基于MC-ZF-HD-DS的高端装备制造企业持续创新能力评价研究

杨 栩， 肖 蘅， 廖 姗

(1.哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.湖南工学院 经济与管理学院，湖南 衡阳 421002)



基于MC-ZF-HD-DS的高端装备制造企业持续创新能力评价研究

杨 栩1， 肖 蘅1， 廖 姗2

(1.哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.湖南工学院 经济与管理学院，湖南 衡阳 421002)

为客观和准确地评价高端装备制造企业的持续创新能力，建立了高端装备制造企业持续创新能力评价指标体系，采用MC-ZF-HD-DS对具体的高端装备制造企业持续创新能力进行评价。通过模糊粗糙集法对高频海选评价指标进行筛选，采用极差最大化组合赋权法对已筛选出的指标体系进行赋权，运用灰色定权聚类对评价对象进行聚类，在此基础上，运用证据理论对聚类结果进行合成，形成最终评价结果，最后通过实证分析验证了该方法的可行性和有效性。

持续创新；能力评价；模糊粗糙集；组合赋权；灰色定权聚类；证据理论

0 引言

高端装备制造产业是我国的七大战略新兴产业之一，是装备制造业的高端部分，具有技术含量高、资本和资源要素密集、产业关联度大等突出特点。“十二五”规划指出要“改造提升制造业”、“培育发展战略性新兴产业”。当前，我国高端装备制造产业整体技术水平持续提升，已初步形成一定的产业规模，但与世界先进水平相比仍存在较大差距。然而，作为高端装备制造产业主体的企业的持续创新能力是促进高端装备制造产业经济效益稳定增长和企业可持续发展的核心力量。因此，高端装备制造企业唯有通过不断地提升自身的持续创新能力才能实现持续创新，才能适应日益动荡和激烈的外部环境，继而才能保持企业持续发展的竞争优势。高度关注高端装备制造企业的持续创新现状，并努力提高企业持续创新能力，这就首先要对高端装备制造企业的持续创新能力进行科学、客观地评价。

目前，对企业持续创新能力的评价研究得到了越来越多学者的重视，有部分学者通过文献综述和专家调查的方法对企业持续创新能力的评价指标体系进行了构建研究[1～4]，有部分学者在构建评价指标体系的基础上，对企业持续创新能力进行了评价，采用的评价方法分为单一评价方法和组合型评价方法两种，其中，单一评价方法包括模糊综合评价[5～8]、因子分析法[9]、主成分分析法[10]、层次分析法[11,12]、多指标模糊评价法[13]等，组合型评价方法包括粒子群优化BP神经网络的评价模型[14]和 AHP-模糊综合评价法[15]等，还有部分学者分别对不同类型、不同行业的企业的持续创新能力进行评价研究，包括高新技术企业[16]、科技型企业[17]、装备制造业企业[15]等等，这些研究均为企业持续创新能力的评价提供了多样化的研究思路，拓展了持续创新能力评价的研究脉络，但是对于高端装备制造业企业持续创新能力评价方面的研究几乎没有。造成高端装备制造业企业持续创新能力评价方面研究成果较少的原因，是因为在对高端装备制造业企业持续创新能力进行评价时会遇到以下四方面难点：首先是高端装备制造业企业的定义缺乏统一的界定；其次是难以收集高端装备制造企业持续创新能力评价的相关原始数据；第三是缺乏可供参照与利用的科学的高端装备制造企业持续创新能力评价指标体系；第四是现有的可参考借鉴的评价方法单一或是直接组合多种评价方法，导致评级结果缺乏一致性、甚至评价结果相互矛盾。

本文基于高端装备制造企业持续创新能力的概念特征，参照高端装备制造上市企业资料，确定调查研究的企业对象，通过查阅统计年鉴、企业上市年报表、发放调查问卷、企业调研、企业高层管理者访谈以及专家打分渠道收集数据，运用模糊粗糙集-组合赋权-灰色定权聚类-证据理论方法对高端装备制造企业持续创新能力进行评价，保障了高端装备制造企业这一研究对象的准确性，满足了原始数据的连续性要求，筛选构建了科学合理的高端装备制造企业持续创新能力评价指标体系，科学组合四种单一赋权方法对评价指标赋权，结合灰色定权聚类和证据理论进行综合评价，保证了评价中每一个环节的科学性以及评价结果的客观性和全面性。以期为正确客观地评价高端装备制造企业持续创新能力提供方法指导。

