格蕴涵代数的软LI-理想

郑高平，廖祖华，王妮妮，章里程

1.江南大学 理学院，江苏 无锡 214122

2.江南大学 物联网学院，江苏 无锡 214122

3.江南大学 至善学院，江苏 无锡 214122

4.江南大学 教育部物联网技术应用工程研究中心，江苏 无锡 214122

格蕴涵代数的软LI-理想

郑高平1，3，4，廖祖华1，3，4，王妮妮2，3，4，章里程1，4

1.江南大学 理学院，江苏 无锡 214122

2.江南大学 物联网学院，江苏 无锡 214122

3.江南大学 至善学院，江苏 无锡 214122

4.江南大学 教育部物联网技术应用工程研究中心，江苏 无锡 214122

借助软集合，提出了格蕴涵代数的软LI-理想的概念，研究了软集运算下的一些诸如交、且等基本性质，并给出了格蕴涵代数的软LI-理想的一些等价刻画。此外，研究了格蕴涵代数的软LI-理想与格蕴涵代数的软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的软LI-理想像与原像的性质。

软集；格蕴涵代数；LI-理想；格理想；运算；软集的像

1 引言

1999年，Molodtsov[1]提出了软集的概念，引入了参数理论，为解决不确定性、不精确性问题提供了一种新的方法。

近年来，软集的相关研究受到了学术界的广泛关注，其研究工作得到了迅速发展。2007年，Aktas[2]等人将软集与代数学结合，提出了软群的新概念，并讨论了软群的基本性质。随后，将软集应用于各种代数结构的研究取得了很大的进展。Acar[3]等研究了软环、软环的软理想和软环的同态。Feng[4]等讨论了软半环、软理想的相关性质。廖祖华[5]等引入并研究了软坡。杜卫锋[6]等将软集合理论应用于MV-代数理论，提出了软MV-代数和软MV-子代数的概念，并且得到了相关的一些性质。邵迎超[7]等将软集理论应用到格论中，提出了软格和软子格的概念，讨论了它们相关的性质。……