场准入标准等问题成为亟待解决的现实问题，探究不同产品安全战略制造商间的博弈关系有助于解决这一问题。

1 相关文献

国内外已有一些文献探讨产品安全管理中制造商之间的博弈问题。尹巍巍等[6]建立了由奶农、奶站、乳品生产企业、销售企业和消费者组成的供应链质量安全静态博弈模型，并通过算例揭示了上游向下游传递风险的经济原因和下游对上游实施监控的必然规律。彭玉珊等[7]应用进化博弈的双种群博弈理论研究了优质猪肉供应链合作伙伴的质量安全行为协调的博弈演化过程及影响因素，其研究表明，协调演化方向受协调成本、协调收益、收益分配系数(损失分摊系数)、被惩罚概率、潜在损失、经营规模和奖惩系数等7个因素的影响。樊斌和李翠霞[8]探讨了乳制品加工企业隐蔽违规行为的演化博弈关系，应用演化博弈理论的复制动态机制分析乳制品加工企业隐蔽违规行为的长期演化趋势，其研究表明：影响乳制品加工企业行为的影响因素为政府监督查处的力度和强度、消费者信任度、企业生产技术和设备以及乳制品加工市场的准入条件。Bae等[9]建立了不同运营战略制造商之间外包策略选择问题的三阶段博弈模型，其中产品质量水平是一个重要的考虑因素。

制造商在产品安全管理方面的博弈受到消费者安全偏好、市场竞争环境等因素的影响。而以往文献在利用博弈论建模过程中缺乏对产品安全水平、产品价格竞争和消费者安全偏好等因素的综合分析。鉴于此，本文系统考虑了产品价格竞争、产品安全度、企业间不同的产品安全战略、消费者安全偏好等因素，建立了两个寡头制造商之间的两阶段博弈模型。探究了消费者安全偏好支付系数和产品安全市场准入值两个参数变化带来的影响，为制造商和政府的产品安全管理提供决策支持。

2 模型建立

2.1 模型假设

不改变问题本质的条件下，将一些复杂条件加以简化，对模型作如下假设：

(1)市场存在两个寡头制造商：制造商1和制造商2，代表市场上的两种类型制造商，具有不同的产品安全战略。市场上销售的产品需要满足法规规定的产品安全市场准入值，用安全度(记作g)表示产品的安全水平(安全度针对不同产品其衡量标准不同，以农产品为例，安全度的衡量指标可能是农药残留、激素、转基因成分等)，且假设g越高表明产品安全度水平越好。制造商2努力追求产品安全度的提升，以此保持良好的产品安全形象，本文称之为“主动安全战略采取者”，其产品为“高安全度产品”；制造商1的战略则相对更倾向于开展价格竞争，本文称之为“低价战略采取者”，其产品为“低安全度产品”。

(2)制造商1和制造商2采取可追溯等措施促进产品安全度的提高，需要付出相应的成本μ1和μ2，如采用条码射频识别技术、加强与上游多级供应商的安全合作等。成本与安全度提升水平成二次方关系*这里借鉴了技术管理中经典的AJ模型[10]对努力成本函数的标准假设：努力成果与努力投入成二次方关系。，即μ1=βigi2,βi(为正数，i=1,2)为成本系数，假设β1>β2*成本系数衡量一个制造商产品安全方面的技术水平，且往往与产品安全技术水平成反比[9]。表明制造商1的产品安全技术水平比制造商2的技术水平低，也即“主动安全战略采取者”的产品安全技术水平高于“低价战略采取者”的技术水平。这是符合现实情况的，因为现实中“主动安全战略采取者”为了提高产品安全水平更倾向于采用先进适用的技术。

(3)制造商1和2采取产品可追溯等质量安全措施可以提高产品安全水平，同时，也随之带来边际生产成本一定程度的下降(设ε为成本降低率)*许多文献[11～16]表明产品可追溯措施等可以有效降低制造商的供货、仓储、库存和生产成本。例如，文献[16]通过对沃尔玛24个零售店的对比发现，采用RFID可追溯技术的店铺缺货率减少了26%，与未采取RFID可追溯技术的店铺相比效率提高了63%。