1 总体研究思路

依据我国高端装备制造业“十二五” 发展规划等相关资料可知，高端装备制造企业是在航空装备、卫星及应用、轨道交通装备、海洋工程装备和智能制造装备五大重点行业领域从事生产经营活动的企业，具有R&D密集、高科技含量高、技术复杂和财务价值高等本质特征。高端装备制造企业持续创新能力的评价是对高端装备制造企业在持续创新发展中的能力进行评价，是对企业至少连续5年创新的能力的评价，强调创新能力的持续、不间断性[5]，具有复杂性、模糊性等诸多特点，对其科学地评价离不开指标的海选、筛选、赋权、聚类和合成评价各个环节。

本文具体研究思路如下：

图1 高端装备制造企业持续创新能力评价的总体研究思路

2 高端装备制造企业持续创新能力的评价指标体系构建

以国际权威机构(CINet)的典型观点高频指标为重点，结合相关文献[1～15]的梳理和调查研究海选高端装备制造企业持续创新能力的评价指标。根据可获取性原则将数据无法获得的海选指标删除，保证海选的指标体系可以获取到原始数据。高端装备制造企业持续创新能力的评价指标体系包含企业持续创新战略能力、企业持续创新项目集群集成能力和持续创新项目实现能力三个准则层，其中，准则层企业持续创新战略能力的指标层包括持续创新战略策划、持续创新战略调节等10项指标，准则层企业持续创新项目集群集成能力的指标层包括持续创新战略实施、开发成本和时间等12项指标，准则层持续创新项目实现能力的指标层包括经济效益持续增长、创新产品的成功率等6项指标。详细的海选指标详见表2中的第(2)、(6)列。

3 高端装备制造企业持续创新能力的评价模型构建

综合运用模糊粗糙集-组合赋权-灰色定权聚类-证据理论方法对高端装备制造企业持续创新能力进行评价，保证了评价中每一个环节的科学性，四个环节环环相扣，是保障其评价结果科学性、有效性的重要途径。该方法首先利用模糊粗糙集法删除高端装备制造企业持续创新能力评价指标中同一准则层内给定精度下不影响评价对象分类的指标，保证建立的高端装备制造企业持续创新能力评价指标体系对评价结果有显著的影响；其次利用极差最大化组合赋权方法对G1法、G2法、均值方差法和离差法四种赋权方法确定的结果进行赋权，保证了不同赋权方法确权结果的一致性；最后运用灰色定权聚类和证据理论方法综合评价充分利用定权聚类中得到的各聚类对象所属灰类的信息，能够减少单纯使用聚类系数最大化原则聚类造成的信息损失，保证了最终评价结果的全面性和可靠性。

3.1 模糊粗糙集(MC)法筛选指标

3.1.1 模糊粗糙集法原理

模糊粗糙集是采用变精度粗糙近似集，计算近似分类质量，在保证γR(X)=1条件下，进行指标约简的方法[18]。

3.1.2 模糊粗糙集筛选指标模型步骤

(1)计算模糊相似类。

设在信息体统S={U,C,V,F}中，令xs和xt为评价的对象，U为评价的集合，m为评价指标的个数，vij为第i个评价对象第j个指标标准化后的值。则定义的模糊相似关系R[18]为：

(1)

其中，1-α是对象xs和xt的相似度。在此基础上，定义所有与xi模糊相似的对象集称为xi的模糊相似类[18]，表示为：

(2)

(2)计算变精度粗糙集的下近似集。

将所有指标产生的分类当做X，把删除某指标ci后的分类当做FR。其中，|·|表示集合中所包含元素的数量。其计算公式[18]为：

(3)

令X={X1,X2,…Xn}为U的一个划分，该分类独立于知识R，则X的下近似集[18]为：

(4)

(3)计算近似分类质量系数。其计算公式[18]为：

(5)

其中，|·|表示集合中所包含元素的数量。若γR的值为1，则说明删除ci后的指标集和所有指标产生分类结果相同，该指标可以删除，否则，保留该指标。

3.2 组合赋权法(ZF)确定评价指标权重

3.2.1 极差最大化组合赋权法原理

极差最大化组合赋权是对不同的单一赋权方法得到的不同权重进行修正[19]，即在不同评价得分的组合中，其中第i个评价对象得分偏离该组合得分均值的程度来确定组合权重。

3.2.2 极差最大化组合赋权模型步骤

(1)四种单一赋权方法对已筛选出的指标进行赋权

四种单一赋权方法对指标赋权的具体过程如表1所示：

表1 四种单一赋权方法步骤

(2)极差最大化法确定权重向量λ=(λ1,λ2,…λm)T

利用加权平均方法[20]得到第i个被评价对象的评价得分为：

(11)

根据式(11)可以得到在每种单一赋权评价方法下每一个被评价对象的得分情况。

对G1、G2、均值方差和离差法的评价得分组合形成综合得分矩阵Z，对其标准化得到矩阵Z*，把Z*代入式(12)中，得到矩阵Z*的协方差矩阵H[19]。即

H=(Z*)TZ*

(12)

根据最大差距拉开评价对象的级差差异原则，由此得到如下规划问题[19]：

(13)

由文献[20]可知，式(13)的最优解即是协方差矩阵H的最大特征根所对应的特征向量W，归一化后，得到权重向量λ=(λ1,λ2,…λm)T，其中，λi为第i种单一赋权值的调节量。则:

θi=λ1αi(1)+λ2αi(2)+λ3αi(3)+λ4αi(4)

(14)

其中，θi[19]为第i个指标的组合权重，αi(1)为第i个指标的G1法赋权，αi(2)为第i个指标的G2法赋权，αi(3为第i个指标的均值方差赋权，αi(4)为第i个指标的离差法赋权。

3.3 灰色定权聚类法(HD)聚类

3.3.1 灰色定权聚类法原理

灰色定权聚类，是在利用灰色系统处理“贫信息、少数据”评价问题时，依据灰色定权聚类系数的值来对聚类对象进行归类的一种方法[22]。

3.3.2 灰色定权聚类评价模型的步骤

(15)

(16)

(3)确定评价对象i的所属灰类k

依据最大化原则，确定被评价对象i的所属灰类k，用公式[22]表示为：

(17)

3.4 证据理论(DS)综合评价

3.4.1 证据理论原理

证据理论是运用专家评语构成模糊评语集形式，对以概率形式出现的具有不确定性评价对象的特征集进行融合研究的方法[25～27]。

3.4.2 证据理论评价模型的步骤

(1)确定识别框架Θ

确定Θ={A1,A2,…An}为一个辨识框架，其中n个被评价对象是该识别框架的子集[28]。

(2)构建灰色定权聚类系数矩阵∑

由灰色定权聚类系数公式(16)计算被评价对象i属于k灰类的灰色定权聚类系数并构成灰色定权聚类系数矩阵，用公式[29]表示为：

(18)

(3)确定灰色定权聚类系数下基本概率分配mj(Ai)

(19)

(4)运用Dempster合成法则合成信度函数

对于∀A⊆Θ，Θ上的两个集函数m1,m2的Dempster的合成法则[26]为：

(20)

对于∀A⊆Θ，Θ上的有限个集函数m1,m2,…mn的Dempster合成法则[29,30]可以表示如下：

(21)