(4)假设消费者对产品的安全满意度θ服从均匀分布，且θ～[0,1][17]。0表示消费者对购买产品是否安全不在意。1表示消费者具有极高的安全满意度，极端倾向于购买质量安全产品。消费者效用函数设为U，满足下式(1)，S为消费者的保留效用，假设S足够大，S-p1>0的条件始终满足，保证消费者不购买任何产品的情形不会出现，使市场被完全覆盖。

(1)

则当S-p1=S+kθ-p2时，θ类型的消费者才愿意购买高安全度产品。即存在一个θ*，该类型消费者对于购买制造商1的产品和制造商2的产品无差异。则，

θ*=(p2-p1)/k

(2)

因此，

当时θ>(p2-p1)/k，消费者购买制造商2的产品。

当时θ<(p2-p1)/k，消费者购买制造商1的产品。

(5)假设市场容量为1，高安全度产品市场需求量为q2，低安全度产品市场需求量为q1=1-q2。

2.2 模型参数

对本模型涉及的参数作如下汇总：

p1,p2：制造商1和制造商2的产品价格；θ：消费者对产品的安全满意度，代表消费者的类型，假设其服从均匀分布：θ～[0,1]。0表示该消费者的安全满意度较低，对产品安全与否不在意(以食品为例，一些人信奉“不干不净、吃了没病”，这些人对产品安全水平关注度要低)。1表示具有极高的安全满意度，极端倾向于购买高安全度的产品(这些消费者若发现市场上没有高安全度的产品，甚至会自己建农场生产放心绿色食品)。消费者每增加一个单位的满意度，会愿意支付一定的费用；k：消费者安全偏好支付系数，表示消费者对产品每增加一个单位的安全满意度，愿意支付的费用；g：产品的安全度水平。g表示法规规定的最低安全度要求(产品安全市场准入值)，g1和g2分别表示制造商1和2的产品安全度水平，根据前面两制造商产品安全战略差异的假设，进一步假设g10；q1,q2：制造商1和制造商2产品的市场需求量，有q1+q2=1；F1,F2：政府对达不到市场准入制的产品处以的罚款总额，则政府对制造商i(i=1,2)产品的罚款总额Fi为Fi=λ(g-gi)qi,(i=1,2)；c1,c2：制造商1和制造商2的边际生产成本，c1≥c2；ε1,ε2：制造商1和制造商2采取可追溯措施同时带来的成本降低率。 制造商1和制造商2所降低的成本分别设为：ε1g1和ε2g2(i=1,2)，假设ε1<ε2*本假设意味着与制造商1(低价战略采取者)相比，制造商2(主动安全战略采取者)采取先进适宜的产品安全技术更有利于降低本企业的成本。；π1,π1：分别为制造商1和制造商2的利润函数。

主动安全战略采取者制造商2的产品市场需求量为q2，低价战略采取者制造商1的产品市场需求量为q1=1-q2。有，

(3)

则

q1=(p2-p1)/k

(4)

制造商1和制造商2的利润函数分别为：

π1=(p1-c1+ε1g1)q1-μ1-F1=(p1-c1+ε1g1)q1-β1g12-λ(g-g1)q1

(5)

π2=(p2-c2+ε2g2)q2-μ2=(p2-c2+ε2g2)q2-β2g22

(6)

本文考虑消费者安全偏好、产品安全度、产品价格竞争等因素的情况下，建立采取不同安全战略制造商间的两阶段博弈模型：

第一阶段：制造商1和制造商2选择各自的产品安全度水平。

第二阶段：制造商1和制造商2选择各自产品的价格。

3 模型求解

通过逆向归纳法对模型进行求解。

(1)第二阶段：两制造商选择各自的最优价格

对π1和π2分别求p1和p2的一阶导数，得：

(7)

(8)

(9)

对π1和π2分别求p1和p2的二阶导数，得：

(10)

观察式(7)易得：

命题1 在消费者产品安全支付意愿k和高安全度产品的安全度水平g2不变的情况下，主动安全战略采取者实施产品可追溯措施带来的成本节约率ε2越低，且其边际生产成本c2越高，则低安全度产品和高安全度产品的价格差异越大。

现实生活中，主动安全战略采取者实施各种产品可追溯措施，若由此带来较高的边际生产成本，且因可追溯措施带来的库存优化、供货及时等额外利益非常小的情况下，主动安全战略采取者当然要提高自己的产品价格。这样，两制造商产品间的价格差异势必加大。结果就是主动安全战略采取者和低价战略采取者专注各自的细分市场，低价战略采取者靠价廉取胜，主动安全战略采取者则靠较好的产品安全形象赢得客户。

观察式(8)和(9)易得，

命题2 其他因素不变的情况下，消费者产品安全支付意愿k越高，低安全度产品和高安全度产品的价格均增大。

消费者安全支付意愿提高，表明消费者安全意识的提高，在这种情况下，两制造商的产品价格均增加。

进一步分析式(8)和(9)可得，

命题3 政府确定的产品安全市场准入值越大，低安全度产品和高安全度产品的价格均增大。

证明 由式(8)和(9)可以得到，

(11)

(12)

命题3表明，在其他条件(如消费者安全支付意愿、行业技术水平等)不变的情况下，政府若提高产品安全市场准入值，结果只能引起市场上所有产品(包括高安全度和低安全度产品)提价。考虑到当前我国物价控制的艰巨性，政府对市场准入值的设定应慎重。

(13)

(14)

由式(13)(14)得，

命题4 政府设定的产品安全市场准入值越高，高安全度产品的市场份额越大，低安全度产品的市场份额越小；市场准入值越低，高安全度产品的市场份额越小，低安全度产品的市场份额越大。

(15)

(16)

易得命题4，证毕。

命题4不难理解，市场准入值越高，表明政府对产品安全要求越高，这其实对主动安全战略采取者更有利，反之则对低价战略采取者有利。但现实情况下，政府不可能无限制地提高市场准入值。结合本文假设及命题3进一步分析可知，政府需要对消费者需要、政府监管成本因素和企业安全成本因素进行综合平衡来确定市场准入值。

(2)第一阶段：两制造商选择各自产品的最优安全度水平

(17)

(18)

式(17)和(18)的成立需要满足一定的约束条件(见后面命题6)，观察式(17)和(18)，得命题5。

因为产品安全成本系数与制造商的产品安全技术水平成反比[9]，命题5表明制造商的最优安全度水平与本企业的产品安全技术水平成正比。这从一个侧面反映了我国目前产品安全堪忧的状况与企业的产品安全技术水平低紧密相关。很多情况下，企业产品安全技术水平低不是市场上不存在先进的安全技术，而是企业考虑到成本因素不愿意采用[6]。因此，政府应积极支持诸如产品安全快速检测、包装材料主要有害物质控制等关键共性技术的研发及推广，降低企业采用先进适用安全技术的成本。

(19)

(20)

易得下面命题6。

命题6 当k，β1，β2，ε2和ε1满足不等式组(21)时，式(17)和(18)成立。

(21)

命题6表明，只有当三个条件——消费者安全偏好高于一定水平、低价战略采取者的安全成本系数比主动安全战略采取者的安全成本系数高、主动安全战略采取者的成本降低率比低价战略采取者的成本降低率高——同时满足时，两种不同类型制造商才可能达到各自的最优产品安全度水平。分析命题6可知，不同类型的制造商要达到最优的产品安全度水平，实现自身的利润最大化，不是由单单一个因素决定的，这是政府、企业与消费者之间联合互动的结果。因此，政府应致力于培育消费者的产品安全意识；消费者也应自觉树立绿色消费观；采取主动安全战略的制造商则应在技术创新、管理挖潜上下功夫，努力在成本控制方面对低价战略采取者形成显著的比较优势。

4 算例分析

本文采用Mathematica 8.0软件作为计算工具对各个公式求解。针对消费者安全偏好支付系数、政府确定产品安全市场准入值的变化及带来的影响进行分析，以期得到有益结论为制造商和政府的决策提供参考。

(1)消费者安全偏好支付系数k变化的影响分析

表1是对消费者安全偏好支付系数的数值分析情况。由表1知，随着消费者安全偏好支付系数k的增大，低安全度产品价格p1、高安全度产品的价格p2、低安全度产品的市场份额q1、低安全度产品的安全度g1、两制造商的利润π1和π2均出现增加趋势。高安全度产品的安全度g2以及市场份额q2呈逐步下降趋势。高安全度产品的价格p2比低安全度产品的价格p1的上升速度更快。