(5)根据信度函数最大化原则，确定综合评价结果。

4 高端装备制造企业持续创新能力评价的实证分析

4.1 高端装备制造企业持续创新能力评价指标的构建

(1)评价指标的海选

根据“可持续发展”和“持续创新”的原则要求，通过指标海选建立了我国高端装备制造企业持续创新能力评价指标体系，如表2中第(2)、(3)、(6)、(7)列所示。

表2 高端装备制造企业持续创新能力评价的海选指标集

(2)评价对象和数据来源

评价一个企业的持续创新能力强弱，需要对企业近5～20年的数据展开统计研究，基于对企业数据完整性的需要，本文选取了包括中航动控、华东数控、中国卫星、合众思社、中国南车、中国北车、中集集团、中国重工、昆明机床、沈阳机床这10家具有代表性的大型高端装备制造企业作为被评价对象。指标原始数据中可查阅到的定量指标数据均来源于近十年的《中国战略性新兴产业发展年鉴》、《中国海洋工程年鉴》、《中国城市轨道交通年度报告》、《中国500强企业发展报告》，以及各企业上市年报表、国家知识产权局和国研网，定性类不可查阅和不能观测的指标数据来源于发放调查问卷、企业调研、企业高层管理者访谈和相关领域的专家组打分。

4.2 基于模糊粗糙集的指标筛选

在准则层内利用模糊粗糙集筛选指标，选取相似度为0.7，精度为0.9，运用式(1)～(5)求得γR(X)的值，通过判断γR(X)是否为1来确定指标的保留与删除，当为1时，删除该指标，当不为1时，保留该指标。本文从28个海选评价指标中筛选出12个评价指标，具体的指标筛选结果详见表2中的第(5)、(9)列所示。

4.3 组合赋权确定高端装备制造企业持续创新能力评价指标权重

运用表1中的四个单一赋权方法原理模型，分别得出每一种方法对于该评价指标体系的指标赋权值，其结果见表3中第(3)、(4)、(5)、(6)列所示，利用加权平均式(11)，得到每种单一赋权方法对每一个被评价对象的得分，建立综合得分矩阵，标准化矩阵后，利用式(12)和(13)求得权重向量：λ=[0.25 0.25 0.25 0.25]T，继而运用式(14)，得到了该评价指标体系各指标的组合赋权值，结果见表3中的第(7)列所示。

表3 高端装备制造企业持续创新能力的评价指标权重

4.4 基于灰色定权聚类的高端装备制造企业持续创新能力的聚类

(1)结合实际数据和专家意见确定白话权函数

取θ={θ1,θ2,θ3,θ4,θ5}={ 很强，强，一般，弱，很弱}5个灰色，进行评价。结合专家意见，得到各指标对应的白化权函数分别为：

(2)计算灰色定权聚类系数矩阵

依据公式(16)，得到10家高端装备制造企业持续创新能力评价的灰色聚类系数，详见表4第(3)列，由此构成的灰色聚类系数矩阵如下：

(22)

(3)确定评价对象i的所属灰类k

依据最大化原则，运用公式(17)计算确定被评价对象i的所属灰类k，结果详见表4第(4)、(5)列所示。

4.5 基于证据理论的高端装备制造企业持续创新能力评价

(1)计算基本概率分配函数

以上述企业作为识别框架，依据公式(19)得到灰色聚类系数矩阵的基本概率分配函数式(23)为：

(2)Dempster合成法则合成信度函数

运用Dempster合成法则(式21)得到了这10家样本企业的合成信度函数：

(24)

4.6 综合评价结果及分析

综合计算式(22)、(23)、(24)的结果，我们可以得到这10家样本企业的持续创新能力综合评价结果，见表4。

由表4可以看出，中国卫星、中国南车、中国北车均属于企业持续创新能力“强”的一类，中航动控、合众思社、中集集团、中国重工均属于企业持续创新能力“一般”的一类，昆明机床、沈阳机床均属于企业持续创新能力“弱”的一类，华东数控属于企业持续创新能力“很弱”的一类，这10家高端装备制造企业持续创新能力大小的综合排序是：中国南车>中国卫星>中国北车>中航动控>中国重工>中集集团>合众思社>昆明机床>沈阳机床>华东数控。同时可以看出10家具有代表性的高端装备制造企业没有属于“很强”类的企业，即没有持续创新能力“很强”类的企业，这说明我国高端装备制造企业的持续创新能力水平还有待整体提升。首先，高端装备制造企业应该不断提升企业持续创新战略能力，具体包括制定持续创新战略，策划技术创新、制度创新、管理创新、和集群类项目；其次，高端装备制造企业应该不断增强企业持续创新项目的集群集成能力，具体包括保障企业持续创新战略的顺利实施，以及保证技术创新项目、管理创新项目、制度创新项目和集群创新项目的有效实现；最后，高端装备制造企业应该不断加强企业持续创新项目的实现能力，具体包括促进企业经济效益的持续增长以及持续创新在经济增长中的贡献率。

表4 高端装备制造企业样本的持续创新能力综合评价结果

5 结束语

本文将模糊粗糙集、组合赋权、灰色定权聚类和D-S证据理论有效集成，对高端装备制造企业持续创新能力进行评价研究，保证了评价过程中指标筛选、赋权、评价合成聚类和分析每一个环节的科学合理性。运用模糊粗糙集删除了准则层内给定精度下不影响评价对象分类的指标，保证筛选出的指标体系对评价结果有显著的影响；运用极差最大化组合赋权对四种单一赋权方法得到的权重赋值进行修正，保证其评价结果的一致性；结合专家意见确定白化权函数，得到灰色定权聚类系数矩阵；适当转换得到的灰色定权聚类矩阵，将每一个聚类对象视作辨识框架的子集，不同的灰类视为辨识框架中的有限个集函数，依据Dempster合成法则融合得到辨识框架中各子集的信度函数，依据信度最大化原则，确定最终评价结果。D-S证据理论的应用，充分利用了定权聚类中得到的各聚类对象所属灰类的信息，能够减少单纯使用聚类系数最大化原则聚类造成的信息损失，保证了最终评价结果的全面性和可靠性。最后，通过实例证实了文中采用MC-ZF-HD-DS评价方法的实用性和有效性。

目前，运用多种方法组合研究企业持续创新能力评价的文献较少，给高端装备制造企业持续创新能力的评价研究带来了一定的难度。本文希望能够对高端装备制造企业持续创新能力的科学客观评起到抛砖引玉的作用。但是，本文评价指标体系中的海选指标可能并不完善，同时本文所选取的是小样本数据，缺乏在大样本数据中运行实现。下一步研究应该更注重指标的选取，和对大样本数据的运用，集成不同方法评价，力争得到更多的成果。

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Study on Evaluation of Continuous Innovation Ability of High-end Equipment Manufacturing Enterprises Based on MC-ZF-HD-DS

YANG Xu1, XIAO Heng1, LIAO Shan2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,HunanInstituteofTechnology,Hengyang421002,China)

In order to evaluate continuous innovation ability of high-end equipment manufacturing enterprises objectively and accurately, this study establishes an evaluation indicator system of continuous innovation ability of high-end equipment manufacturing enterprises, and employs MC-ZF - HD -DS to carry out evaluation of continuous innovation ability of concrete high-end equipment manufacturing enterprises. Further more this paper adopts a fuzzy rough set method to select high frequency audition evaluation indicators, uses maximize performance combination weight method to carry out weighting of the selected indicator system, and uses grey fixed weight clustering to cluster evaluation objects. On this basis, the evidence theory is adopted to carry out synthesis of the clustering results, set ten high-end equipment manufacturing enterprises as research objects, and then make an empirical analysis of the established evaluation model of continuous innovation ability of high-end equipment manufacturing enterprises. Finally this study forms the final evaluation results, and demonstrates the feasibility and effectiveness of the above method through empirical analysis.

continuous innovation; ability to evaluate; fuzzy rough sets; combination weight; grey fixed weight clustering; evidence theory

2014- 06-19

国家软科学研究计划项目(2014GXS4D100);国家自然科学基金资助项目(71173059)；黑龙江省自然科学基金资助项目(G201405)

杨栩(1969-)，男，黑龙江省哈尔滨人，教授，博士生导师，管理学博士；肖蘅(1987-)，女，博士研究生；廖姗(1989-)，女，讲师，管理学硕士。

F273.1

A

1007-3221(2015)01- 0270-10