由表1可知，随着消费者安全偏好支付系数k的增大，两制造商的利润都增加，但低价战略采取者与主动安全战略采取者相比利润增加幅度更大，这似乎与直觉不符。其实，k越大，主动安全战略采取者大幅度提升自己高安全度产品的价格，结果高安全度产品的市场份额持续萎缩，而市场萎缩的效应比产品价格提升的效应更大，最终导致主动安全战略采取者的利润增幅较小。

随着消费者安全偏好支付系数k的增大，低安全度产品安全水平较大幅度增加。这说明k的增大对市场上不合规产品安全水平的提升有明显的促进作用。

另外，消费者安全偏好支付系数k的增大的同时，高安全度产品安全水平却小幅度下降，这看似有违直觉的结果表明，主动安全战略采取者在消费者安全偏好增加的情况下，有动力通过降低产品安全度来减少产品安全成本，以实现自身利润的最大化，因为此时降低产品安全度的成本降低效应比提高产品安全度的消费者支付增加效应更大。

表1 对消费者安全偏好支付系数k 的数值分析(c1=2;c2=4;β1=6;β2=1;g=0.4;ε1=1;ε2=2;λ=4)

为了更全面认识消费者安全偏好支付系数k变动所带来的影响，让单位产品惩罚因子λ同时改变，即k增大，λ也随之增大，如表2所示。由表2知，k增大，λ也随之增大时，高安全度产品的市场份额和安全度水平、主动安全战略采取者的利润增加。低安全度产品的市场份额、低安全度产品的安全水平以及低价战略采取者的利润均下降。可见，消费者安全偏好支付意愿增加时，若单位产品惩罚因子也同时增大，高安全度产品的安全度则不会出现下降的情况(对比表1)。但消费者安全偏好支付系数和单位产品惩罚因子同时增加会导致低安全度产品的安全水平降低，这也与表1的结论不同。这说明，消费者安全偏好支付系数增大时，若政府对不合规产品的惩罚力度增大，低价战略采取者有动力通过降低产品安全水平进而减少成本的方式实现利润最大化。

表2 λ变化时对消费者安全偏好支付系数k的数值分析(c1=2;c2=4;β1=6;β2=1;g=0.4;ε1=1;ε2=2)

综上可见，随着消费者安全偏好支付系数不断提高，

·低安全度产品价格和高安全度产品价格均逐渐上升，且高安全度产品价格上升速度更快。

·高安全度产品市场份额日渐萎缩，低安全度产品市场份额不断增加。

·低价战略采取者和主动安全战略采取者利润均增加，但低价战略采取者利润增加更快。

·若单位产品惩罚因子也同时增大，市场份额和利润方面最终受益的是主动安全战略采取者；单位产品惩罚因子与消费者安全偏好同时增大导致低安全产品的安全水平下降，高安全度产品的产品安全水平则持续增加。

(2)政府确定的产品安全准入值变化带来的影响分析

表3表明了政府确定的产品安全市场准入值变动带来的影响。由表3可知，随着产品安全市场准入值的增大，两类产品的价格p1和p2均增加，但由p1/p2的数值变化情况知，p1增加的更快。市场份额方面，高安全度产品份额逐步增加，低安全度产品的市场份额则不断萎缩。制造商利润方面，低安全度产品制造商的利润水平持续走低，而高安全度产品制造商的利润呈增加趋势。产品安全度方面，高安全度产品的安全水平不断增加。需要注意的是，随着产品安全准入值的增大，低安全度产品的安全水平却不断降低。

表3 政府确定的产品安全准入值g变动时的数值分析(c1=2;c2=4;β1=6;β2=1;ε1=1;ε2=2;λ=4;k=5)

总之，随着政府确定的产品安全准入值的提高，

·低安全度产品和高安全度产品的价格均增加，但低安全度产品价格增加更快。

·低安全度产品的安全水平下降；高安全度产品的安全水平不断增加。

·低价战略采取者的利润水平下降；主动安全战略采取者的利润水平增加。

·主动安全战略采取者的市场份额增加，低价战略采取者的市场份额下降。

5 结论

本文综合考虑了消费者安全偏好、产品安全水平、产品价格竞争等因素，建立了采取不同产品安全战略的制造商间的两阶段博弈模型。与现有文献相比，本文的创新之处主要包括：(1)本文模型考虑了两种类型的制造商：主动安全战略采取者和低价战略采取者，这比较符合目前我国的现实情况，有助于更好把握当前市场竞争态势。(2)将消费者安全偏好因素融入模型，补足了以往产品安全文献较少考虑消费者因素的缺陷，可以使政府与企业的决策更符合实际。(3)将产品安全市场准入值加入模型，有利于为政府科学确定市场准入水平提供借鉴。

本文针对模型进行了理论分析，又进一步作了数值分析，有如下结论：

针对采取主动安全战略的制造商：随着消费者安全偏好支付系数的不断提升，采取主动安全战略的制造商应降低产量，适当降低自己产品的安全度水平，并提高产品价格。政府确定的产品安全市场准入值增加时，采取主动安全战略的制造商宜提高自己产品的安全度水平，同时适当提高产品价格，但价格提高速度要小于低安全度产品，以保证自己产品市场份额的增加。

针对采取低价战略的制造商：消费者安全偏好支付系数不断提高的情况下，采取低价战略的制造商宜适当提高自己产品的价格，但价格提高速度要略小于高安全度产品，同时增加产量。政府确定的产品安全市场准入值增加时，采取低价战略的制造商应适当降低自己产品的安全度水平，并提高产品价格。

有意思的发现是：

(1)消费者安全偏好支付系数提高，意味着消费者愿意为高安全度产品支付更高的费用，结果高安全度产品的安全水平却呈现下降的趋势。这表明主动安全战略采取者在此情况下有动力通过降低产品安全度来减少产品安全成本，以实现自身利润的最大化。因此，消费者安全偏好增加时，主动安全战略采取者的最优选择不一定是提高产品安全水平。另外，消费者安全偏好支付系数和单位产品惩罚因子同时增加会导致低安全度产品的安全水平更低，这意味着消费者安全偏好支付系数增大时，若政府对不合规产品的惩罚力度增大，低价战略采取者反而更有动力降低产品安全水平。这表明政府一味提高违规惩罚力度并不能解决产品安全问题，政府部门应当在认真研究消费者偏好等市场信息基础上科学制定实施行政惩罚措施。

(2)政府确定的产品安全市场准入值增加时，低价战略采取者会降低自己的产品安全度水平，并提高产品价格，当然市场份额也有所下降。产品安全市场准入值越高，低安全度产品的安全水平竟然更低，对社会利益损害更大。其原因是地方保护主义导致地方政府仅对不合规产品征收罚款，而不是及时将不合规产品逐出市场，导致低安全度产品安全水平越来越差。这表明了政府科学制定产品安全市场准入水平以及提高政府监管执法力度、及时查处取缔不达标产品的重要性。同时也反映了产品安全问题背后地方政府过度追求区域GDP增长等体制方面的深层次问题。

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Consumer Preference, Market Entrance and Product Safety Level: a Two-stage Game Theoretical Analysis

DOU Yi-jie

(CenterforIndustrialandBusinessOrganization,DongbeiUniversityofFinanceandEconomics,Dalian116025,China)

By considering multi-facet factors of consumer preference and product safety level, this paper establishes a duopoly two-stage game model with two players owning two different food safety strategies. The first stage is that duopoly producers choose product safety level. The second stage is that duopoly producers determine the products’ price. Further more, a numerical case is presented to discuss the effect of consumer preference and product safety market entrance level. Two results are finally acquired. Firstly, as consumer preference payment coefficient increases, the profit of the two producers with different food safety strategies would increase. Secondly, as the product safety market entrance level increases, the profit of the proactive producer focusing on positive food safety strategy would increase whilst the profit of the reactive producer centering upon low-price strategy would decrease. The managerial implications are also discussed. The result may provide viable suggestions for the decision making of producers and government.

consumer preference; market entrance; product safety level; two-stage game

2012- 06-14

国家自然科学基金资助项目(71302057);辽宁省教育厅科学研究一般项目(W2012165);辽宁省社会科学规划基金项目(L12BJY019);东北财经大学2014年优秀科研创新人才项目(DUFE2014R18);东北财经大学产业经济学特色重点学科资助项目

窦一杰(1983-)，男，山东潍坊人，博士，研究方向：可持续供应链管理。

F273.2

A

1007-3221(2015)01- 0149- 08